高一数学检测题
1、 下列四个命题：（1）空集没有子集（2）空集是任何一个集合的真子集
（3）φ={0}（4）任何一个集合必有两个或两个以上的子集。
其中正确的个数有（ ）个
A.0
B. 1
C. 2 D .4
2.已知)(x f 是一次函数，1)1()0(2,5)1(3)2(2=--=-f f f f ，
则)(x f 的解析式为（ ） A.23)(+=x x f B ．23)(-=x x f C ． 32)(+=x x f D ．32)(-=x x f
3．函数x x y +-=1的定义域为
A ．}1|{≤x x
B ．}0|{≥x x
C ．}10|{≤≤x x
D ．1|{≥x x 或}0≤x
4.函数f(x)= 的定义域为M,g(x)=
的定义域为N,则M ∩N=( ) A.[-2,+∞) B.[-2,2) C.(-2,2) D.(-∞,2)
5．如果函数2
()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减函数，那么实数a 的 取值范围是
A ． 3-≤a
B ． 3-≥a
C ． 5≤a
D ． 5≥a 6．函数y ＝－x 2＋2x －3(x <0)的单调增区间是( )
A ．(0，＋∞)
B ．(－∞，1]
C ．(－∞，0)
D ．(－∞，－1]
7.下面表示同一个集合的是
（ ） A.M={(1,2)},N={(2,1)}
B.M={1,2},N={(1,2)}
C.M=∅,N={∅}
D.M={x|x 2
-3x+2=0},N={1,2} 8.设全集U 是实数集R ，M={x|x 2>4}，N={x|x ≥3或x ＜1}都是U 的子集,则图中阴影部分所
表示的
集合是 ( )
A.{x|-2≤x<1}
B.{x|-2≤x ≤2}
C.{x|1D.{x|x<2}
9.函数y =1－1
1-x 的图象是（ ）
10.若f(x)=
则f(x)的最大值,最小值分别为( ) A.10,6 B.10,8 C.8,6 D.8,8
11． f (x )＝1x
－x 的图象关于( )． A ．y 轴对称
B ．直线y ＝－x 对称
C ．坐标原点对称
D ．直线y ＝x 对称
12．已知奇函数f (x )对任意的正实数x 1，x 2(x 1≠x 2)，恒有(x 1－x 2)(f (x 1)－f (x 2))>0，则一定正确的是( )
A ．f (4)>f (－6)
B ．f (－4)C ．f (－4)>f (－6)
D ．f (4)13.已知集合A=}065|{2
=+-x x x ，集合B={}01|=+mx x ，且A A B =⋃,则满足条件的实数m 所组成的集合是_____ 14. 函数21,0;2,0,x x y x x ⎧+≤=⎨->⎩
使函数值为5的x 的值是 . 15．函数)40(322≤≤+-=x x x y 的值域为 .
16. 定义A ×B={x|x ∈A ∪B 且x ∉A ∩B},若已知集合A=13|22x x ⎧⎫-
<<⎨⎬⎩⎭, B={x|
1x
≥1},则A ×B= .
17、已知集合A ＝{}0)7)(2(|<--x x x ，B ＝22{|
0}(1)
x a x x a -<-+. （1）当a ＝2时，求A B ； （2）求使B ⊆A 的实数a 的取值范围.
18．(1)已知f(x －2)＝3x －5，求f(x)；
(2)若f{f[f(x)]}＝27x ＋26，求一次函数f(x)的解析式．
19.已知集合A=6|1,R ,1x x x ⎧
⎫≥∈⎨⎬+⎩⎭B={}
2|20,x x x m --< （1）当m=3时，求()R A C B ⋂；
（2）若A B {}|14x x =-<<，求实数m 的值.
20．(16分)某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元．
(1)当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？
(2)设一次订购量为x 个，零件的实际出厂单价为P 元，写出函数P ＝f(x)的表达式；
(3)当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1 000个，利润又是多少元？(工厂售出一个零件的利润＝实际出厂单价－成本)
21、322)(2
+=-=ax x x f 在[]1,1-上最小值)(a g 与最大值G(x)，
22. 已知定义在区间(0，＋∞)上的函数f (x )满足f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 1x 2＝f (x 1)－f (x 2)，且当x ＞1时，f (x )＜0.
(1)求f (1)的值；
(2)判断f (x )的单调性；
(3)若f (3)＝－1，求f (x )在[2,9]上的最小值．
