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恒速恒频风力发电系统的数学模型汇总

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恒速恒频风力发电系统的数学模型

为了研究风电场对电力系统的影响，需要建立合理的风电场数学模型，为进一步仿真分析奠定基础。按照本课题研究的要求，我们先后建立了异步发电机的稳态数学模型和动态数学模型，其中动态数学模型包括风速模型风轮机、传动机构和异步发电机的模型。本文以恒速恒频风力发电系统为研究对象，它主要由风力机和异步风力发电机等主要元件组成。我们着重于风电场与系统相互影响问题的研究，与之密切相关的环节，其数学模型将详细地描述。数学模型的建立为研究风电场的运行特性和风电场并网运行带来的稳定问题以及研究电力系统接入一定规模的风电场的可行性提供了基本的工具。

2.1 风电场及风力发电机组简介

风力发电场是将多台并网风力发电机安装在风力资源好的场地，按照地形和主风向排成阵列，组成机群向电网供电，简称风电场。风力发电形式可分为“离网型”和“并网型”“离网型”有：(1)单机小型风力发电机；(2)并联的小型或大型孤立的风力发电系统；(3)与其它能源发电技术联合的发电技术，如风力／柴油发电机联合供电系统。“并网型”的风力发电是规模较大的风力发电场，容量大约为几兆瓦到儿百兆瓦，由于十台甚至成百上千台风电机组构成。并网运行的风力发电场可以得大大电网的补偿和支撑，更加充分的开发可利用的风力资源，也是近儿年来风电发展的主要趋势。在日益开放的电力市场环境下，风力发电的成本也将不断降低，如果考虑到环境等因素带来的间接效益，则风电在经济上也具有很大的吸引力。

风电场的发电设备为风力发电机组，发电机经过变压器升压与电力系统连接，如图2．1

风力发电机组

升压变压器 线路 电力系统

2

图2-1风电场与电力系统连接图

在风场内，风机与变电所之间的连接有两种方式：场地布置相对集中时用电缆直埋；场地布置相对分散时用架空lOkV线路。一般有两种供电方式如图2-2：一是采用一台风机经一台箱式变电站就近升压；二是采用两台或多台风机经一台箱式变电站就近升压。

2.2 异步发电机的稳态数学模型

为了研究风电场对电力系统的影响，需要建立合理的风电场数学模型，为进一步仿真分析奠定基础。按照本课题研究的要求，我们先后建立了异步发电机的稳态数学模型和动态数学模型，其中动态数学模型包括风速模型、风轮机、传动机构和异步发电机的模型。首先异步发电机与异步电动机在能量转换过程中各功率损耗之间的关系不同，如图2-11。步发电机的功率转换是将输入的机械功率己转换为输出电功率，它的特点在于其转子的转速比定子产生的旋转磁场的转速更高。自然风吹动风轮机叶片，将风能转化为机械能，由此获得的机械功率只扣除掉机械损耗Pm。和附加损耗mcP后即为传递到异步发电机转子可转换的机械功率mecP。在等效电路中对应可变电阻(1-s)／s(s<0)上的电功率，扣除转子铜耗1cuP和铁心损耗feP，得到输入定子绕阻的电磁功率meP，再扣除定子铜耗1cuP,即得到注入电网的电功率Pe。上述功率流向可表达为

admemecmPPPp

(2-1)

3

fecuemmecPPPP2 (2-2)

1PcuPcPe

(2-3)

2.2.1异步发电机的第一种PQ模型

上述各功率关系可在异步发电机的等效电路中表示出来如图2—3所示。等效电路中r1,x1分别为发电机定子绕组的电阻和漏抗；r2,x2为输入发电机机械功可转换机械功电磁功率 注入电网电机械损耗 附加损耗 转子损耗 定子图2-2异步发电机功率图

4 转子绕组电阻和漏抗：rm,xm为激磁电阻和电抗。等效电路中转子铜耗的表达式为2222IrPcu输入转子可转换机械功率。2221IrssPmec又由于xmXX1，因此可以将励磁电路移至电路首端，得到异步发电机型等效电路，如图2-4。

