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【名师点睛】2017年九年级数学中考综合题练习6.1(含答案)

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第 1 页 共 1 页 2017年九年级数学中考综合题练习 6.1 1、为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过7立方米时，每立方米收费1.0元并加收0.2元的城市污水处理费；超过7立方米的部分每立方米收费1.5元并加收0.4元的城市污水处理费，设某户每月用水量为x（立方米），应交水费为y（元）． （1）分别写出用水未超过7立方米和多于7立方米时，y与x间的函数关系式； （2）如果某单位共有用户50户，某月共交水费541.6元，且每户的用水量均未超过10立方米，求这个月用水未超过7立方米的用户最多可能有多少户？

2、某公司销售一种进价为20元/个的计算机，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的变化如下表： 价格x（元/个） … 30 40 50 60 … 销售量y（万个） … 5 4 3 2 …

同时，销售过程中的其他开支（不含造价）总计40万元． （1）观察并分析表中的y与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识求出y（万个）与x（元/个）的函数解析式． （2）求出该公司销售这种计算器的净得利润z（万元）与销售价格x（元/个）的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？ （3）该公司要求净得利润不能低于40万元，请写出销售价格x（元/个）的取值范围，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元？ 第 2 页 共 2 页

3、如图，⊙O中，直径CD⊥弦AB于E，AM⊥BC于M，交CD于N，连AD． （1）求证：AD=AN； （2）若AB=4，ON=1，求⊙O的半径．

4、如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在对角线AC上，EC=BC=DC． （1）若∠CBD=39°，求∠BAD的度数； （2）求证：∠1=∠2． 第 3 页 共 3 页

5、如图，长方形OABC的OA边在x轴的正半轴上，OC在y轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx经过点B（1，4）和点E（3，0）两点． （1）求抛物线的解析式； （2）若点D在线段OC上，且BD⊥DE，BD=DE，求D点的坐标； （3）在条件（2）下，在抛物线的对称轴上找一点M，使得△BDM的周长为最小，并求△BDM周长的最小值及此时点M的坐标．

6、如图，抛物线y=x2﹣bx﹣5与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点C与点F关于抛物线的对称轴对称，直线AF交y轴于点E，|OC|：|OA|=5：1． （1）求抛物线的解析式； （2）求直线AF的解析式； （3）在直线AF上是否存在点P，使△CFP是直角三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．

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7、如图，已知抛物线y=x2+bx+c与直线y=-x+3相交于坐标轴上的A，B两点,顶点为C． (1)填空：b= ，c= ； (2) 将直线AB向下平移h个单位长度，得直线EF.当h为何值时，直线EF与抛物线y=x2+bx+c没有交点？ (3) 直线x=m与△ABC的边AB，AC分别交于点M，N.当直线x=m把△ABC的面积分为1:2两部分时，求m的值．

8、已知在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A(3,0)、C(0,4)，点D的坐标为D(-5,0)，点P是直线AC上的一动点，直线DP与y轴交于点M．问： （1）当点P运动到何位置时，直线DP平分矩形OABC的面积，请简要说明理由，并求出此时直线DP的函数解析式； （2）当点P沿直线AC移动时，是否存在使△DOM与△ABC相似的点M，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由； （3）当点P沿直线AC移动时，以点P为圆心、半径长为R（R＞0）画圆，所得到的圆称为动圆P．若设动圆P的直径长为AC，过点D作动圆P的两条切线，切点分别为点E、F．请探求是否存在四边形DEPF的最小面积S，若存在，请求出S的值；若不存在，请说明理由． 第 5 页 共 5 页

9、已知二次函数y=mx2+nx+p图象的顶点横坐标是2，与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0），x1<0﹤x2，与y轴交于点C，O为坐标原点，tan∠CAO-tan∠CBO=1． （1）求证：n+4m=0； （2）求m、n的值； （3）当p>0且二次函数图象与直线y=x+3仅有一个交点时，求二次函数的最大值． 第 6 页 共 6 页 参考答案 1、解：（1）未超出7立方米时：y=x×（1+0.2）=1.2x； 超出7立方米时：y=7×1.2+（x﹣7）×（1.5+0.4）=1.9x﹣4.9； （2）当某户用水7立方米时，水费8.4元． 当某户用水10立方米时，水费8.4+5.7=14.1元，比7立方米多5.7元．8.4×50=420元， 还差541.6﹣420=121.6元，121.6÷5.7=21.33． 所以需要22户换成10立方米的，不超过7立方米的最多有28户．

