金融工程期末考试复习题
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1 / 9 1、什么是套利？套利的特征？ 套利是指利用一个或多个市场存在的价格差异，在没有任何风险且无须投资者自有资金的情况下获取利润的行为。 套利的特征：在无风险状态下进行；关键技术是所谓的“复制”技术；可以无限卖空
2、衍生证券市场上有哪三类参与者？其作用分别是什么？ 套期保值者，是衍生证券市场产生与发展的原动力；套利者，能够推动标的资产的现货价格与其衍生证券价格向合理的相对关系转变；投机者，是市场波动和风险的重要来源，但适度的投机为套期保值者和套利者提供了市场流动性。 3、远期与期货的区别？
远期 期货 交易场所 无固定交易场所 交易所集中交易 标准化程度 遵循“契约自由”原则 制定了标准化的条款 违约风险 取决于签约双方的信用 由交易所或清算机构提供担保 合约双方关系 合约是由双方直接签订 合约是与交易所或清算机构签订 价格确定方式 由交易双方直接谈判并私下确定 在交易所中通过公开竞价或根据做市商报价确定 结算方式 只有到期才进行结算 每天都要结算 结清方式 只能通过到期实物交割或现金结算 通过到期交割结算和平仓两种方式结清（绝大多数通过平仓）
4、如果投机者的行为被禁止，将会对期货市场的套期保值交易产生怎样的影响？ 期货交易为套保者提供了风险规避的手段，然而，这种规避仅仅是对风险进行转移，而无法消灭风险。正是由于投机者的存在，才为套保者提供了风险转移的载体，才为期货市场提供了充分的流动性。一旦市场上没有了投机者，套保者将很难找到交易对手，风险无法转嫁，市场的流动性将大打折扣。 5、某笔存款的连续复利年利率为12%，但实际上利息是每季度支付一次。请问1万元存款每季度能得到多少利息？
解：由题，已知r=12%，令每季度的年利率为4r，则
44(1)4rre4r=0.12，即每季度收到的利息为10000·44r=300
6、瑞士和美国两个月连续复利率分别为2%和7%，瑞士法郎的现货汇率为0.6500美元，2个月期的瑞士法郎期货价格为？
解：10.05*()()6frrTtFSeSe=0.6554 7、请解释保证金制度如何保护投资者规避其面临的违约风险？ 保证金是投资者向其经纪人建立保证金账户而存入的一笔资金。当投资者在期货交易面临损失时，保证金就作为该投资者可承担一定损失的保证。保证金采取每日盯市结算，如果保证金账户的余额低于交易所规定的维持保证金，经纪公司就会通知交易者限期内把保证金水平补足到初始保证金水平，否则就会被强制平仓。这一制度大大减少了投资者的违约可能性。另外，同样的保证金制度建立在经纪人与清算所、以及清算会员与清算所之间，这同样减少了经纪人与清算会员的违约可能。 2 / 9
8、一交易商买了一份橙汁期货，每份10000磅，目前的期货价格为每磅4.0元，初始保证金为每份10000元，维持保证金为每份7500元，请问在价格变到什么状态时，该交易商将收到催缴保证金的通知。 解：由题，可设，当当天的期货结算价格最少下降了p时，交易商将收到催缴保证金的通知，p满足p*10000=10000-7500p=0.25，即价格下降到3.75元或以下时将收到催缴保证金的通知 9、某股票预计在2个月和5个月后每股分别派发一元股息，该股票目前市价等于30元，所有期限的无风险连续复利年利率均为6%，某投资者刚取得该股票6个月期的远期合约空头，请问：该远期价格等于多少？若交割价格为30元时，此时合约空头的价值为多少？
解：（1）分别派发的1元股息的现值= 156%*6%*6121.96ee 所以其远期价格= 10.06*2(301.96)28.89e元 （2）空头价值=(28.89-30) 16%*21.08e 10、假设目前白银价格为每盎司80元，储存成本为每盎司每年2元，每3个月初预付一次，所有期限的无风险连续复利率均为5%，求9个月后交割的白银期货的价格。
解：每三个月的储存成本的现值= 0.5+0.05*0.250.05*0.50.5()0.985ee+0.5=1.485
9个月后交割的白银期货的价格=0.05*0.75(801.485)84.60e 11、请说明产生基差风险的情况，并解释一下观点：“如果不存在基差风险，最小方差套期保值比率总为1” 答：当期货标的资产与需要套期保值的资产不是同一种资产，或者期货的到期日与需要套期保值的日期不一致时，会产生基差风险。
假设套期保值比率为n，则组合的价值变化= 1010()()nGGHH。当不存在基差风
险时，11GH，则n=1 12、假设投资者持有20000美元的某股票组合，他想用SP500指数期货合约来套期保值，目前指数为1000点，股票组合价格波动的月标准差为2.4，SP500指数期货价格波动的月标准差为0.8，两者间的相关系数为0.6，请问如何进行套期保值操作？（注：指数的一个点代表250美元）
解：由题，最优套期保值比率2.40.6*1.80.8HHGGn
