图像置乱及置乱度评价方法综述

图像精度评价方法进行遥感影像分类或进行GIS动态模拟时，需要评价结果的精度，而进行评价精度的方法主要有混淆矩阵、总体分类精度、Kappa系数、多分误差、漏分误差、每一类的生产者精度（制图精度）和用户精度。

1、混淆矩阵（Confusion Matrix）: 主要用于比较分类结果和地表真实信息，可以把分类结果的精度显示在一个混淆矩阵里面。

混淆矩阵是通过将每个地表真实像元的位置和分类与分类图象中的相应位置和分类像比较计算的。

混淆矩阵的每一列代表了地面参考验证信息，每一列中的数值等于地表真实像元在分类图象中对应于相应类别的数量；混淆矩阵的每一行代表了遥感数据的分类信息，每一行中的数值等于遥感分类像元在地表真实像元相应类别中的数量。

如有50个样本数据，这些数据分成3类，每类50个。

分类结束后得到的混淆矩阵为：43 5 22 45 30 1 49则第1行的数据说明有43个样本正确分类，有5样本本应该属于第1类，却错误分到了第二类，有2个样本本应属于第一类，而错误的分到第三类。

2、总体分类精度（Overall Accuracy）: 等于被正确分类的像元总和除以总像元数，地表真实图像或地表真实感兴趣区限定了像元的真实分类。

被正确分类的像元沿着混淆矩阵的对角线分布，它显示出被分类到正确地表真实分类中的像元数。

像元总数等于所有地表真实分类中的像元总和。

3、Kappa系数：The Kappa Index of Agreement (K): this is an important index that the crossclassification outputs. It measures the association between the two input images and helps to evaluate the output image. Its values range from -1 to +1 after adjustmentfor chance agreement. If the two input images are in perfect agreement (no change has occurred), K equals 1. If the two images are completely different, K takes a value of -1. If the change between the two dates occurred by chance, then Kappa equals 0. Kappa is an index of agreement between the two input images as a whole. However, it also evaluates a per-category agreement by indicating the degree to which a particular category agrees between two dates. The per-category K can be calculated using the following formula (Rosenfield and Fitzpatrick-Lins,1986):K = (Pii - (Pi.*P.i )/ (Pi. - Pi.*P.i )where:P ii = Proportion of entire image in which category i agrees for both datesP i. = Proportion of entire image in class i in reference imageP.i = Proportion of entire image in class i non-reference imageAs a per-category agreement index, it indicates how much a category have changed between the two dates. In the evaluation, each of the two images can be used as reference and the other as non-reference.Kappa系数是另外一种计算分类精度的方法。

图像加密方法研究的国内外文献综述最开始，人们在全息防伪技术中使用了光学信息技术，通过将特定的全息图贴在需要认证的物品上，如：证件上、银行卡上、小型镭射盘（Compact Disk, CD）上来防止盗版，人们通过肉眼观察就可以分辨出东西是否为正品。

这种防盗版的手段凭借着其价格低廉，实行简单的优点受到了广泛推广。

但是这种防盗手段很快就被淘汰了，究其原因是其用于防伪的全息信息很容易被攻击者获取，只要使用相机拍照或者电荷耦合器件（Charge-coupled Device, CCD）相机就可以获取防伪标志中的全部信息，所以当时的人们不得不使用一些新的加密方法来对信息进行加密。

Horner提出使用纯相位掩膜替代全息图，因为CCD相机无法获得纯相位掩模的相关信息[1]。

1995，Refregier等人提出了著名的双随机相位光学加密技术，他们通过线性光学信息处理系统实现了这一加密方法，使用两个随机相位掩模作为密钥进行传输[2]。

首先加密时，在空域使用第一块随机相位掩模调制原文图像，之后对调制过的呈类噪声分布的密文进行傅里叶变换，再在频域将其与另一随机相位掩模进行调制，再使用一块透镜对调制后的结果进行傅里叶逆变换，从而得到加密后的结果[2]。