2、（1）y=8-;(2)x=50元,z最大=50万元;（3）40元. 3、（1）证明：∵∠BAD与∠BCD是同弧所对的圆周角，∴∠BAD=∠BCD， ∵AE⊥CD，AM⊥BC，∴∠AMC=∠AEN=90°，∵∠ANE=∠CNM，∴∠BCD=∠BAM，

∴∠BAM=BAD，在△ANE与△ADE中，∵，∴△ANE≌△ADE，∴AD=AN； （2）解：∵AB=4，AE⊥CD，∴AE=2， 又∵ON=1，∴设NE=x，则OE=x﹣1，NE=ED=x，r=OD=OE+ED=2x﹣1连结AO，则AO=OD=2x﹣1， ∵△AOE是直角三角形，AE=2，OE=x﹣1，AO=2x﹣1， ∴（2）2+（x﹣1）2=（2x﹣1）2，解得x=2，∴r=2x﹣1=3．

4、（1）解：∵BC=DC，∴∠CBD=∠CDB=39°， ∵∠BAC=∠CDB=39°，∠CAD=∠CBD=39°，∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=39°+39°=78°； （2）证明：∵EC=BC，∴∠CEB=∠CBE， 而∠CEB=∠2+∠BAE，∠CBE=∠1+∠CBD，∴∠2+∠BAE=∠1+∠CBD， ∵∠BAE=∠BDC=∠CBD，∴∠1=∠2．

5、解：（1）将点B（1，4），E（3，0）的坐标代入抛物线的解析式得：，解得：， 抛物线的解析式为y=﹣2x2+6x； （2）如图1所示；

∵BD⊥DE，∴∠BDE=90°．∴∠BDC+∠EDO=90°． 又∵∠ODE+∠DEO=90°，∴∠BDC=∠DE0． 在△BDC和△DOE中，，∴△BDC≌△DEO（AAS）．∴OD=AO=1．∴D（0，1）； （3）如图2所示：作点B关于抛物线的对称轴的对称点B′，连接B′D交抛物线的对称轴与点M．

∵x=﹣=，∴点B′的坐标为（2，4）．

∵点B与点B′关于x=对称，∴MB=B′M．∴DM+MB=DM+MB′． ∴当点D、M、B′在一条直线上时，MD+MB有最小值（即△BMD的周长有最小值）． 第 7 页 共 7 页

∵由两点间的距离公式可知：BD==，DB′==， ∴△BDM的最小值=+．

设直线B′D的解析式为y=kx+b．将点D、B′的坐标代入得：，解得：，

∴直线DB′的解析式为y=x+1．将x=代入得：y=．∴M（，）． 6、解：（1）∵y=x2﹣bx﹣5，∴|OC|=5，∵|OC|：|OA|=5：1，∴|OA|=1，即A（﹣1，0）， 把A（﹣1，0）代入y=x2﹣bx﹣5得：（﹣1）2+b﹣5=0，解得b=4，抛物线的解析式为y=x2﹣4x﹣5； （2）∵点C与点F关于对称轴对称，C（0，﹣5），设F（x0，﹣5）， ∴x02﹣4x0﹣5=﹣5，解得x0=0（舍去），或x0=4，∴F（4，﹣5），∴对称轴为直线x=2， 设直线AF的解析式为y=kx+b，把F（4，﹣5），A（﹣1，0），代入y=kx+b，

得，解得，所以，直线FA的解析式为y=﹣x﹣1； （3）存在．理由如下：①当∠FCP=90°时，点P与点E重合， ∵点E是直线y=﹣x﹣1与y轴的交点，∴E（0，﹣1），∴P（0，﹣1）， ②当CF是斜边时，过点C作CP⊥AF于点P（x1，﹣x1﹣1）， ∵∠ECF=90°，E（0，﹣1），C（0，﹣5），F（4，﹣5），∴CE=CF，∴EP=PF，∴CP=PF， ∴点P在抛物线的对称轴上，∴x1=2，把x1=2代入y=﹣x﹣1，得y=﹣3， ∴P（2，﹣3），综上所述，直线AF上存在点P（0，﹣1）或（2，﹣3）使△CFP是直角三角形．

7、解：（1）填空：,. （2）解法一：∵直线AB沿y轴方向平移h个单位长度，得直线EF，

∴ 可设直线EF的解析式为.∴ 解得 . 整理得：.∵直线EF与抛物线没有交点， ∴，即.∴当时，直线EF与抛物线没有交点.

