一、带电粒子在复合场中的运动专项训练1．下图为某种离子加速器的设计方案.两个半圆形金属盒内存在相同的垂直于纸面向外的匀强磁场.其中MN 和M N ''是间距为h 的两平行极板，其上分别有正对的两个小孔O 和O '，O N ON d ''==，P 为靶点，O P kd '=（k 为大于1的整数）。
极板间存在方向向上的匀强电场，两极板间电压为U 。
质量为m 、带电量为q 的正离子从O 点由静止开始加速，经O '进入磁场区域.当离子打到极板上O N ''区域（含N '点）或外壳上时将会被吸收。
两虚线之间的区域无电场和磁场存在，离子可匀速穿过。
忽略相对论效应和离子所受的重力。
求：（1）离子经过电场仅加速一次后能打到P 点所需的磁感应强度大小； （2）能使离子打到P 点的磁感应强度的所有可能值；（3）打到P 点的能量最大的离子在磁场中运动的时间和在电场中运动的时间。
【来源】2015年全国普通高等学校招生统一考试物理（重庆卷带解析) 【答案】（1）22qUm B =（2）22nqUmB =，2(1,2,3,,1)n k =-（3）2222(1)t qum k -磁，22(1)=k m t h qU-电 【解析】 【分析】带电粒子在电场和磁场中的运动、牛顿第二定律、运动学公式。
【详解】（1）离子经电场加速，由动能定理：212qU mv =可得2qUv m=磁场中做匀速圆周运动：2v qvB m r=刚好打在P 点，轨迹为半圆，由几何关系可知：2kd r =联立解得B =； （2）若磁感应强度较大，设离子经过一次加速后若速度较小，圆周运动半径较小，不能直接打在P 点，而做圆周运动到达N '右端，再匀速直线到下端磁场，将重新回到O 点重新加速，直到打在P 点。
设共加速了n 次，有：212n nqU mv =2nn nv qv B m r =且：2n kd r =解得：B =，要求离子第一次加速后不能打在板上，有12d r >且：2112qU mv =2111v qv B m r =解得：2n k <，故加速次数n 为正整数最大取21n k =- 即：B =2(1,2,3,,1)n k =-；（3）加速次数最多的离子速度最大，取21n k =-，离子在磁场中做n -1个完整的匀速圆周运动和半个圆周打到P 点。
例说复合场问题的求解方法王春生实例：如图所示，长为L 的绝缘细绳的一端固定在天花板上，另一端连接着一个带负电的电荷量为q 、质量为m 的小球（可视为质点）。
小球处于水平方向的匀强电场中，稳定时细绳与竖直方向的夹角θ＝60°。
现将小球从θ＝30°的A 点由静止释放，则( )A ．匀强电场的场强为3mg 3qB ．匀强电场的场强为3mg qC ．小球的最大速度为2(3－1)gLD ．小球的最大速度为(3－1)gL常规解法：⑴在θ＝60°时小球处于平衡，则Eq ＝mgtan60°……① 所以E ＝mgtan 60°q ＝3mg q。
选项A 错B 对。
⑵小球过平衡位置时速度最大，根据动能定理有：qE (Lsin 60°－Lsin 30°)－mg (Lcos 30°－Lcos 60°)＝12m 2m υ……② 解①②式得m υ＝(3－1)gL 。
选项C 错D 对。
等效解法：⑴θ＝60°时小球保持静止，表明小球位于等效场里的“最低点”，等效重力即重力与电场力的合力必与细绳共线。
由几何关系知G ′=2G ……①由勾股定理知F=2'2G G -……②又G=mg ……③ F=qE ……④ 解以上各式得E ＝3mg q 。
⑵小球由点A （“最高点”）释放后做机械振动，运动到平衡位置（“最低 点”）时速度有最大值，依据动能定理或能量守恒（类似于机械能守恒） 得 G ′h=221m m υ……⑤ 式中h=L(1-cos30°)……⑥ 解①③⑤⑥得gL m )324(-=υ。
注意：此结果与选项D 形式不同，但实质相同，因为324)13(2-=-。
显然选项设置没有考虑到此题多解可能出现的情形。
小结：1.用等效法处理匀强电场与重力场构成的复合场问题比用常规方法简单、快捷，可节约不少时间。
2. 用等效法处理复合场问题实质就是用“等效思想”（用合力替代分力）分析问题，然后用“类比、迁移”的办法迅速解题。
五、复合场中的特殊物理模型1粒子速度选择器如图所示，粒子经加速电场后得到一定的速度V o进入正交的电场和磁场，受到的电场力与洛伦兹力方向相反，若使粒子沿直线从右边孔中出去，则有qv o B =qE,V o=E/B，若v= V o=E/B ,粒子做直线运动，与粒子电量、电性、质量无关若v v E/B，电场力大，粒子向电场力方向偏，电场力做正功，动能增加.若v >E/B，洛伦兹力大，粒子向磁场力方向偏，电场力做负功，动能减少.2.磁流体发电机如图所示，由燃烧室O燃烧电离成的正、负离子（等离子体）以高速。