该加密方案使用两块随机相位掩模分别在空域和频域对密文进行了调制，因此得到的加密结果呈现类似噪声的形式，实现了掩盖图像真实信息的作用。

2000年，Unnikrishnan等人对双随机相位加密技术进行了改进，为了扩展传统双随机相位加密技术的密钥空间，他们使用分数傅里叶变换（Fractional Fourier Transform）对图像进行处理，因此分数傅里叶变换的阶数也可以作为密钥进行传输，所以起到了扩展密钥空间的作用，提高了系统的鲁棒性[3]。

2004年Situ等人对这一加密技术继续进行了改进，使用菲涅耳变换（Fresnel Transform）对图像进行处理，因此菲涅尔衍射过程中的参数，如：衍射距离和光波波长，也可以作为密钥用于加密，扩展了密钥空间[4]。

二维Arnold 的图像置乱加密及解密——Matlab实现二维Arnold 的图像置乱加密及解密（1）：RGB图像的处理基于Arnol变换的图像置乱Arnold变换是俄国数学家Vladimir I. Arnold提出的一种变换,一幅N ×N的数字图像的二维Arnold变换定义为:注意：x,y是原图像的像素坐标，x',y'是变换后的像素坐标。

保证｜ad-bc｜＝1，如置换矩阵系数设为a＝b＝1,c＝2，d=3，置换次数n=20，则他们被当作密钥key，用于解密。

Arnol变换的图像类型只能是N*N的图片。

RGB图像的二维Arnold 的图像置乱加密及解密（1）编写一个arnold.m文件与iarnold.m文件（见上一篇日志《二维Arnold 的图像置乱加密及解密——Matlab实现(1)》）（2）图像处理程序图像加密置乱：a=imread('flower.jpg'); %取预处理图像R=a(:,:,1); %取图像的R层像素G=a(:,:,2); %取图像的G层像素B=a(:,:,3); %取图像的B层像素subplot(2,2,1);imshow(a);title('original');subplot(2,2,2);imshow(R);title('R');subplot(2,2,3);imshow(G);title('G');subplot(2,2,4);imshow(B);title('B');keyR=[5,5,2,7,3];keyG=[3,1,1,2,1];keyB=[6,3,2,4,3]; %分别为RGB三层设计三个不同密钥aR=arnold(R,keyR);aG=arnold(G,keyG);aB=arnold(B,keyB);%对各层用不同的密钥加密figure;subplot(2,2,1);imshow(aR);title('aR')；%加密后的图像subplot(2,2,2);imshow(aG);title('aG');subplot(2,2,3);imshow(aB);title('aB');aa=cat(3,aR,aG,aB); %各层加密后在合成彩色图像subplot(2,2,4); imshow(aa); title(' Permuted');%RGB图像加密后的结果imwrite(aa,'aflower.bmp');图像解密还原：b=imread('aflower.bmp'); %取加密后的图像aR1=b(:,:,1); %取图像R层的像素aG1=b(:,:,2); %取图像R层的像素aB1=b(:,:,3); %取图像R层的像素subplot(2,2,1);imshow(b);title('original');keyR=[5,5,2,7,3];keyG=[3,1,1,2,1];keyB=[6,3,2,4,3];%由加密方提共的密钥iaR=iarnold(aR1,keyR);iaG=iarnold(aG1,keyG);iaB=iarnold(aB1,keyB);%对各层进行解密subplot(2,2,2);imshow(iaR);title('iaR');subplot(2,2,3);imshow(iaG);title('iaG');subplot(2,2,4);imshow(iaB);title('iaB');c=cat(3,iaR,iaG,iaB); %将RGB三层合成彩色图像figure; imshow(c); title(' Decrypted'); %最后还原的图像imwrite(c,'jiemi.bmp');加密的复杂性分析：（1）置乱度图像置乱的目的在于打乱图像,使非法获取图像者无法识别图像内容,图像置乱度表明了图像被打乱的程度,图像经过置乱变换,越“乱”效果越好,保密性越好。