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2018-2019学年重庆市合川区八年级(上)期中数学试卷(含解析)

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2018-2019学年重庆市合川区八年级（上）期中数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（每小题4分，共48分）1．以下四个标志中，是轴对称图形是（）A．B．C．D．2．下列长度的三根木棒首尾相接，能够做成三角形框架的是（）A．2cm、7cm、5cm B．5cm、7cm、3cmC．3cm、6cm、9cm D．4cm、13cm、8cm3．如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′＝30°，则∠ACA′的度数为（）A．20°B．30°C．35°D．40°4．如果等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（）A．9cm B．12cm C．12cm或15cm D．15cm5．若一个多边形的每一个外角都等于72°，则这个多边形的边数是（）A．4 B．5 C．6 D．76．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）A．B．C．D．7．△ABC中，点O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边的距离相等；∠A＝40°，则∠BOC＝（）A．110°B．120°C．130°D．140°8．AD是△ABC的中线，DE＝DF．下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．在等边△ABC中，BD平分∠ABC，BD＝BF，则∠CDF的度数是（）A．10°B．15°C．20°D．25°10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠CAB交BC于点D，E为AB上一点，连接DE，则下列说法错误的是（）A．∠CAD＝30°B．AD＝BD C．BD＝2CD D．CD＝ED11．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为（）A．11 B．13 C．15 D．1712．如图，任意画一个∠A＝60°的△ABC，再分别作△ABC的两条角平分线BE和CD，BE和CD相交于点P，连接AP，有以下结论：①∠BPC＝120°；②AP平分∠BAC；③AP＝PC；④BD+CE＝BC；⑤S△PBD+S△PCE＝S△PBC，其中结论正确的是（）A．①②④⑤B．②③⑤C．①②⑤D．①②③④二．填空题（每小题4分，共24分）13．小明从平面镜子中看到镜子对面电子钟示数的像如图所示，这时的时刻应是．14．点A（﹣2，a）和点B（b，﹣5）关于x轴对称，则a+b＝．15．如图，△ABC中，AD是BC上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是24，则△ABE的面积是．16．如图，△ABC的两边AC和BC的垂直平分线分别交AB于D、E两点，若AB边的长为10cm，则△CDE的周长为cm．17．已知，如图△ABC为等边三角形，高AH＝10cm，P为AH上一动点，D为AB的中点，则PD+PB的最小值为cm．18．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8cm，BC＝15cm，点M从A点出发沿A→C→B路径向终点运动，终点为B点，点N从B点出发沿B→C→A路径向终点运动，终点为A点，点M和N分别以每秒2cm和3cm的运动速度同时开始运动，两点都要到达相应的终点时才能停止运动，分别过M和N作ME⊥l于E，NF⊥l于F．设运动时间为t秒，要使以点M，E，C为顶点的三角形与以点N，F，C为顶点的三角形全等，则t的值为．三、解答题（共78分）19．（8分）如图，点B、F、C、E在同一直线上，BF＝CE，AB∥ED，AC∥FD．求证：AB＝DE．20．（8分）如图，（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1（不写作法），（2）写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的点A2、C2的坐标．21．（10分）如图，已知CA＝CB，M、N分别是CA、CB的中点，求证：（1）∠A＝∠B；（2）DM＝DN．