高中数学数列专题大题组卷一．选择题（共9小题）1．等差数列{a n}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（）A．130 B．170 C．210 D．2602．已知各项均为正数的等比数列{a n}，a1a2a3=5，a7a8a9=10，则a4a5a6=（）A．B．7 C．6 D．3．数列{a n}的前n项和为S n，若a1=1，a n+1=

用放缩法处理数列和不等问题（教师版）一．先求和后放缩（主要是先裂项求和，再放缩处理） 例1．正数数列{}n a 的前n 项的和n S ，满足12+=n n a S ，试求：（1）数列{}n a 的通项公式； （2）设11+=n n n a a b ，数列{}n b 的前n 项的和为n B ，求证：21解：（1）由已知得2)1(4+=n n a S ，2≥n

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高中数学23个典型的数列专题

【高考地位】数列是高中数学的重要内容,又是高中数学与高等数学的重要衔接点,其涉及的基础知识、数学思想与方法,在高等数学的学习中起着重要作用,因而成为历年高考久考不衰的热点题型,在历年的高考中都占有重要地位。数列求和的常用方法是我们在高中数学学习中必须掌握的基本方法，是高考的必考热点之一。此类问题中除了利用等差数列和等比数列求和公式外，大部分数列的求和都需要一

数列求和例题精讲1． 公式法求和（1）等差数列前 n 项和公式S n n(a 1 a n )n(a k 1a n k )n( n 1)d22na 12（2）等比数列前 n 项和公式q 1 时 S n na 1q 1 时 S na 1 (1 q n ) a 1 a n q1 q 1 q（3）前 n 个正整数的和1 2 3n(n 1)n2前 n 个正整数的平方和

高中数学数列求和专题复习1．公式法求和（ 1 ）等差数列前项和公式（ 2 ）等比数列前项和公式时时（ 3 ）前个正整数的和前个正整数的平方和前个正整数的立方和公式法求和注意事项（ 1 ）弄准求和项数的值；（ 2 ）等比数列公比未知时，运用前项和公式要分类。例 1 ．求数列的所有项的和例 2 ．求和 ( )2 ．分组法求和有一类数列，既不是等差数列，也不是等比

数列求和例题精讲1． 公式法求和（1）等差数列前n 项和公式 d n n na a a n a a n S k n k n n 2)1(2)(2)(111-+=+=+=-+（2）等比数列前n 项和公式 1=q 时 1na S n = 1≠q 时 qq a a qq a S n nn --=--=11)1(11（3）前n 个正整数的和 2)1(321+=+++

第4讲数列求和一、选择题1．设数列{(－1)n}的前n项和为S n，则对任意正整数n，S n＝( )A.n[1n－1]2B.1n－1＋12C.1n＋12D.1n－12解析∵数列{(－1)n}是首项与公比均为－1的等比数列，∴S n＝11n111＝1n－12.答案 D2．已知数列{a n}的前n项和S n＝n2－4n＋2，则|a1|＋|a2|＋…＋|a10|＝

数列求和例题精讲1． 公式法求和（1）等差数列前n 项和公式 d n n na a a n a a n S k n k n n 2)1(2)(2)(111-+=+=+=-+ （2）等比数列前n 项和公式 1=q 时 1na S n =1≠q 时 qqa a q q a S n n n --=--=11)1(11（3）前n 个正整数的和 2)1(321+=++

专题：数列及其数列求和►重点、考点精读与点拨一、基本知识1．定义：(1) .数列：按一定次序排序的一列数(2) 等差数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，则这个数列叫做等差数列(3) 等比数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，则这个数列叫做等比数列2． 通项公式与前n 项和公式}{n

数列专项之求和-4（一）等差等比数列前n 项求和1、 等差数列求和公式：d n n na a a n S n n 2)1(2)(11-+=+=2、等比数列求和公式：⎪⎩⎪⎨⎧≠--=--==)1(11)1()1(111q q q a a qq a q na S n nn（二）非等差等比数列前n 项求和② 数列n a 为等差数列，数列{}n b 为等比数列，则

数列数列的求和（裂项相消法求和）一、具体目标：1.掌握等差、等比数列的求和方法； 2. 掌握等非差、等比数列求和的几种常见方法.考纲解读：会用公式法、倒序相加法、错位相减法、裂项相消法、分组转化法求解不同类型数列的和，非等差、等比数列的求和是高考的热点，特别是错位相减法和裂项相消法求和. 二、知识概述：求数列前n 项和的基本方法（1）直接用等差、等比数列的求

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数学高考二轮微专题十七数列的通项与求和

数列专题1：根据递推关系求数列的通项公式根据递推关系求数列的通项公式主要有如下几种类型一、nS是数列{}n a的前n项的和11(1)(2)nn nS naS S n-=⎧=⎨-≥⎩【方法】：“1n nS S--”代入消元消n a。【注意】漏检验n的值(如1n=的情况【例1】.（1）已知正数数列{}na的前n项的和为nS，且对任意的正整数n满足1na=+，求数

数列求和例题精讲1． 公式法求和（1）等差数列前n 项和公式 d n n na a a n a a n S k n k n n 2)1(2)(2)(111-+=+=+=-+ （2）等比数列前n 项和公式 1=q 时 1na S n =1≠q 时 qqa a q q a S n n n --=--=11)1(11（3）前n 个正整数的和 2)1(321+=++

高中数学数列专题大题组卷一•选择题(共9小题)1.等差数列｛&｝的前m项和为30,前2m项和为100,则它的前3m项和为( )A. 130B. 170C. 210D. 2602.已知各项均为正数的等比数列｛a n｝, a1a2a3=5, a z a8a9=10,贝U a4a5a6=( )A. |gB. 7C. 6D. |'4^23.数列｛an｝的前n 项和为

（一）数列通项公式的求法 8.(1)和型: )(1n f a a n n =++基本思路是，由)(1n f a a n n =++得)1(21+=+++n f a a n n ，相减，得奇数项成等差，偶数项成等差，分别求奇数项通项，偶数项通项。例如：数列{}n a 中相邻两项n a ，1+n a 是方程032=++n b nx x 的两根，已知1710-=a

高考数学专题-数列求和及综合应用高考定位 1.高考对数列求和的考查主要以解答题的形式出现，通过分组转化、错位相减、裂项相消等方法求数列的和，难度中档偏下；2.在考查数列运算的同时，将数列与不等式、函数交汇渗透.真 题 感 悟1.(·全国Ⅲ卷)设数列{a n }满足a 1＋3a 2＋…＋(2n －1)a n ＝2n . (1)求{a n }的通项公式；(2)求