鲁科版高中物理必修二万有引力定律及其应用》

高中物理万有引力定律的应用的基本方法技巧及练习题及练习题(含答案)及解析一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1．据报道，一法国摄影师拍到“天宫一号”空间站飞过太阳的瞬间．照片中，“天宫一号”的太阳帆板轮廓清晰可见．如图所示，假设“天宫一号”正以速度v =7.7km/s 绕地球做匀速圆周运动，运动方向与太阳帆板两端M 、N 的连线垂直，M 、N 间的距离L =20m ，地磁场的磁感应强度垂直于v ，MN 所在平面的分量B =1.0×10﹣5 T ，将太阳帆板视为导体．（1）求M 、N 间感应电动势的大小E ；（2）在太阳帆板上将一只“1.5V 、0.3W”的小灯泡与M 、N 相连构成闭合电路，不计太阳帆板和导线的电阻．试判断小灯泡能否发光，并说明理由；（3）取地球半径R =6.4×103 km ，地球表面的重力加速度g = 9.8 m/s 2，试估算“天宫一号”距离地球表面的高度h （计算结果保留一位有效数字）． 【答案】（1）1.54V （2）不能（3）5410m ⨯ 【解析】 【分析】 【详解】（1）法拉第电磁感应定律E=BLv代入数据得E =1.54V（2）不能，因为穿过闭合回路的磁通量不变，不产生感应电流． （3）在地球表面有2MmGmg R= 匀速圆周运动22()Mm v G m R h R h=++ 解得22gR h R v=-代入数据得h ≈4×105m 【方法技巧】本题旨在考查对电磁感应现象的理解，第一问很简单，问题在第二问，学生在第一问的基础上很容易答不能发光，殊不知闭合电路的磁通量不变，没有感应电流产生．本题难度不大，但第二问很容易出错，要求考生心细，考虑问题全面．2．某航天飞机在地球赤道上空飞行，轨道半径为r ，飞行方向与地球的自转方向相同，设地球的自转角速度为ω0，地球半径为R ，地球表面重力加速度为g ，在某时刻航天飞机通过赤道上某建筑物的上方，求它下次通过该建筑物上方所需的时间．【答案】t =或者t =【解析】 【分析】 【详解】试题分析：根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出角速度的表达式，卫星再次经过某建筑物的上空，比地球多转动一圈．解：用ω表示航天飞机的角速度，用m 、M 分别表示航天飞机及地球的质量，则有22MmGmr rω= 航天飞机在地面上，有2mMG Rmg =联立解得ω=若ω>ω0，即飞机高度低于同步卫星高度，用t 表示所需时间，则ωt －ω0t ＝2π所以t =若ω<ω0，即飞机高度高于同步卫星高度，用t 表示所需时间，则ω0t －ωt ＝2π所以t =． 点晴：本题关键：（1）根据万有引力提供向心力求解出角速度；（2）根据地球表面重力等于万有引力得到重力加速度表达式；（3）根据多转动一圈后再次到达某建筑物上空列式．3．“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在海南文昌航天发射中心成功发射升空，完成了与天宫二号空间实验室交会对接。

高中物理必修二思维导图：万有引力定律
牛顿在推导出太阳与行星间引力公式，通
过类比，认为地球对物体的引力和天体间的引
力是性质相同的力，同样适用太阳与行星间引
力公式，并通过月-地检验，验证了猜想。

之
后，把引力公式扩展到自然界的任何物体间，
最终，发现了万有引力定律。

划重点：
一、月-地检验
1、思考：a、太阳的吸引使行星不能飞离太阳，物体与地球的引力也使物体不能飞离地球。

b、猜想：日地间引力、月地间引力、物体与地球间引力是同一种力，其大小都可用太阳行星间的引力公式来计算。

2、月地检验过程：参看微课视频。

二、万有引力定律：
1、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比。

2、适用条件：（1）两质点间的引力；（2）两个质量分布均匀的球体间的引力；（3）当物体不能看成质点时，可用委员切割思想把物体分割成无数质点，分别求出万用引力，再求合力。