22．（10分）如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1＝∠2＝∠3，AC＝AE．试说明下列结论正确的理由：（1）△ABC≌△ADE；（2）AD平分∠BDE．23．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，E在线段AC上，D在AB的延长线，连DE交BC于F，过点E作EG⊥BC于G．（1）若∠A＝50°，∠D＝30°，求∠GEF的度数；（2）若BD＝CE，求证：FG＝BF+CG．24．（10分）已知：如图，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G．（1）求证：BF＝AC；（2）求证：CE＝BF；（3）CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论．25．（10分）已知，我们把任何形如：t＝abcba的五位自然数（其中c＝a+b，1≤a≤9，1≤b≤8）称之为喜马拉雅数，例如：在自然数中32523中，3+2＝5，所以32523就是一个喜马拉雅数．并规定：能被自然数n整除的最大的喜马拉雅数记为F（n），能被自然数n整除的最小的喜马拉雅数记为I（n）．（1）求证：任何一个喜马拉雅数都能够被3整除；（2）求F（3）和I（8）的值．26．（12分）已知在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC＝180°，∠BAD+∠BCD＝180°，AB＝BC．（1）如图1，连接BD，若∠BAD＝90°，AD＝7，求DC的长度；（2）如图2，点P、Q分别在线段AD、DC上，满足PQ＝AP+CQ，求证：∠PBQ＝∠ABP+∠QBC；（3）若点Q在DC的延长线上，点P在DA的延长线上，如图3所示，仍然满足PQ＝AP+CQ，请写出∠PBQ 与∠ADC的数量关系，并给出证明过程．1．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选：A．2．【解答】解：A、5+2＝7，不能组成三角形，故本选项错误；B、3+5＝8＞6，能组成三角形，故本选项错误；C、3+6＝9，不能能组成三角形，故本选项正确；D、4+8＜13，不能组成三角形，故本选项错误．故选：B．3．【解答】解：∵△ACB≌△A′CB′，∴∠ACB＝∠A′CB′，∴∠ACA′＝∠B′CB，∴∠ACA′＝30°．故选：B．4．【解答】解：当腰为3cm时，3+3＝6，不能构成三角形，因此这种情况不成立．当腰为5cm时，6﹣3＜6＜6+3，能构成三角形；故选：D．5．【解答】解：边数n＝360°÷72°＝5．故选：B．6．【解答】解：线段BE是△ABC的高的图是选项D．故选：D．7．【解答】解：由已知，O到三角形三边距离相等，所以O是内心，即三条角平分线交点，AO，BO，CO都是角平分线，∠ABC+∠ACB＝180°﹣40°＝140°，∠BOC＝180°﹣70°＝110°．故选：A．8．【解答】解：∵AD是△ABC的中线，∴BD＝CD，，∴CE＝BF，∠F＝∠CED，故①正确，∵BD＝CD，点A到BD、CD的距离相等，综上所述，正确的是①②③④．故选：D．9．【解答】解：在等边△ABC中，∠ABC＝60°，∵BD平分∠ABC，∵BD＝BF，又∵等边△ABC中，BD平分∠ABC，∴∠BDC＝90°，故选：B．10．【解答】解：∵在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，∴∠CAB＝60°，∴∠CAD＝∠BAD＝30°，∴AD＝BD，AD＝2CD，根据已知不能推出CD＝DE，故选：D．11．【解答】解：观察图形知：第一个图形有3个正方形，第三个图形有7＝3+2×2个，故第⑥个图形有3+2×5＝13（个），故选：B．12．【解答】解：∵BE、CD分别是∠ABC与∠ACB的角平分线，∠BAC＝60°，∴∠PBC+∠PCB＝（180°﹣∠BAC）＝（180°﹣60°）＝60°，故①正确；∴∠DPE＝120°，∴AP是∠BAC的平分线，∵∠BAC＝60°∠AFP＝∠AGP＝90°，∴∠DPF＝∠EPG，在△PFD与△PGE中，∴△PFD≌△PGE（ASA），在Rt△BHP与Rt△BFP中，∴Rt△BHP≌Rt△BFP（HL），∴BH＝BD+DF，CH＝CE﹣GE，∵DF＝EG，故④正确；故⑤正确；故选：A．13．【解答】解：∵是从镜子中看，∴对称轴为竖直方向的直线，∴这时的时刻应是16：25：08．故答案为：16：25：08．14．