喷入偏转磁场B中.在洛伦兹力作用下，正、负离子分别向上、下极板偏转、积累，从而在板间形成一个向下的电场.两板间形成一定的电势差.当qvB=qU/d时电势差稳定U =dvB，这就相当于一个可以对外供电的电源.3•电磁流量计.电磁流量计原理可解释为：如图所示，一圆形导管直径为d,用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动.导电液体中的自由电荷（正负离子）在洛伦兹力作用下纵向偏转，a,b间出现电势差.当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时， a 、b 间的电势差就保持稳疋.由 Bqv=Eq=Uq/d ，可得 v=U/Bd.流量 Q=Sv= n Ud/4B4. 质谱仪：如图所示：组成：离子源0,加速场U ,速度选择器（E,B ）, 偏转场B 2，胶片.原理：加速场中qU=?mv 2质量m 凹2E作用：主要用于测量粒子的质量、比荷、研究同位素.5•回旋加速器如图所示：组成：两个 D 形盒，大型电磁铁，高频振荡交变电压， 两缝间可形成电压U作用：电场用来对粒子（质子、氛核,a 粒子等）加速，磁场用来使粒 子回旋从而能反复加速.高能粒子是研究微观物理的重要手段.要求：粒子在磁场中做圆周运动的周期等于交变电源的变化周期. 关于回旋加速器的几个问题：（1）回旋加速器中的D 形盒，它的作用是静电屏蔽，使带电粒子在圆 周运动过程中只处在磁场中而不受电场的干扰， 以保证粒子做匀速圆周运动‘偏转场中:d = 2r , qvB 2= mv 2/r选择器中:Bqv=Eq v EB iB.⑵回旋加速器中所加交变电压的频率f,与带电粒子做匀速圆周运动的频率相等：f 1 qB T 2"m2 2 2（3）回旋加速器最后使粒子得到的能量，可由公式E K 2mv2 q 2m来计在粒子电量，、质量m和磁感应强度B 一定的情况下，回旋加速器的半径R越大，粒子的能量就越大.电磁感应：.1. 法拉第电磁感应定律：电路中感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量变化率成正比，这就是法拉第电磁感应定律。
高中物理带电粒子在复合场中的运动问题教学反思高中物理是一门困难但又有趣的学科，它包含了很多关于电粒子在复合场中的运动问题。
在教学中，我们需要把这些抽象的数学知识和实际生活之间的联系理解得很清晰，以便学生能够理解和掌握电粒子在复合场中的运动问题。
本文对我对高中物理电粒子在复合场中的运动问题的教学进行反思，以加深我对这一问题的理解，并从中总结出教学中的一些经验。
尽管复合场中的电粒子运动问题是一个数学概念，但通过实验可以帮助学生理解和掌握它。
我在教学中使用了一种叫做“排斥力模型”的实验教学模式。
在这个模型中，我使用了一种看起来像“小玩具电车”的玩具，并在实验中，学生用它来模拟电粒子在复合场中的各种运动状态。
其中，学生可以模拟电粒子在各种复合场中的受力情况。
学生这样做可以帮助他们更好地理解复合场中电粒子的受力情况，并有效地吸收高中物理中有关电粒子在复合场中的运动的知识点。
此外，在教学时也应该重视学生的实践能力。
首先，我会让学生在自己的电脑上进行一些数学计算练习，从而培养他们对数学计算的能力。
其次，通过让学生用实验设备模拟电粒子在复合场中的运动，将增强他们对实验技术以及操作仪器的能力。
最后，在学习过程中，我还会让学生就自己实验得出的结果进行讨论和分析，从而增强他们的推理能力和探索精神。
在教学实践中，我发现电粒子在复合场中的运动问题的学习对学生来说是比较困难的。
一方面，学生面对这种抽象的数学知识可能很难理解；另一方面，学生对实验技术的使用也缺乏熟练的操作能力。
为了解决这一问题，我在教学中重视学生实践能力的培养，同时也注重教学的有效性，让学生在理解学习内容的同时也能掌握实验技能。
总之，本文对我对高中物理中电粒子在复合场中的运动问题的教学进行了反思，我认为，教学应该充分利用实验以及实践能力培养来帮助学生更好地理解和掌握复合场中电粒子的运动问题。
只有这样，学生才能在学习高中物理中把握关于电粒子在复合场中的运动的知识点，掌握实验技能，提高实践能力，最终取得高分。