（3）∵抛物线 的顶点C（2，-1）.设直线AC的解析式为().

则 解得 ∴直线AC的解析式为. 如图，设直线AC交x轴于点D，则D（，0）， BD=. ∴ . ∵直线x=m与线段AB、AC分别交于M、N两点，则. 第 8 页 共 8 页

∴M（m，-m+3），N（m，-2m+3）.∴ . ∵直线x=m把△ABC的面积分为1∶2两部分，∴分两种情况讨论：

① 当 时，即 ， 解得 .

② 当时，即， 解得. ∵，∴或. ∴当时，直线x=m把△ABC的面积分为1∶2两部分. 8、解：（1）连结与交于点，则当点运动到点时，直线平分矩形的面积．理由如下： ∵矩形是中心对称图形，且点为矩形的对称中心． 又据经过中心对称图形对称中心的任一直线平分此中心对称图形的面积，因为直线过矩形的对

称中心点，所以直线平分矩形的面积． 由已知可得此时点的坐标为．

设直线的函数解析式为．则有 解得，． 所以，直线的函数解析式为：． （2）存在点使得与相似． 如图，不妨设直线与轴的正半轴交于点．

因为，若△DOM与△ABC相似，则有或．

当时，即，解得．所以点满足条件． 当时，即，解得．所以点满足条件． 由对称性知，点也满足条件． 综上所述，满足使与相似的点有3个，分别为、、． （3）如图 ，

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(完整版)2017年广东省中考数学试题与参考答案

(完整版)2017年广东省中考数学试题与参考答案

2017年广东省初中毕业生学业考试数 学说明：1.全卷共6页，满分为120 分，考试用时为100分钟。

2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号。

用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。

3.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。

4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再这写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

5.考生务必保持答题卡的整洁。

考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1. 5的相反数是( ) A. B.5 C.- D.-52.“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃.据商务部门发布的数据显示。

2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4 000 000 000美元.将4 000 000 000用科学记数法表示为( )A.0.4×B.0.4×C.4×D.4× 3.已知,则的补角为( )A. B. C. D. 4.如果2是方程的一个根，则常数k 的值为( )A.1B.2C.-1D.-25.在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80，95，则这组的数据的众数是( )A.95B.90C.85D.80 6.下列所述图形中， 既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A.等边三角形B.平行四边形C.正五边形D.圆 7.如题7图，在同一平面直角坐标系中，直线与双曲线 相交于A 、B 两点，已知点A 的坐标为（1，2）， 则点B 的坐标为( ) A.（-1，-2） B.（-2，-1） C.（-1，-1） D.（-2，-2）15159101010910101070A ∠=︒A ∠110︒70︒30︒20︒230x x k -+=11(0)y k x k =≠22(0)k y k x=≠题7图8.下列运算正确的是( )A. B. C. D.9.如题9图，四边形ABCD 内接于⊙O ，DA=DC ，∠CBE=50°， 则∠DAC 的大小为( )A.130°B.100°C.65°D.50°10.如题10图，已知正方形ABCD ，点E 是BC 边的中点，DE 与AC 相交于点F ，连接BF ，下列结论：①；②；③； ④,其中正确的是( ) A.①③ B.②③ C.①④ D.②④二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11.分解因式：a a +2 .12.一个n 边形的内角和是，那么n= . 13.已知实数a,b 在数轴上的对应点的位置如题13图所示， 则 0(填“>”,“<”或“=”).14.在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5.随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是 . 15.已知，则整式的值为 .16.如题16图（1），矩形纸片ABCD 中，AB=5,BC=3,先按题16图（2）操作，将矩形纸片ABCD沿过点A 的直线折叠，使点D 落在边AB 上的点E 处，折痕为AF ；再按题16图（3）操作：沿过点F 的直线折叠，使点C 落在EF 上的点H 处，折痕为FG,则A 、H 两点间的距离为 .223a a a +=325·a a a =426()a a =424a a a +=ABF ADF S S =△△4CDF CBF S S =△△2ADF CEF S S =△△2ADF CDF S S =△△720︒ab ÷431a b ÷=863a b ÷-三、解答题(一)（本大题共3题，每小题6分，共18分）17.计算：.18.先化简，再求值，其中x =√5 .19.学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书。