PePcu1PFePcu1r1x1r2x2(1-s)r2/sxmrm图2-3异步发电机等效电路与功率传递关系

5 UI1I2X1r1x2r2 (1-s)r2/sxmrm图2-4异步发电机的Γ形等效电路

由异步发电机的形等效电路，可求得转子电流

2212212xxsrrUI

(2-1)

忽略定子电阻项，并21xxx 则

2222xsrUI

(2-2)

忽略铁心功率损耗，于是通过气隙传递到定子侧的电磁功率为

1cuemPP

（2-3）

6 由上式可导出转差率的计算公式如下：

022222rPsrUsxPemem

(2-4)

由此可计 算得：

(2-5)

在图2.13所示的等效电路中，由上面的假设忽略定子电阻和铁心的功率损耗。在图示发电机惯例的正方向下，注入电网的功率eP就是电磁功率emP即电阻r2／s上的电功率，于是得到异步发电机的简化等值电路，如图2．5。

U.I.x1r2/sx2Xm图2-5异步发电机的简化等值电路 22224222222xPrxPrUrUSee

7 (2-5)式又可近似表示为

在已知发电机参数、机端电压和输入功率既可确定发电机的转差率。从图2-5等效电路可以看出：

srxxjjxsrjxZkmmk22

(2-6)

由此可得异步发电机的功率因数角与滑差S的人小有关：，

sxrsxxxrmmkk2221tan (2-7)

异步电机吸收的无功功率与有功之间的关系为：

eePsxrsxxxrQmmkk2222 (2-8)

从式(2.9)和(2.12)可以看出，当异步发电机输出的有功功率P一定时，它吸收的无功功率Q与节点电压U滑差S的大小有密切的关系。 22222224222xPrxPrUrUSee

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滑差S

图1异步发电机的功率因数随滑差的变化曲线

根据方程式(2.1 1)可以得到异步发电机的功率因数随滑差的变化，如图1所示。可见在偏离额定滑差时，异步发电机的功率因数迅速下降，对应于一定的有功出力，吸收的无功功率急剧增加。

2.2.2异步发电机的第二种PQ模型

在风电系统中，异步发电机对系统来说发出有功、吸收无功。在对前面异步发电机基本关系分析的基础上，忽略机械损耗mcP、附加损耗adP和铁耗FeP，异步发电机稳态等值电路如图2-6。

9 U.I.x1x2Xm图2-6异步发电机的稳态等值电路 P mec≈ Pmr2i21r2

由图2-6稳态等值电路关系可得异步发电机输出电功率

cos2UIPe

（2-9）

21222cosrrIUIPPmecm

（2-10）

令21rrr则

cos222UIrIPm

（2-11）

sin1cos222222222UIUIrIPm （2-12）

因为xIU2sin，所以

24222222242222sin12xIUIUIIrIrPPmm (2-13)

10 整理可得

0222224242mmPIUrPIxr

则

22222222222422xrPxrUrPUrPImmm （2-14）

由风速条件确定原动机输入发电机mP，发电机发出的有功功率为

22222222222422xrPxrUrPUrPrPrIPPmmmmme

（2-15）

发电机吸收的无功功率为

2222222222222422xrPxrUrPUrPxxUxIxUQmmmmm （2-16）

mePP

11 （2-17）

222UPxxUQmm

(2-18)

2.3异步发电机的模型

计转子绕组电磁暂态时，以三阶模型建立异步发机的数学模型。以定子量表示的异步发电机数学模型如下[16]

dqqqddqdETfsixxEEpTETfsixxEEpTEixriuExiriudqdqqqdd000022

其中下标d表示直轴量，。下标q表示交轴量。X表示同步电抗，mxxx1

x表示暂态电抗，mmxxxxxx2211x，2x分别为定子和转子漏抗标幺值。mx为激磁电抗标幺值；0T表示转子时间常数，2220frxxTm，f为系统频率基值。

12 2.4衡量风电场规模大小的两个指标

在并网风电场的规划和设计中，为了保证电力系统和并网风电场的正常运行，人们非常关心两个问题：首先是就电力系统中的某一个节点而言，所允许接入的风电场最大装机容量为多大？其次是对于给定的电力系统，其所允许的最大风电场装机比例是多少？