投资者应持有SP500指数期货空头合约份数HGVNnV=1.8* 200001000*250=0.144，即 13、什么是债券的久期？ 利率敏感性资产价格变动的百分比对到期收益率变动的一阶敏感性（不确定，请三思再抄） 14、如何利用股指期货调整股票组合的系统性风险？举例说明。 (1)指数套利(2)套期保值（例子略） 3 / 9
15、根据比较优势理论，满足何种条件可以进行互换？ I.双方对对方的资产或负债均有需求；II.双方在两种资产或负债上存在比较优势 16、X公司和Y公司的各自在市场上的10年期500万美元的投资可以获得的收益率为： 公司 固定利率 浮动利率 X公司 8.0% LIBOR Y公司 8.8% LIBOR X公司希望以固定利率进行投资，而Y公司希望以浮动利率进行投资。请设计一个利率互换，其中银行作为中介获得的报酬是0.2%的利差，而且要求互换对双方具有同样的吸引力。 可以由X带Y进行浮动利率投资，Y带X进行固定利率投资，易看出合作下收益率增加0.8%，扣除银行的报酬，剩余0.6%，要使对双方具有同样的吸引力，即X和Y各占0.3%，即 LIBOR+0.3% 8.3% 17、利率（货币）互换既可以通过分解成何种债券组合又可以通过分解成何种远期组合来定价？ 一个债券的多头和一个债券的空头；一系列用固定利率交换浮动利率的FRA组合 18、一份本金为10亿美元的利率互换还有10个月的期限。这笔互换规定以6个月的LIBOR利率互换交换12%的年利率（每半年计一次复利）。市场上对交换6个月的LIBOR利率的所有期限的利率的平均报价为10%（连续复利）。两个月前6个月的LIBOR利率为9.6%。请问上述互换对支付浮动利率的那一方价值为多少？ 解：由题，设第四个月到第十个月的LIBOR利率为x，则
1010%*
12
4(19.6%*)(1)122x
e，x=10.64%
fixB=41010%*10%*12124610*12%*10*12%*0.93891212ee
41010%*10%*121214110*9.6%*10*10.64%*0.799122fBee
V=1fixfBB=0.1399亿 19、假设美元和日元的LIBOR的期限结构是平的，在日本是4%而在美国是9%(均为连续复利).某一金融机构在一笔货币互换中每年收入日元,利率为5%，同时付出美元,利率为8%。两种货币的本金分别为1000万美元和120000万日元。这笔互换还有3年的期限，每年交换一次利息，即期汇率为1美元=110日元。试分别运用债券组合和远期外汇组合计算此笔货币互换对该金融机构的价值。 解：I、债券组合
9%*19%*29%*31808080964.4fBeee
万$
4%*14%*24%*36000600012600123055fixBeee
万日元
V= 123055110-964.4=154.3万$
Y X 4 / 9
II、FRA组合 因为美元和日元利差为5%，由()()frrTtFSe，一年期，两年期，三年期远期汇率分别为（1日元=0.009091美元） 5%*10.0090910.009557e$
5%*20.0090910.010047e$
5%*30.0090910.010562e$
与利息交换等价的三份远期合约价值为 9%(6000*0.009557-80)-20.71e万$
9%*2(6000*0.010047-80)-16.47e
万$
9%*3(6000*0.010562-80)-12.69e
万$
与最终本金交换等价的远期合约价值为 9%*3120000*0.105621000)201.46e（
万$
因为收入日元，支出美元，则价值=201.46-20.71-16.47-12.69=154.3万$ 20、具体阐述与互换相联系的主要风险。 与互换相联系的风险主要包括：（1）信用风险。由于互换是交易对手之间私下达成的场外协议，因此包含着信用风险，也就是交易对手违约的风险。当利率或汇率等市场价格的变动使得互换对交易者而言价值为正时，互换实际上是该交易者的一项资产，同时是协议另一方的负债，该交易者就面临着协议另一方不履行互换协议的信用风险。对利率互换的交易双方来说，由于交换的仅是利息差额，其真正面临的信用风险暴露远比互换的名义本金要少得多；而货币互换由于进行本金的交换，其交易双方面临的信用风险显然比利率互换要大一些。 （2）市场风险。对于利率互换来说，主要的市场风险是利率风险；而对于货币互换而言，市场风险包括利率风险和汇率风险。值得注意的是，当利率和汇率的变动对于交易者是有利的时候，交易者往往面临着信用风险。市场风险可以用对冲交易来规避，信用风险则通常通过信用增强的方法来加以规避。 21、利用利率互换如何进行风险管理？ 利用利率互换转换资产的利率属性； 利用利率互换转换负债的利率属性； 进行利率风险管理 22、假设A公司有一笔5年期的年收益率为11%、本金为100万英镑的投资。如果A公司觉得美元相对于英镑会走强，简要说明A公司在互换市场上应如何进行操作。 由于A公司认为美元相对于英镑会走强，因此A公司可以利用货币互换转换资产的货币属性，通过货币互换将其英镑投资转换为美元投资。假设其交易对手为拥有一笔5年期的年收益率为8％、本金为150万美元投资的B公司，具体互换过程如下图所示