【解答】解：∵A（﹣2，a）和点B（b，﹣5）关于x轴对称，∴a＝5，b＝﹣2，故答案为：3．15．【解答】解：∵AD是BC上的中线，∴S△ABD＝S△ACD＝S△ABC，∴S△ABE＝S△BED＝S△ABD，∵△ABC的面积是24，故答案为：7．16．【解答】解：∵边AC和BC的垂直平分极分别交AB于D、E两点，∴DA＝DC，EC＝EB，故答案为：10．17．【解答】解：连接PC，∵△ABC为等边三角形，D为AB的中点，∴PD+PB的最小值为：PD+PB＝PC+PD＝CD＝AH＝10cm．18．【解答】解：①当0≤t＜4时，点M在AC上，点N在BC上，如图①，此时有AM＝2t，BN＝3t，AC＝5，BC＝15．解得t＝7，不合题意舍去；②当4≤t＜5时，点M在BC上，点N也在BC上，如图②，若MC＝NC，则点M与点N重合，即2t﹣8＝15﹣3t，③当5≤t＜时，点M在BC上，点N在AC上，如图③，解得t＝7；④当≤t＜时，点N停在点A处，点M在BC上，如图④，当MC＝NC即2t﹣8＝5，综上所述：当t等于或7或8秒时，以点M，E，C为顶点的三角形与以点N，F，C为顶点的三角形全等．故答案为：或7或6．19．【解答】证明：∵BF＝CE，∴BF+CF＝CE+CF，∵AB∥ED，∵AC∥FD，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（ASA），∴AB＝DE．20．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1为所作；（2）如图，△A8B2C2为所作，点A2、C2的坐标分别为（﹣2，﹣2），（﹣1，1）．21．【解答】证明：（1）∵CA＝CB，M、N分别是CA、CB的中点，∴AM＝CM＝CN＝BN，且CA＝CB，∠C＝∠C，∴∠A＝∠B；∴△ADM≌△BDN（AAS）∴DM＝DN．22．【解答】证明：（1）∵∠1＝∠2＝∠3，∴∠8+∠DAC＝∠2+∠DAC，∵∠ADC＝∠B+∠1，∴∠B＝∠ADE，且AC＝AE，∠BAC＝∠DAE，（2）∵△ABC≌△ADE，∴∠B＝∠ADB，且∠B＝∠ADE，∴AD平分∠BDE23．【解答】（1）解：∵∠A＝50°，∴∠C＝（180°﹣∠A）＝（180°﹣50°）＝65°，∴∠CEG＝90°﹣∠C＝90°﹣65°＝25°，∴∠CEF＝∠A+∠D＝50°+30°＝80°，则∠ABC＝∠EHC，∠D＝∠FEH，∴∠ABC＝∠C，∴EC＝EH，∴BD＝EH，，∴BF＝FH，∴CG＝HG，∴FG＝FH+HG＝BF+CG．24．【解答】（1）证明：∵CD⊥AB，∠ABC＝45°，∴△BCD是等腰直角三角形．∵∠DBF＝90°﹣∠BFD，∠DCA＝90°﹣∠EFC，且∠BFD＝∠EFC，在Rt△DFB和Rt△DAC中，∴Rt△DFB≌Rt△DAC（ASA）．（2）证明：∵BE平分∠ABC，在Rt△BEA和Rt△BEC中∴Rt△BEA≌Rt△BEC（ASA）．又由（1），知BF＝AC，（3）证明：∠ABC＝45°，CD垂直AB于D，则CD＝BD．连接CG，则BG＝CG，∠GCB＝∠GBC＝∠ABC＝×45°＝22.5°，∠EGC＝45°．∴∠EGC＝∠ECG＝45°，CE＝GE．∴CE2+GE2＝CG3，∴BG＝CG，∴BG＞CE．H为BC中点，则DH⊥BC（等腰三角形“三线合一”）又∵BE垂直AC，∴BG＞CE．25．【解答】解：（1）∵t＝abcba＝10000a+1000b+100c+10b+a，又∵c＝a+b，∵（10101a+1110b）÷3＝3367a+370b，（2）当a＝8，b＝3，c＝9时能被自然数n整除的最大喜马拉雅数F（n）＝81918且任意一个喜马拉雅数都能被3整除，当a＝2，b＝1，c＝3时能被自然数n整除的最小喜马拉雅数I（n）＝21312，且21312能被8整除，∴I（2）＝21312．26．【解答】（1）解：如图1，∵∠ABC+∠ADC＝180°，∠BAD＝90°，∴∠BCD＝90°，，∴AD＝DC＝7，（7）如图2，延长DC，在上面找一点K，使得CK＝AP，连接BK，∠PBQ＝∠ABP+∠QBC；∴∠BAD+∠BCD＝180°．∴∠BAD＝∠BCK，，∴∠1＝∠2，BP＝BK．∴PQ＝QK，，∴∠PBQ＝∠KBQ，∴∠PBQ＝∠ABP+∠QBC；如图3，在CD延长线上找一点K，使得KC＝AP，连接BK，∴∠BAD+∠BCD＝180°．∴∠PAB＝∠BCK．，∴∠ABP＝∠CBK，BP＝BK，∵PQ＝AP+CQ，在△PBQ和△BKQ中，∴△PBQ≌△BKQ（SSS），∴2∠PBQ+∠PBK＝2∠PBQ+∠ABC＝360°，∴∠PBQ＝90°+∠ADC．。