国内外的学者和工程技术人员通常采用以下两个指标来表征电力系统中风力发电规模的大小，以此作为计算分析和进行评价的依据。

2.4.1穿透功率极限

关于风电场穿透功率极限的定义有多种形式。在1998年的国际电网会议上，J．E Christensen等人提出的风电场穿透功率极限定义为，系统所能接受的风场最大容量和系统最大负荷的比值[35]中，Schlueter

R.A.等人将风电场穿透功率极限看作是，系统所能接受的风电场最大容量与系统容量的比值。我国风电场运行规程将风电场穿透功率极限定义为，系统所能接受的风电场最大容量和系统统一调度容量的比值。

我们对风电场穿透功率极限作如下定义： ，

风电穿透功率(wind powerpenetration)是指：系统中风电场装机容量占系统总负荷的比例。

风电穿透功率极限定义为在系统稳定运行且各电气量指标不越限的前提下，接入系统的最大风电场装机容量与系统最大负荷的百分比。即：

100%*系统最大负荷电场装机容量系统能够承受的最大风风电穿透功率极限

风电穿透功率极限这一概念，是从全网的角度出发，表征一个给定规模的电网最大可以承受的风电容量的大小，旨在考虑风电场对系

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风力发电机叶片的动力学分析

风力发电机叶片的动力学分析

风力发电机叶片的动力学分析

1.叶片受风力作用的力学模型

在风力作用下，叶片受到了来自风力的气动力和离心力的作用。气动力是指风力对叶片产生的力，主要由气动阻力和升力组成；离心力则是由于叶片运动过程中产生的离心加速度而产生的力。

叶片受到的气动力和离心力可以用以下力学模型表示：

F=FL+FA+FC

其中，F表示总力；FL表示升力；FA表示阻力；FC表示离心力。

2.叶片动力学方程

在叶片运动过程中，通过分析和推导可以得到叶片的动力学方程。一般来说，叶片的动力学方程可以分为平动和转动两个方向的运动方程。

平动方向的运动方程可以表示为：

ma = F - mg

其中，m表示叶片的质量；a表示叶片的加速度；g表示重力加速度。

转动方向的运动方程可以表示为：

Iα=M

其中，I表示叶片的转动惯量；α表示叶片的角加速度；M表示叶片所受的扭矩。

3.叶片运动的特性分析

通过对叶片动力学方程的分析，可以得到叶片运动的一些重要特性。 首先，叶片的运动速度和加速度是随风速和叶片位置的变化而变化的。当风速较大时，叶片的运动速度和加速度较大；当风速较小时，叶片的运动速度和加速度较小。

其次，叶片的运动也与叶片的质量和刚度有关。叶片质量越大，惯性力就越大，叶片的运动速度和加速度也会随之增大；叶片刚度越大，叶片的弯曲程度就越小，叶片的运动速度和加速度也会随之减小。

另外，叶片的机械结构和几何形状也会影响叶片的运动特性。例如，增加叶片的长度和宽度可以增加叶片的弯曲刚度，减小叶片的弯曲程度，从而减小叶片的运动速度和加速度。

最后，叶片的动力学特性还与风力发电机系统的特性相互关联。例如，当风力发电机系统的负荷增加时，风力发电机叶片所受的力和扭矩也会增加，从而改变叶片的运动特性。

综上所述，风力发电机叶片的动力学分析是对叶片在风力作用下的运动规律和力学特性进行研究的过程。通过对叶片受力和运动方程的分析，可以了解叶片运动的特性和影响因素，从而为风力发电机叶片的设计和优化提供指导。

风力发电机设计计算

风力发电机设计计算

风力发电机设计计算

1. 引言

本文档旨在介绍风力发电机的设计计算。风力发电机是一种利用风能转化为电能的设备，广泛应用于可再生能源领域。本文将涵盖风力发电机的设计原理、计算公式和应用实例。

2. 设计原理

风力发电机的设计基于风能的转化过程。当风流通过风轮叶片时，风轮受到风力的作用而转动，通过产生的机械能驱动发电机发电。设计计算需要考虑风场中的风速、风轮面积、材料强度和发电效率等因素。