2017中考数学复习试卷重点综合卷

2017中考数学复习试卷重点综合卷

5 xx (x（ 。

中考复习试卷重点综合卷（七）一、选择题：1、 1 的结果为（）（Ａ）1 （Ｂ）±1（Ｃ）－1 （Ｄ）无法确定2、数轴上到原点距离等于 5 的点有（ ）A 、5B 、-5C 、5D 、5 和-53、下列运算正确的是（ ）Ａ． a 2a 3 a 5 Ｂ． a 2 a 3 a 5Ｃ． (a 2 )3a 5Ｄ． a 10÷ a 2 a 54、与数轴上的点一一对应的是（ ）A 、整数B 、有理数C 、无理数D 、实数12、 107 约等于： （精确到 0.1）。

13、计算一组数据 1，2，3，4，5 的方差是：14、八块相同的长方形地转拼成一个矩形，则每块长方形地转的长和宽分别是 、 。

15、图（1）是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图（2）；再分别连接图（2）中间小三角形三边的中点，得到图（3）。

按上面的方法继续下去，第 n 个图形共有 个三角形。

三、解答题（16—20 每题 6 分，21—23 每题 8 分，24 题 10 分、25 题 11 分）5、正九边形的一个内角是（）A 、140°B 、 120°C 、 100°D 、60°6、下面图形能够铺面地面（即平面图形的镶嵌）的是（）16、解连续不等式组 2 1 135 ，并将解集表示在数轴上。

A 、正三角形和正四边形B 、正四边形和正五边形C 、正五边形和正六边形D 、正六边形和正八边形7、下面说法错误的是：（）17、先化简再求值： x 11x )，其中 x 2 1 。

（化简时在后面写出每一步的理由）。

A 、同弧所对的圆周角是圆心角的一半。

B 、直径所对的圆周角是 90°。

C 、点与圆有四种位置关系D 、直线与圆有三种位置关系。

8、（右图）已知圆锥的底面周长为 6 cm,高为 4 cm ，则这个圆锥的全面积是（）A 、9πB 、 24πC 、15πD 、30π9、下面图形不是轴对称图形的是：（ ）A 、等腰三角形B 、菱形C 、平行四边形D 、正六边形 10、如右图，在△ABC 中，BC 边上的高是、 在△BCE 中，BE 边上的高、在△ACD 中，AC 边上的高分别是：（）A 、AF 、CD 、CEB 、AF 、CE 、CDC 、AC 、CE 、CDD 、AF 、CD 、CE 、二、填空题：11、17 的立方根是： 。

中山市2017年中考数学试题及答案

中山市2017年中考数学试题及答案

一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分) 1. 5的相反数是( )A.51B.5C. 51- D.-5 2. “一带一路”倡议提出三年以来,广东企业到“一带一路"囯家投资越来越活跃,据商务部门发布的数据显示。