3、说明：（1）公式中各物理量只能采用国际单位。

（2）一般物体间万有引力很小，可忽略不计。

（3）天体运动、卫星运动必须考虑万有引力。

（4）当r趋向于0时，F不是无穷大，因为rr趋向于0，物体便不能看作质点。

考情 剖析1．开普勒定律、万有引力定律一般与天体运动和圆周运动结合综合考查、较少单独出现，但作为基本知识需要了解掌握．现，但作为基本知识需要了解掌握．2．预测14年高考中单独考查的可能性很小．年高考中单独考查的可能性很小．知识 整合知识网络开普勒定律万有引力定律三大定律轨道定律周期定律面积定律公式F ＝GMm r 2适用条件两质点之间基础自测一、开普勒定律1．开普勒第一定律又称轨道定律，它指出：．开普勒第一定律又称轨道定律，它指出： 所有行星绕太阳运动的轨道是椭圆，太阳位于椭圆轨道的一个焦点上．位于椭圆轨道的一个焦点上．远日点是指远日点是指________，近日点是指________．不同行星的椭圆轨道是不同的，太阳处在这些椭圆的一个公共焦点上．轨道是不同的，太阳处在这些椭圆的一个公共焦点上．2．开普勒第二定律又称面积定律．对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积．间内扫过相等的面积．所以行星在离太阳比较近时，所以行星在离太阳比较近时，所以行星在离太阳比较近时，运动速度运动速度________．行星在离太阳较远时，运动速度________．3．开普勒第三定律又称周期定律，开普勒第三定律又称周期定律，内容是：内容是： 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等．该定律的数学表达式是：公转周期的二次方的比值都相等．该定律的数学表达式是： ________. 4．开普勒行星运动定律，不仅适用于行星，也适用于其他卫星的运动．研究行星运动时，开普勒第三定律中的常量k 与________有关，研究月球、人造地球卫星运动时，k 与________有关．有关．二、万有引力定律1．万有引力定律的内容是：万有引力定律的内容是： 自然界中任何两个物体都相互吸引，自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比，与它们之间距离r 的二次方成反比．其数学表达式是________．万有引力定律的发现，证明了天体运动和地面上运动遵守共同的力学原理，证明了天体运动和地面上运动遵守共同的力学原理，实现实现了天地间力学的大综合，第一次揭示了自然界中的一种基本相互作用规律．了天地间力学的大综合，第一次揭示了自然界中的一种基本相互作用规律．第15讲 开普勒定律 万有引力定律2＝4π2mR T 2，解得地球质量为________；由于地球的体积为V ＝43πR 3可以计算地球的密度为：密度为： ________.当然同样的道理可以根据某行星绕太阳的运动计算太阳的质量．当然同样的道理可以根据某行星绕太阳的运动计算太阳的质量．随堂 演练1．地球绕太阳的运行轨道是椭圆，因而地球与太阳之间的距离随季节变化．冬至这天地球离太阳最近，地球离太阳最近，夏至最远．夏至最远．下列关于地球在这两天绕太阳公转速度大小的说法中，下列关于地球在这两天绕太阳公转速度大小的说法中，正确的正确的是( ) A ．地球公转速度是不变的．地球公转速度是不变的B ．冬至这天地球公转速度大．冬至这天地球公转速度大C ．夏至这天地球公转速度大．夏至这天地球公转速度大D ．无法确定．无法确定第2题图题图2．某次，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A 点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B 为轨道Ⅱ上的一点，如图，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有( ) A ．在轨道Ⅱ上经过A 的速度小于经过B 的速度的速度B ．在轨道Ⅱ上经过A 的动能小于在轨道Ⅰ上经过A 的动能的动能C ．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期D ．在轨道Ⅱ上经过A 的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A 的加速度的加速度3．2011年8月26日消息，英国曼彻斯特大学的天文学家认为，他们已经在银河系里发现一颗由曾经的庞大恒星转变而成的体积较小的行星，这颗行星完全由钻石构成．若已知万有引力常量，还需知道哪些信息可以计算该行星的质量( ) A ．该行星表面的重力加速度及绕行星运行的卫星的轨道半径．该行星表面的重力加速度及绕行星运行的卫星的轨道半径B ．该行星的自转周期与星体的半径．该行星的自转周期与星体的半径C ．围绕该行星做圆周运动的卫星的公转周期及运行半径．围绕该行星做圆周运动的卫星的公转周期及运行半径D ．围绕该行星做圆周运动的卫星的公转周期及公转线速度．围绕该行星做圆周运动的卫星的公转周期及公转线速度4．一行星绕恒星做圆周运动．由天文观测可得，其运动周期为T ，速度为v ，引力常量为G ，则( ) A ．