3. 计算公式

风力发电机的设计计算涉及以下公式：

3.1 风能密度计算公式

风能密度（P）可以通过以下公式计算：

P = 0.5 * ρ * A * V^3

其中，ρ为空气密度，A为风轮面积，V为风速。

3.2 风轮转速计算公式

风轮转速（ω）可以通过以下公式计算：

ω = V / R

其中，V为风速，R为风轮半径。

3.3 发电功率计算公式

发电功率（P_G）可以通过以下公式计算：

P_G = 0.5 * ρ * A * V^3 * C_P

其中，ρ为空气密度，A为风轮面积，V为风速，C_P为功率系数。

4. 应用实例

以下是一个风力发电机设计计算的应用实例：

假设风力场中的风速为10 m/s，风轮面积为50平方米，空气密度为1.225 kg/m^3，功率系数为0.45。根据上述公式，可以得到计算结果如下：

- 风能密度：P = 0.5 * 1.225 * 50 * 10^3 = 3062.5 W/m^2

- 风轮转速：ω = 10 / R

- 发电功率：P_G = 0.5 * 1.225 * 50 * 10^3 * 0.45 = 153.56 kW

5. 总结

风力发电机的设计计算涉及风能密度、风轮转速和发电功率等参数的计算。通过合理设计和计算，可以提高风力发电机的效率和性能，实现利用风能进行可持续发电。

以上为风力发电机设计计算的简要介绍，希望对您有所帮助。

风电场及AVC子站

风电场及AVC子站

风电场培训讲义

2011年2月24日，甘肃中电酒泉风力发电有限公司桥西第一风电场因一个开关间隔的电缆头故障绝缘击穿，造成三相短路，导致包括这个风电场在内的10座风电场的274台风电机组因不具备低电压穿越能力在系统电压跌落时脱网，引起系列反应，最终本次事故脱网风机达598台，损失出力占到事故前酒泉地区风电出力的54.4%，造成西北电网主网频率由事故前的50.034赫兹降至最低49.854赫兹。

4月17日早晨4点51分，甘肃瓜州中国风电协和干西第二风电场一个箱变高压侧电缆头击穿、一个箱变电缆三相连接处击穿，引起系列反应，电压低于80%额定电压持续时间320毫秒，造成瓜州地区700台风机脱网，损失出力101万千瓦，电网频率最低至49.815赫兹。

同日，河北张家口国华佳鑫风电场８号风机箱式变压器一条引线松脱至短路，引起系列反应，造成644台风机脱网，损失风电出力占事故前张家口地区风电出力的48.5%，造成华北电网主网频率由事故前的50.50赫兹降至最低49.95赫兹。

电缆头因质量问题爆炸——绝缘击穿——引起弧光放电——造成相间短路——系统电压降低——第一台不具备低电压穿越能力的风机‘逃跑’——第一块‘多米诺骨牌’倒下，大片风机脱网。

电网电压跌落，定转子磁链不能突变，转子电流变大，风机转子变频器过流保护启动，风力发电机组自动脱网。

一、 风电场结构

1， 主接线图

风电场典型主接线情况

风力带动叶片---转子----定子输出电能（690V）---箱变---35kV母线---主变---220kV母线。

叶片，发电机，塔筒，变频器，就地控制器，箱变，电缆，光缆。

就地控制器（变频器），35kV箱变，地埋电缆，风机监控系统，升压站监控系统，各类保护（线路、发变组、变压器、母线、接地。。。。。。），电能质量监测，电源系统，故障录波等。

2， 风机及厂家：

金风科技：新疆金风科技股份有限公司，上市公司，国内最早，规模最大，技术领先。

变速恒频风力发电系统控制方案综述

变速恒频风力发电系统控制方案综述

屯札再拄制应用２０１２，３９（３）　新能源与风力发电　ＥＭＣＡ　

变速恒频风力发电系统控制方案综述木　

张广明，　吴煜琪，　梅　磊，　季文娟　（南京工业大学自动化与电气工程学院，江苏南京２１　１８１　６）　

摘　要：为满足风力发电机组并网运行的要求，风力发电系统应采用变速恒频控制策略。通过与恒速恒　频控制策略进行比较，分析了变速恒频控制策略的优点。详细阐述了国内外主要的变速恒频风力发电系统方　案：笼型异步发电机、交流励磁双馈发电机、无刷双馈发电机、直驱式永磁同步发电机。最后对风力发电机的　发展趋势进行了展望。　关键词：风力发电；并网；变速恒频　中图分类号：ＴＭ　９２１．５１　文献标志码：Ａ文章编号：１６７３￣５４０（２０１２）０３－００５３－０４　

