光纤通信 第 2 章 光纤和光缆-2.2

定义数值孔径（NA，Numerical Aperture）
max
N A n 0sinm a xn 1 2 n 2 2 n 1 2 仅用于子午光线
(n1n2)/n1
纤芯与包层相对折射率差
CCITT建议光纤的NA取值范围为0.18～0.23。
例 设Δ=0.01，n1=1.5,求NA和αmax?
NAn0 sinmax n1 2
n(r) 2 a
纤
2a =8.3m 2 b =125m
光强 2b
3 21
0 t
3 21
0
0'
t
光强
1.0 0.5
t
SI
光强
0''
1.0
0.5
t
GI
光强
0
1.0
t
0.5
脉冲展宽 SI > GI > SM
t
SM
阶跃多模、渐变多模和阶跃单模光纤的特性比较
(n1 n2 ) n1
芯径 2a（m） 包层直径（m）
D E
(5)
B H
(6)
直角坐标系下的哈密顿算符
ij k x y z
波动方程
2E
2H
n2
c2 n2
c2
2E t 2 2H t 2
0 0
设光波具有简谐振荡形式，即与时间t的函数关系有 e jt ，
用 j代替
t
22HEkk0022nn22H E00
k0
c
00
K0是自由空间中光传播的相位常数。
Ez(r,φ, z)=Ez(r)ej(vφ-βz)
(4)
把式(4)代入式(3)得到
d 2 d E Z 2 (r ) r 1 rd d Z (r E )r (n 2 k 2 2 v r 2 2 )E Z (r ) 0(5)

为保证光纤的机械性能将光纤涂覆 层外加一层热塑材料。
§2.2 光纤导光原理
光纤导光原理的分析方法：射线理论(几何光学法) 波动理论(模式理论)
一、SI光纤射线分析 1、导光原理
折射定律
内全反射
内全反射 导光原理 内全反射的条件
捕光角
临界角对应的捕光角
Snell定律
临界角
相对折射率差
2、数值孔径NA(Numerical Aperture )
可以通过复用的方法同时传送多路信号。在单根光纤中可用三种 复用方法提高通信容量：
时分复用(TDM) 频分复用(FDM) 波分复用(WDM） 或 光频分复用（OFDM)
1 多路信号复用
n 1
多路信号解复用 n
光发送机 光接收机
光通信系统组成
输入电信号
光发送机
光纤（光缆）
光接收机
输出电信号
第2章 光纤
Vc 0 2.4048 3.832 5.1356 5.520
HE11 HE21
TE01
TM01
HE31
HE12
EH21 HE41
TE02 TM02
1
2
3
4
5
6
归一化频率V
图2.12 最低阶模式的传播常数作为V的函数的曲线
光纤中的场和模式
归一化截止频率Vc 传导模
不同的模式 （1）截止频率不同 （2）场分布不同 （3）传输特性也不同
码间干扰
例： 求光脉冲传1公里的脉冲扩展宽度和最大比特率。
解：
提高带宽的方法： 1）减少模式的最大时延差-------采用GI光纤 2）只允许一个模式传输-------单模光纤
二、 GI光纤射线分析

图2-4 光在阶跃折射率光纤中的传播
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（教材1h 4页）
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2.1.2 光纤的分类
光纤通信
（1）多模光纤
当光纤的几何尺寸（主要是芯径d1）远大于光波波长时（约
1μm），光纤传输的过程中会存在着几十种乃至几百种传输模 式，这样的光纤称为多模光纤。如图2-5和图2-6所示。
（2）单模光纤
（4）G.655光纤 由于G.653光纤的色散零点在1 550nm附近，DWDM系统在零
色散波长处工作易引起四波混频效应。为了避免该效应，将色散零 点的位置从1 550nm附近移开一定波长数，使色散零点不在1 550nm附近的DWDM工作波长范围内。这种光纤就是非零色散位移 光纤（NDSF）。
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其中，n1为纤芯折射率，n2为包层折射率，a为芯半径，r为离 开纤芯中心的径向距离，Δ为相对折射率差，Δ=(n1 − n2 )/ n1 。
多模光纤的折射率分布，决定光纤带宽和连接损耗，单模光纤 的折射率分布，决定工作波长的选择。
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（教材1h 7页）
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2.1.2 光纤的分类
光纤通信
4．单模光纤的分类
（3）G.654光纤 G.654光纤是截止波长移位的单模光纤。其设计重点是降低1
550nm的衰减，其零色散点仍然在1 310nm附近，因而1 550nm 窗口的色散较高。G.654光纤主要应用于海底光纤通信。
光在阶跃折射率光纤和渐变折射率光纤的传播轨迹分别 如图2-5和图2-6所示。
图2-4 光在阶跃折射率多模光纤中的传播
图2-4 光在渐变折射率多模光纤中的传播
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（教材1h 3页）

纤芯的粗细、纤芯材料和包层材料的折射率对光 纤的传输特性起着决定性的影响
实用的光纤或通常所说的光纤是有涂覆层的光纤
涂覆层是光纤的最外层，包括一次涂覆层、缓冲
层和二次涂覆层（也称套塑）
一、光纤的结构
一次涂覆层一般使用硅铜树脂或聚氨基甲醚乙脂 缓冲层一般为性能良好的填充油膏
二次涂覆层（套塑）大都采用尼龙、聚乙烯或聚 苯烯等塑料等高聚物
HE模（Ez < Hz）
通常在光纤中传输的模式的数量很多（有限个）， 它与光的波长、光纤的结构（如纤芯的直径）、 光纤的纤芯和包层的折射率有关
1．传输模式
引入一个参数V（归一化频率）
2 V k 0 a n12 n2
2
自由空间中光传 播的相位常数

2 a n12 n2
光纤的纤 芯半径 光纤中纤芯的折 射率分布参数
在一定的工作波上，当有多个模式在光纤中传输时 存在模式色散 多模光纤结构简单、易于实现，有较大的纤芯半径，可 以很容易将光功率注入光纤，接头连接要求不高，使用 方便
2．按光纤中传输的模式数量
模式是波动理论的 概念。在波动理论
D C B A 芯(n1) 包层(n2) (a) 阶跃型多模光纤（SI） 包层 C B A 折射率 包层 2b 2a
耦合效率越高
但NA越大，经光纤传输后产生的信号畸变越大， 因而限制了信息传输容量
2．渐变折射率光纤
以渐变折射率光纤传播子午光线为例 渐变折射率光纤的全反射图
纤芯折射率分布是随半径r方向变化
光线的传输轨迹不是直线而是弯曲的轨迹
r
θ1 dz θ0
O
dr
rm p
纤芯n(r)
θ×
z
2．渐变折射率光纤