B题公交车调度
公共交通是城市交通的重要组成部分，作好公交车的调度对于完善城市交通环境、改进市民出行状况、提高公交公司的经济和社会效益，都具有重要意义。
下面考虑一条公交线路上公交车的调度问题，其数据来自我国一座特大城市某条公交线路的客流调查和运营资料。
该条公交线路上行方向共14站，下行方向共13站，第3-4页给出的是典型的一个工作日两个运行方向各站上下车的乘客数量统计。
公交公司配给该线路同一型号的大客车，每辆标准载客100 人，据统计客车在该线路上运行的平均速度为20公里/小时。
运营调度要求，乘客候车时间一般不要超过10分钟，早高峰时一般不要超过5分钟，车辆满载率不应超过120%，一般也不要低于50%。
试根据这些资料和要求，为该线路设计一个便于操作的全天（工作日）的公交车调度方案，包括两个起点站的发车时刻表；一共需要多少辆车；这个方案以怎样的程度照顾到了乘客和公交公司双方的利益；等等。
如何将这个调度问题抽象成一个明确、完整的数学模型，指出求解模型的方法；根据实际问题的要求，如果要设计更好的调度方案，应如何采集运营数据。
基于预测的邮轮定价策略研究摘要本文针对邮轮的预订人数、预订价格等进行了预测和求解，并分析了邮轮整个运营周期的动态定价策略。
针对问题1，我们利用指数平滑法建立预测模型，求出最近一个未知周次的预订人数。
再利用加法增量法计算得出每周相对于前4个航次的平均增加的预订人数，从而得出后面航次未知的预订人数。
接着对预订的人数建立灰色预测模型。
最后，利用已知的前4个航次的数据以及本航次本舱位的前面周数的数据，通过对不同航次之间的数据的加权处理，建立回归预测模型，利用MATLAB求解，从而求得未知的预订人数。
综合四种预测方法，对本次预测结果进行评估，最终评价所建立模型的合理性。
最终完善的各航次每周实际预订人数完全累积表见表8。
针对问题2，首先，我们对不同等级舱进行每航次每周价格预定，在同等级舱的实际数据表下，对同一周不同航次预定价格预测采用一次指数平滑法。
然后，基于问题一结果分析，采用先进增量法，不仅考虑到已启航航次的数据，而且考虑到未启航次的数据。
最后，利用已知的前4个航次的数据以及本航次本舱位的前面周数的数据，通过对不同航次之间的数据的加权处理，建立回归预测模型，从而确定每个航次的每个舱位的未知的预订平均价格。
最终完善的每次航行预订舱位价格表见表13。
针对问题3，假定每种航舱每周预定价格在价格区间内服从均匀分布，由顾客购买概率与预订的平均价格的关系可以确定每个航次每个周期的需求函数表达式。
在求解的过程中，首先基于模型1得到实际预定人数的预测，然后根据模型1的求解方法得到各航次各周意愿预定人数，从而解得每一等级邮舱的每一航次各周的平均价格。
最终完善的每航次各舱位每周预订平均价格和意愿预订人数表见表14-表19。
针对问题4，由于前四次航行的各周平均预定价格以及对应人数已知，考虑每航次收益与需求量和平均预定价格相关，由模型3我们得到每航次各周需求量与平均预定价格的函数关系式；然后，考虑到同一航次相邻两周内价格浮动比不超过20%，以及需求量不超过总容量等约束条件，求解最大预期收益转化为非线性规划问题，利用MATLAB求解。
交巡警服务平台的设置与调度摘要本文针对交巡警平台的设置与调度进行建模。
首先，对问题给定的数据进行预处理，分别到六个区路口的距离加权邻接矩阵,A BF G G G 以及整个市的邻接矩阵G ，对邻接矩阵应用FLOYD 算法得到路口间的最短距离矩阵,,A B F D D D 以及D 。
对问题一，在考虑A 区20个交巡警平台的工作量尽量均衡的前提下，选取3分钟内不可达的路口个数最小作为目标函数建立01-规划模型，并用lingo 软件得到20个交巡警平台的管辖范围和3分钟内不可达的6个路口编号。