Ｒｅｖｉｅｗ　ｏｆ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　Ｓｔｒａｔｅｇｙ　ｏｆ　Ｖａｒｉａｂｌｅ　Ｓｐｅｅｄ　Ｃｏｎｓｔａｎｔ　

Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　Ｗｉｎｄ　Ｐｏｗｅｒ　Ｇｅｎｅｒａｔｏｒ　

ＺＨＡＮＧ　Ｇｕａｎｇｍｉｎｇ，　Ｙｕｑｉ，ＭＥＩ　Ｌｅｉ，ＪＩ　Ｗｅｎｊｕａｎ　

（Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｎａｎｊｉｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ　２１　１８１６，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ｍｅｅｔ　ｔｈｅ　ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｇｒｉｄ—ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ　ｏｐｅｒａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｗｉｎｄ　ｐｏｗｅｒ　ｇｅｎｅｒａｔｏｒ，ｗｉｎｄ　ｐｏｗ・　ｅｒ　ｇｅｎｅｒａｔｏｒ　ｓｙｓｔｅｍ　ｓｈｏｕｌｄ　ｕｓｅ　ｖａｒｉａｂｌｅ　ｓｐｅｅｄ　ｃｏｎｓｔａｎｔ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ（ＶＳＣＦ）ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｔｒａｔｅｇｙ．Ｔｈｅ　ａｄｖａｎｔａｇｅｓ　ｏｆ　ＶＳＣＦ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｔｒａｔｅｇｙ　ｗａｓ　ａｎａｌｙｚｅｄ　ｂｙ　ｃｏｍｐａｒｉｎｇ　ｗｉｔｈ　ｃｏｎｓｔａｎｔ　ｓｐｅｅｄ　ｃｏｎｓｔａｎｔ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ（ＣＳＣＦ）ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｔｒａｔｅｇｙ，ｔｈｅｎ　ｓｏｍｅ　ｍａｉｎ　ｐｒｏｇｒａｍｓ　ｏｆ　ＶＳＣＦ　ｗｉｎｄ　ｐｏｗｅｒ　ｇｅｎｅｒａｔｏｒ　ｓｙｓｔｅｍ　ａｔ　ｈｏｍｅ　ａｎｄ　ａｂｒｏａｄ　ｗｅｒｅ　ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ　ｉｎ　ｄｅｔａｉｌ：ｓｑｕｉｒｒｅｌ—ｃａｇｅ　ｉｎｄｕｃｔｉｏｎ　ｇｅｎｅｒｍｏｒ、ＡＣ—ｅｘｃｉｔｅｄ　ｄｏｕｂｌｙ－ｆｅｄ　ｇｅｎｅｒａｔｏｒ、ｂｒｕｓｈｌｅｓｓ　ｄｏｕｂｌｙ－ｆｅｅｄ　ｇｅｎｅｒａｔｏｒ、ｄｉｒｅｃｔ—ｄｒｉｖｅ　ｐｅｒｍａｎｅｎｔ　ｍａｇｎｅｔ　ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ　ｇｅｎｅｒａｔｏｒ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ａ　ｐｒｏｓｐｅｃｔ　ａｂｏｕｔ　ｔｈｅ　ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ　ｔｒｅｎｄ　ｏｆ　ｗｉｎｄ　ｐｏｗｅｒ　ｇｅｎｅｒａｔｏｒ　ｗａｓ　ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｗｉｎｄ　ｐｏｗｅｒ　ｇｅｎｅｒａｔｏｒ；ｇｒｉｄ・ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ；ｖａｒｉａｂｌｅ　ｓｐｅｅｄ　ｃｏｎｓｔａｎｔ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ（ＶＳＣＦ）