2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4 000 000 000美元,将4 000 000 000用科学记数法表示为( )A.0.4×109B.0.4×1010C.4×109D.4×1010 3.已知∠A=70°,则∠A 的补角为( )A.110°B.70°C.30°D.20° 4. 如果2是方程032=+-k x x 的一个根,则k 的值为( ) A.1 B.2 C.-1 D.-25. 在学校进行”阳光少年,励志青春”的演讲比赛中,五位评委给小明的评分分别为:90,85,90,80,95,则这组数据的众数是( )A.95B.90C.85D.80 6. 下列所述图形中,既是轴对称图像又是中心对称图形的是( ) A.等边三角形 B.平行四边形 C.正五边形 D.圆 7. 如题7图,在同一个平面直角坐标系中)0(11≠=k x k y 与双曲线)0(22≠=k xk y 相交于A 、B 两点，已知点A 的坐标为（1,2），则 点B 的坐标为（ ）A.（-1，-2）B.（-2，-1）C.（-1，-1）D.（-2，-2） 8.下列运算正确的是（ ） A. 232a a a =+ B. 523a a a =• C. 624)(a a = D. 424a a a =+9 .如题9图，四边形ABCD 内接于⊙O ，DA=DC,∠CBE=50°， 则∠DAC 的大小为（ ）A.130°B.100°C.65°D.50°10. 如图题10图，已知正方形ABCD ，点E 是BC 的中点，DE 与AC相交于点F ，连接BF ，下列结论：①S △ABF =S △ADF ; ②S △CDF =4S △CBF ③S △ADF =2S △CEF ;④S △ADF =2S △CDF ,其中正确的是（ ） A.①③ B.②③ C.①④ D.②④第7题图第9题图E第10题图二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11. 分解因式：a a +2=12. 一个n 边行的内角和是720°，那么n=13.已知实数a,b 在数轴上的对应点是位置如题13所示， 则a+b （填“＞”，“＜”或“=”）.14. 在一个不透明的盒子中,有五个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,5.随机摸出一个小球，摸出小球标号为偶数的概率是 . 15. 已知4a+3b=1，则整式8a+6b -3的值为 .16. 如图（1），矩形纸片ABCD 中，AB=5，BC=3,.先按图（2）操作，将矩形纸片ABCD 沿过点A 的直线折叠，使点D 落在边AB 的点E 处，折痕为AF ；再按（3）操作：沿过点F 的直线折叠，使点C 落在EF 上的点H 处，折痕为HG.则A 、H 两点间的距离为 .三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17. 计算：|-7|-（1-π）+231-）（ 18.先化简，再求值：)4()21212-÷++-x x x （，其中5=x19. 学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书.若干男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本，求男生、女生志愿者各多少人？第13题图四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 20. 如图，在△ABC 中∠A ＞∠B.（1）作边AB 的垂直平分线DE ，与AB 、BC 分别交于点D 、E （用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）： （2）在（1）的条件下，连接AE ，若∠B=50°，求∠AEC 的度数.21.如图所以，已知四边形ABCD 、ADEF 都是菱形，∠BAD=∠FAD 、∠BAD 为锐角 （1）求证：AD ⊥BF（2）若BF=BC,求∠ADC 的度数.22.某校为了了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查，将抽取学生的体重绘制如下不完整的统计图表，如题22图所示，请根据图表信息回答下列问题：体重频数分布表 体重扇形统计图（1）填空：①m= （直接写出结果）；②在扇形统计图中，C 组所在扇形的圆心角等于 度；（2）如果该校九年级有1000名学生，请估计九年级体重低于60千克的学生大约有多少人？