恒星的质量为v 3T 2πGB ．行星的质量为4π2v 3GT 22．卡文迪许扭秤实验证明了万有引力的存在及正确性，并使得．卡文迪许扭秤实验证明了万有引力的存在及正确性，并使得万有引力定律万有引力定律可以定量计算，引力常量G ＝________. 3．万有引力定律的应用．万有引力定律的应用计算中心天体的质量、密度计算中心天体的质量、密度若已知一个近地卫星(离地高度忽略，运动半径等于地球半径R )的运行周期是T .有：有： G Mm RC ．行星运动的轨道半径为v T 2πD ．行星运动的加速度为2πvGB ．太阳的质量m 太＝4π2L 32GT 22C ．月球的质量m 月＝4π2L 31GT 21D ．可求月球、地球及太阳的密度．可求月球、地球及太阳的密度 7．2011年9月29日晚21时16分，我国将首个目标飞行器天宫一号发射升空，它将在两年内分别与神舟八号、神舟九号、神舟十号飞船对接，在两年内分别与神舟八号、神舟九号、神舟十号飞船对接，第7题图题图从而建立我国第一个空间实验室．假设T 代表天宫一号，S 代表“神舟八号”，它们绕地球做匀速圆周运动轨道如图所示，则( ) A ．T 的周期大于S 的周期的周期B ．T 的速率大于S 的速率的速率C ．T 的向心加速度大于S 的向心加速度的向心加速度D ．S 须加速后才能与T 实现对接实现对接8．已知地球半径为R ，地球表面重力加速度为g ，不考虑地球自转的影响．，不考虑地球自转的影响．(1)推导第一宇宙速度v 1的表达式；的表达式；(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h ，求卫星的运行周期T . T5．1990年4月25日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600km 的高空，使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展．假设哈勃天文望远镜沿圆轨道绕地球运行．已知地球半径约为6.4×106m ，利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6×107m 这一数据可得到哈勃天文望远镜绕地球运行的周期．以下数据中最接近其运行周期的是( ) A ．0.6小时小时B ．1.6小时小时C ．4.0小时小时D ．24小时小时6．1798年英国物理学家卡文迪许测出年英国物理学家卡文迪许测出万有引力万有引力常量G ，因此卡文迪许被人们称为能称出地球质量的人．若已知万有引力常量G ，地球表面处的重力加速度g ，地球半径R ，地球上一个昼夜的时间T 1(地球自转周期)，一年的时间T 2(地球公转周期)，地球中心到月球中心的距离L 1，地球中心到太阳中心的距离L 2，你估算出( ) A ．地球的质量m 地＝gR 2基础自测a2＝G m1m22＝4πR23π2R2＝GM2，应相等，GMm2＝mv＝mrπ2；若已知＝rv＝4πr2＝ωr，所以选项＝2πrT得到＝vT2π，GMmr2＝m4πT2r＝vT2π得＝v T2πG ，＝vr及＝vT2π得知＝GMmR2得＝gRG，对；地球绕太阳转，由Gm太·m地L2＝·4πT2·＝4πL2GT2，GMmr2＝mvr＝mr(2πT)2＝GMr，＝4π2r3GM，GMr2，可知8.见解析见解析 【解析】(1)设卫星的质量为m ，地球的质量为M ，在地球表面附近满足G Mm R R ＝G Mm R 2 ②，①式代入②式，得到v 1＝Rg. (2)考虑考虑①式，卫星受到的万有引力为F ＝G Mm （R ＋h ）2＝mgR 2（R ＋h ）2，由牛顿第二定律F ＝m 4π2T 2(R ＋h)，③④式联立解得T ＝2πR （R ＋h ）3g. 2＝mg ，得GM ＝R 2g ①，卫星做圆周运动的向心力等于它受到的卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力万有引力m v 21。

知识是引导人生到光明与真实境界的灯烛，愚暗是达到光明与真实境界的障碍，也就是人生发展的障碍。

下面是为您推荐高中物理知识点：万有引力定律及
其应用。

1.万有引力定律：引力常量G=6.67×N？m2/kg2
2.适用条件：可作质点的两个物体间的相互作用；若是两个均匀的球体，r
应是两球心间距.（物体的尺寸比两物体的距离r小得多时，可以看成质点）
3.万有引力定律的应用：（中心天体质量M，天体半径R，天体表面重力加速度g）
（1）万有引力=向心力（一个天体绕另一个天体作圆周运动时）
（2）重力=万有引力
地面物体的重力加速度：
高空物体的重力加速度：
4.第一宇宙速度----在地球表面附近（轨道半径可视为地球半径）绕地球作
圆周运动的卫星的线速度，在所有圆周运动的卫星中线速度是最大的。

由mg=mv2/R或由
5.开普勒三大定律
6.利用万有引力定律计算天体质量
7.通过万有引力定律和向心力公式计算环绕速度
8.大于环绕速度的两个特殊发射速度：第二宇宙速度、第三宇宙速度（含义）
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