对问题二，首先假设交巡警平台警力要到达指定路口时选择最短路径，提取A D 中20个交巡警平台到13个交通要道的最短路径矩阵。
在保证每个交通要道都要封锁的前提下，以最长封锁时间最小为目标函数，建立01-规划模型，最终得到最优围堵方案，时间约为8分钟。
对问题三，以每个交巡警平台管辖路口发案率之和作为该平台工作量的衡量指标，在最长出警时间小于3分钟的约束下，以平台工作量的方差最小作为目标函数建立模型，分别增加平台个数为2,3,4,5进行试探求解，最终得到增加4个交巡警平台时达到最优，并得到增加4个交巡警平台的位置和此时24个交巡警平台的管辖范围。
对问题四，以3分钟内不可达路口的百分比和各区交巡警平台的平均工作量作为合理性的衡量指标，并赋以相应的权重，依次考察每一个城区的合理性，得到城区C 、D 、E 、F 交巡警平台设置不合理。
对于这四个城区中的每一个城区，以平台工作量方差最小作为目标函数，将3分钟内不可达路口的百分比约束在均值(10%)附近，建立模型，对增加的平台数目从小到大进行试探求解，最终得到这四个城区增加平台数目分别为12、8、11、8，并给出增加平台后工作量尽量均衡的设置方案。
对问题五，明确尽量缩小罪犯的逃窜范围，首先定义时刻t 可以围堵的路口中最小的路口集合t Q ，对t Q 进行求解，然后以交巡警平台到达需要围堵路口的时间不大于罪犯到达该路口的时间减去3分钟为约束，以最慢的交巡警到达路口的时间最小为目标函数，建立01-规划模型，并对模型进行求解，最终得到需要围堵的路口为24个并制定出这些路口的围堵方案，从得到报警到全部封锁路口所需要的时间为13.41分钟。
2015 数学建模B题（公选课）后打车时代究竟能走多远--基于数学分析的打车软件盈利模式的评估体系1．摘要打车软件作为新兴的交易平台，增加了交易机会。
且与街头扬招方式相比，打车软件优势也很明显，它可以让出租车司机迅速找到它的客户。
出租车正在寻找客人而“空跑”。
打车软件的出现则改变了这种信息不对称，大大降低了司机的“空载率”，减少了司机和乘客之间的交易成本——司机扫街和乘客扫街的时间成本。
其次，改变了支付方式。
传统现金交易有两个弊病，一是安全性。
另外，大量现金交易增加了司机的交易成本：时不时收到假钞，蒙受经济损失；每周几次到银行存钱也增加了时间成本。
这些优势就使得打车软件极具有盈利的可能，只有软件找到用户并增强对他们的粘性，就有许多渠道来针对他们来盈利。
随着近两年打车软件的兴起，从原先40多款打车软件的百花齐放演变成现在的嘀嘀、快的双雄争霸，市场竞争也趋于白热化。
2014年伊始，嘀嘀打车和快的打车进入史上空前的“烧钱大战”，在高峰期甚至达到2月17日乘客返现10—15元，新司机首单立奖50元，而且每单都有补贴十块。
目前两大打车软件纷纷将针对乘客的补贴降至3元/单，对司机端的补贴，嘀嘀是5元/单，快的4元/单。
部分城市的嘀嘀打车更已取消“立减优惠”，取而代之的是“用嘀嘀添新衣”的广告或改送购物网站现金券。
那么，在后打车时代，滴滴打车这类打车软件还能走多远了？我们通过对打车软件盈利模式的研究来探索这个问题。
关键词：空载率，支付方式，交易成本，后打车时代2．模型的假设①打车软件开拓的市场基本成熟，大公司的投资也不再，补贴也不再，利用生活服务来增强对用户的粘性。
②假设软件公司为用户提高的生活服务质量日趋完善，出租车司机的覆盖率每年增长，但增长速度每年递减，最后使用打车软件的人数稳定在一定数量（即达到饱和状态）。
③假设出租车司机的覆盖率与顾客的等待时间成反比，即t=k2/p2；k2为常系数。
假设顾客的满意度跟等待时间成负相关，且满足s=100-k1*t，其中t顾客等待打车的时间，k1为常系数，顾客的满意度跟的士的覆盖率成正相关，可以这么理解，使用打车软件的出租车越多，乘客越容易在短时间内打到车，即满意度越高。