五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线b ax x y ++-=2交x 轴于A （1,0），B （3,0）两点，点P 是抛物线上在第一象限内的点，直线BP 与y 轴相交于点C. （1）求抛物线b ax x y ++-=2的解析式； （2）当点P 是线段BC 的中点时，求点P 的坐标； （3）在（2）的条件，求sin ∠OCB 的值.24.如图，AB 是⊙O 的直径，AB=34，点E 为线段OB 上一点（不与O 、B 重合），作CE ⊥OB ，交⊙O 于点C ，垂足为点E ，作直径CD ，过点C 的切线交DB 的延长线于点P ，AF ⊥PC 于点F ,连接CB.（1） 求证：CB 是∠ECP 的平分线； （2） 求证：CF=CE; （3） 当43CP CF 时，求劣弧的长度（结果保留π）25.如图，在平面直角坐标系中，O 为原点，四边形ABCO 是矩形，点A 、C 的坐标分别是A （0,2）和C （），点D 是对角线AC 上一点（不与A 、C 重合），连结BD ，作DE ⊥DB ，交x 轴于点E ，以线段DE 、DB 为邻边作矩形BDEF.第24题图（1）填空：点B 的坐标为（2）是否存在这样的点D ，使得△DEC 是等腰三角形？若存在，请求出AD 的长度；若不存在，请说明理由； （3）①求证：=;②设AD=x,矩形BDEF 的面积为y ，求y 关于x 的函数关系式（可利用①的结论），并求出y 的最小值.参考答案: 一、 选择题：DCABB DABCC 二、填空题11. a(a+1) 12. 6 13. ＞ 14. 15. -1 16. 三、解答题17.解：原式=7-1+3=9 18.解：原式=x x x x2)4(4222=-•- 当x=时，原式=2 19.解：设男生、女生各有x 、y 人，由题意可得：30x+20y=68050x+40y=1240解得： x=12 Y=16答：男生、女生各有12、16人.20.解 （1）如图所示 （2）连结AE∵∠B=∠EAD=50° ∴∠AEC=100°21.解：（1）证明：∵四边形ABCD ，ADEF 为菱形，设AD 交BF 于H ∴AB=AF,AH=AH,∠BAH=∠FAH ∴△BAH ≌△FAH(SAS) ∴∠BHA=∠FHA=90° ∴AD ⊥BF （2）在RT △ABH 中，BH=AB ∴∠BAH=30° ∴∠ADC=150°22.解：（1）m=52，C 组所对的圆心角是144° （2）九年级体重低于60千克的有720人 23.解：（1）∵b ax x y ++-=2过点A(1，0),B(3，0) ∴ 0=-12+a+b 0=-32+3a+b ∴ a=4 B=-3∴该二次函数的解析式为342-+-=x x y （2）∵点P 是线段BC 的中点，设点P （p y ，23）又∵点P 为抛物线上的点∴433234)23(2=-⨯+-=p yE∴点P 的坐标是(4323，) (3)由（2）得P(4323，) ∵P 为BC 的中点∴C （230，)在RT △OBC 中，由勾股定理得：BC=22323+）（=253即 sin ∠OCB=552=CB OB24、解:(1)证明 由题知, ∠OCP=90° ∴∠BCP=90°-∠OCB ∵OC=OB ∠OCB=∠OBC ∵CE ⊥OB∴∠BCE=90°-∠oBC ∴∠BCE=∠BCP ∴cB 是∠ECP 的平分线（2）过O 作OG ⊥AF 交AF 于点G ∵四边形OGFC 是矩形 ∴CF=OG在△AOG 和△OCE 中∠A=∠COE,AO=OC, ∠AOG=∠OCE ∴△AOG ≌△OCE （ASA ） ∴OG=CE ∵CF=OG ∴CF=CE（4） 过B 作BH ⊥CP,交CP 于点H由（1）（2）得CF=CE=CH ∵△BPH ≌△DPC ∴DCBHCP HP = ∵43=CP CF 设CF=CE=CH=3x,则CP=4x ∴HP=x ，即344BHx x =，则BH=EB= ∴OE=-= 即∠COE=60°所以劣弧BC 的长度为：33232236060ππ=••︒︒ 25.（1）（2）略（3）①证明：过点D 作GH ⊥OC 交于H ，交AB 于G ∵△GDB ∽△HED,设AG=x ∴GB=2-x ，GD=x ∴333232=--==xxDH GB DE DB ∴33=DB DE ②由题知，AD=x,在△ADG 中，由勾股定理得： AG x DG x 21,33==∵AB=2 ∴GB x 2332-= 在△BDG 中，由勾股定理得：BD=126)2332()21(222+-=-+x x x x由①得DE=126332+-•x x 3)3(33]3)3[(33)126(331261263322222+-•=+-•=+-•=+-•+-•=•=x x x x x x x x DE BD y∵0＜x ＜4∴当x=3时，y 有最小值为。

