3_1激光半经典理论

自发辐射光子数 受激辐射光子数 受激吸收光子数
①
.
由波尔兹曼分布定律可知： E E hν 2 1 n2 g 2 kT =e = e kT n1 g1
②
g 2 kT 将②代入①得： B21 ρν + A21 ) e ( = B12 ρν g1 由此可算得热平衡空腔的单色辐射能量密度 ρν 为：
hν
1.3.2 光和物质的作用
第 一 章 辐 § 射 1 理 论 3 概 光 要 的 与 受 激 激 光 辐 产 射 生 的 条 件 自发辐射 光与物质的相互作用有三种不同的基本过程： 受激辐射
1. 自发辐射
受激吸收
.
自发辐射: 高能级的原子自发地从高能级E2向低能级E1跃迁，同时放出能 量为 hν = E2 E1 的光子。 自发辐射的特点：各个原子所发的光向空间各个方向传播，是非相干光。 图（1-6）表示自发辐射的过程。 对于大量原子统计平均来说，从E2经自发辐射跃 迁到E1具有一定的跃迁速率。
1.3.2 光和物质的作用
第 一 章 辐 §
2. 受激辐射
(1) 受激辐射：高能级E2上的原子当受到外 射 1 来能量ε = hν = E2 E1 的光照射时向低能级E1 理 跃迁，同时发射一个与外来光子完全相同的 3 光子，如图（1-8）所示。 论 概 光 图（1-8）光的受激辐射过程 要 的 与 受 (2) 受激辐射的特点： 激 激 光 辐 只有 hν = E2 E1当时，才能发生受激辐射 射 产 受激辐射的光子与外来光子的特性一样， 如频率、位相、偏振和传播方向 生 的 条 (3) 同理从E2经受激辐射跃迁到E1具有一定的跃迁速率，在此假设外来光的光 件 场单色能量密度为 ρν ，则有： dn2 = B21n2 ρν dt

（3）单程衍射损耗 由近似解得出两种共焦腔的单程衍射损耗为零。要 具体求其单程衍射损耗，须采用精确解。圆形镜共焦 腔的单程衍射损耗比方形镜共焦腔大。
28
第三章
激光器的输出特性
（4）单程附加相移及谐振频率
方形镜共焦腔
ν mnq
圆形镜共焦腔
c 1 [q (m n 1)] 2L 2
νq
uq 再现出来，两者之间应有关系：
（3－3）
uq1 uq
8
第三章
激光器的输出特性
综合上两式可得：
uq ( x, y) ik 4 u( x, y) ik 4
uq ( x' , y' )
M'
e
ik

(1 cos )ds'
（3－4）
u( x' , y' )
2.当场振幅为轴上( x y 0)的值的e-1倍，即强度为轴上的值的e-2倍时，所对 应的横向距离 z 即z 处截面内基模的有效截面半径为；
2 s 4 z (z) 1 2 s 1 2 L 2 2 2 2 ω s x s y s L
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第三章
激光器的输出特性
(4)单程相移与谐振频率：
mn kL arg mn i[ kL ( m n 1) ] 2 mn e
ν mnq c 1 [q (m n 1)] 2L 2
mn (m n 1) 2 ν mnq
2. 纵模频率间隔
腔内两个相邻纵模频率之差称为纵模的频率间隔
ν mnq
qc c mn 2L 2L
c ν q ν q 1 ν q 2L

半导体激光器设计理论I. 速率方程理论 (郭长志, LT1-1C3.doc , 11 Oct. 2007)§1.2-2 突变同型异质结的库莫(Kumer )理论[13, 14, 5]同型异质结积累区的空间电荷分布和电势分布，除了可以求解泊松方程得 出之外，还可以由归一化势能积分得出。

从而可以准解析地得出其两边的内建电 场F 和总电荷Q 。

对于如图1.2-5(a ) 所示的n-N 结其 带阶为：021≥∆=-=∆χχχc E (1.2-2a )()()c g g g v E E E E E ∆-∆=---=∆2112χχ(1.2-2b )这里的 ∆χ ≥ 0是由于定义 χ1 和 χ2 分 别是窄带隙和宽带隙的电子亲和势。

§1.2-2A n-N 同型异质结在无偏压的平衡情况下内建势能为：2112c c c c c d e E F F V q δδ-+∆=-=()()2211c c c c c F E F E E ---+∆= (1.2-2c ')⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-∆=2211ln ln c d B c d B c N N T k N N T k E ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-∆=1221ln c d c d B c N N N N T k E (1.2-2c )真空能级- + χ2 Φ2χ1 Φ1 ∆E c δc2 E c2 E c1 q e V D q e V D2 F c2F c1 q e V D1 δc1 E FE g1 E g2E v1 ∆E v其中后两式采用了非简并统计近似。

由(1.2-2c ',b )，远离结区的带边之差分别为：()0211221<+∆-=∆-=∆--=-d e c d e c d e c c c c c V q E V q E V q E F F E E (1.2-2d )()()()v d e d e v d e g c c g c g c v v E V q V q E V q E E E E E E E E E ∆++=∆+=∆+-=---=-2121221121 (1.2-2e )电荷密度分布为：()[]p n N q x de +-=+ρ[]⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡--=-≈-1T k E F d c d e d e B cc e N N N q n N q (1.2-2f ) 电势方程为：()+=-=dxd F dx dF F dx d dx d F εεεϕ,g ) 泊松方程为：()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-=-=→=-1022T k E F d c de B cc e N N N q x dx xd dx d εερϕε (1.2-2h ) n -和N -半导体接触并达到平衡时,其能带图将如图1.2-5(b )所示。

2019年8月22日星期四
理学院 物理系
§ 1-3 典型激光器简介
1、工作物质——激光产生的内因，实现粒子 数反转和产生光的受激辐射作用的物质体系。
☞ 激励只是一个外部条件，激光的产生还取决于
合适的工作物质。
☞ 二能级系统能否实现粒子数反转???
☞ 亚稳能级：需要一个可以有较长寿命且能贮存 大量粒子的能级，经过不断激发，粒子数反转就 能实现，这样的能级称为“亚稳能级”。
核能激励——用核裂变反应放出的高能粒子、放射线或裂变 碎片等来激励工作物质，也可实现粒子数反转；
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§ 1-3 典型激光器简介
3、谐振腔：形成激光振荡的必要条件；对输出
的模式、功率、光束发散角等均有很大影响。
谐振腔的作用：模式选择、提供轴向光波模的 反馈，产生光放大； 谐振腔的组成：谐振腔由全反射镜和部分反射 镜（输出反射镜）组成，激光由部分反射镜输 出。根据实际情况选用稳定腔、非稳腔或临界 稳定腔。
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§ 1-3 典型激光器简介
一般固体激光器：由工作物质、泵浦系统、谐振 腔和冷却滤ห้องสมุดไป่ตู้系统四个主要部分组成。
基 工作 质 物质 掺
杂 泵浦系统
激光波长
红宝石激光器 刚玉晶体 （Al2O3）
Nd:YAG 激光器 钇铝石榴石晶体 Y3Al5O12
Cr2O3
Nd2O3
§ 1-3 典型激光器简介
☞ 激励不仅要快，还有强有力；
☞ 激励作用是通过消耗一定的能量来实现的，产生 受激辐射所需要的最小激励能量称为激光器的阈值 （threshold）；
☞ 激励方式（Practical laser materials can be pumped in many ways.）：光、电、化学、原子能；