江苏省盐城市2017年中考数学真题试题(含答案)

江苏省盐城市2017年中考数学真题试题(含答案)

盐城市2017年初中毕业与升学考试数学试题一、选择题：本大题共6个小题,每小题3分,共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.2-的绝对值等于( )A.2B.2-C.12D.12- 2.如图是某个几何体的主视图、左视图、俯视图，该几何体是( )A.圆柱B.球C.圆锥D.棱锥3.下列图形中，是轴对称图形的是( )A B C D4.数据6，5，7.5，8.6，7，6的众数是( )A.5B.6C.7D.85.下列运算中，正确的是( )A.277a a a +=B.236a a a ?C.32a a a ?D.()22ab ab = 6.如图，将函数()21212y x =-+的图象沿y 轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点()1,A m ，()4,B n 平移后的对应点分别为点'A 、'A ，若曲线段AB 扫过的面积为9(图中的阴影部分)，则新图象的函数表达式是( )A.()21222y x =--B.()21272y x =-+C.()21252y x =--D.()21242y x =-+ 二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上）7.请写出一个无理数 ．8.分解因式2a b a -的结果为 ．9.2016年12月30日，盐城市区内环高架快速路网二期工程全程全线通车，至此，已通车的内环高架快速路里程达57000米，用科学记数法表示数57000为 ．10.若二次根式3x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围为 ．11.如图，是由大小完全相同的正六边形组成的图形，小军准备用红色、黄色、蓝色随机给每个正六边形分别涂上其中的一种颜色，则上方的正六边形涂红色的概率是 .12.在“三角尺拼角”实验中，小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置，则1=∠°. 13.若方程2410x x -+=的两根是1x ，2x ，则()1221x x x ++的值为 .14.如图，将O ⊙沿弦AB 折叠，点C 在AmB 上，点D 在AB 上，若70ACB =∠°，则ADB =∠ °.15.如图，在边长为1的小正方形网格中，将ABC △绕某点旋转到'''A B C △的位置，则点B 运动的最短路径长为 .16.如图，曲线l 是由函数6y x=在第一象限内的图象绕坐标原点O 逆时针旋转45°得到的，过点()42,42A -，()22,22B 的直线与曲线l 相交于点M 、N ，则OMN △的面积为 .三、解答题 （本大题共1小题，共102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.计算：101420172-骣琪+-琪桫.18.解不等式组：311442x x x x ì-?ïí+<-ïî. 19.先化简，再求值：35222x x x x 骣+琪?-琪--桫，其中33x =+. 20.为了编撰祖国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小明和小丽同时参加，其中，有一道必答题是：从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为“山重水复疑无路”.(1)小明回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，若随机选择其中一个，则小明回答正确的概率是 ；(2)小丽回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”、第四个字是选“富”还是选“复”都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率.21.“大美湿地，水韵盐城”.某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1) 求被调查的学生总人数；(2) 补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；(3)若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B “的学生人数.22.如图，矩形ABCD 中，ABD ∠、CDB ∠的平分线BE 、DF 分别交边AD 、BC 于点E 、F .(1)求证：四边形BEDF 是平行四边形；(2)当ABE ∠为多少度时，四边形BEDF 是菱形？请说明理由.23.24.如图，ABC △是一块直角三角板，且90C =∠°，30A =∠°，现将圆心为点O 的圆形纸片放置在三角板内部.(1)如图①，当圆形纸片与两直角边AC 、BC 都相切时，试用直尺与圆规作出射线CO ；(不写做法与证明，保留作图痕迹)(2)如图②，将圆形纸片沿着三角板的内部边缘滚动1周，回到起点位置时停止，若9BC =，圆形纸片的半径为2，求圆心O 运动的路径长.25.如图，在平面直角坐标系中，Rt ABC △的斜边AB 在y 轴上，边AC 与x 轴交于点D ，AE 平分BAC ∠交边BC 于点E ，经过点A 、D 、E 的圆的圆心F 恰好在y 轴上，F ⊙与y 轴相交于另一点G .(1)求证：BC 是F ⊙的切线；(2)若点A 、D 的坐标分别为()0,1A -，()2,0D ，求F ⊙的半径；(3)试探究线段AG 、AD 、CD 三者之间满足的等量关系，并证明你的结论.26.【探索发现】如图①，是一张直角三角形纸片，60B =∠°，小明想从中剪出一个以B ∠为内角且面积最大的矩形，经过多次操作发现，当沿着中位线DE 、EF 剪下时，所得的矩形的面积最大，随后，他通过证明验证了其正确性，并得出：矩形的最大面积与原三角形面积的比值为 .【拓展应用】如图②，在ABC △中，BC a =，BC 边上的高AD h =，矩形PQMN 的顶点P 、N 分别在边AB 、AC 上，顶点Q 、M 在边BC 上，则矩形PQMN 面积的最大值为 .(用含a ，h 的代数式表示)【灵活应用】如图③，有一块“缺角矩形”ABCDE ，32AB =，40BC =，20AE =，16CD =，小明从中剪出了一个面积最大的矩形(B ∠为所剪出矩形的内角)，求该矩形的面积.【实际应用】如图④，现有一块四边形的木板余料ABCD ，经测量50cm AB =，108cm BC =，60cm CD =，且4tan tan 3B C ==，木匠徐师傅从这块余料中裁出了顶点M 、N 在边BC 上且面积最大的矩形PQMN ，求该矩形的面积.27.如图，在平面直角坐标系中，直线122y x =+与x 轴交于点A ，与y 轴交于点C ，抛物线212y x bx c =++经过A 、C 两点，与x 轴的另一交点为点B .(1)求抛物线的函数表达式；(2)点D 为直线AC 上方抛物线上一动点； ①连接BC 、CD ，设直线BD 交线段AC 于点E ，CDE △的面积为1S ，BCE △的面积为2S，求12S S 的最大值；②过点D 作DF AC ^，垂足为点F ，连接CD ，是否存在点D ，使得CDF △中的某个角恰好等于BAC ∠的2倍？若存在，求点D 的横坐标；若不存在，请说明理由.。