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校18—19学年上学期八年级期中考试数学试题(附答案)(3)

校18—19学年上学期八年级期中考试数学试题(附答案)(3)

重庆市第110中学2018-2019学年度上期2020级期中测试数学试题(试卷共三个大题,总分150分,考试时间120分钟)一．选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 请将正确答案的代号填涂在答题卡上.） 1．9的平方根是（ ▲ ）A ．3B ．3± C． D2.在平面直角坐标系中，点)4,1(A 在（ ▲ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3．下列化简正确的是（ ▲ ）A ．3412=B ．5)5(2-=- C ．3331= D ．628=- 4.下列能构成直角三角形三边长的是（ ▲ ）A 、2，3，4B 、2，2，3 C2，3 D 、2，6，5 5．等腰三角形的腰长为13cm ，底边长为10cm ，则面积为（ ▲ ）.A ．30 cm 2B ．130 cm 2C ．120 cm 2D ．60 cm 2 第8题图6．已知点A 的坐标为（3，-2），则点A 关于y 轴的对称点的坐标是（ ▲ ）A.（3，2）B. （3，－2）C.（-3，2）D.（-3，-2）7.估计192+的值是（ ▲ ）A ．在5和6之间B ．在6和7之间C ．在7和8之间D ．在8和9之间 8.将一根长24 cm 的筷子，置于底面直径为5cm 、高为12cm 的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为hcm ，则h 的取值范围是（ ▲ ）A ．5≤h ≤12B ．5≤h ≤24C ．11≤h ≤12D ．12≤h ≤249．如图，动点P 从(0,3)出发，沿所示的方向运动，到(3,0)时记为第一次反弹，以后每当碰到矩形的边时记一次反弹，反弹时反射角等于入射角．那么点P 第2019次反弹时碰到矩形边上的点的坐标为（ ▲ ）A.()4,1B.()0,5C. ()4,7D.()3,8BD10.已知120192019=--+-y x x ，则x y 的值是（ ▲ ） A. 1 B. -1 C.2019 D.2019111.已知点（-4，y 1），（2，y 2）都在直线y=- 12 x+2上，则y 1 与y 2的大小关系是( ▲ )A. y 1 >y 2B. y 1 =y 2C. y 1 <y 2D. 不能比较12.甲、乙两人从学校跑步出发去500m 外的图书馆, 甲先出发2s,先到图书馆的人原地休息.在跑步过程中,甲、乙两人之间的距离(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系如图所示,给出以下结论:①a=8,②b=92,③c=123,其中正确的是 ( ▲ )A.①②③B.仅有①②C.仅有①③D.仅有②③第12题图 二．填空题(本大题10个小题，每小题3分，共30分，把答案填写在答题卡相应的位置上．) 13.要使二次根式错误！未找到引用源。

重庆市2019年八年级上学期期中数学试题A卷

重庆市2019年八年级上学期期中数学试题A卷

重庆市2019年八年级上学期期中数学试题A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 下列图案中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2 . 如图，AD为△ABC的高，点H为AC的垂直平分线与BC的交点，点F为BC上一点，若∠B＝2∠C，且AC ＝AB+BF．则的值为（）A．1B．2C．1.5D．33 . 下列根式中，最简二次根式是（）A．B．D．C．4 . 如图，点O在直线AB上，射线OC，射线OD，射线OE在直线AB同侧，若，OE平分，则（）A．B．C．D．5 . 如图，正方形ABCD边长为8，M，N分别是边BC，CD上的两个动点，且AM⊥MN，则AN的最小值是（）A．8B．4C．10D．86 . 下列三角形中，不一定是直角三角形的是（）A．三角形中有一边的中线等于这边的一半B．三角形三内角之比是C．三角形有一内角是，且有一边是另一边的一半D．三角形三边分别是、、7 . 如图，在中，，、、分别是中线、角平分线和高，，，则下列说法中正确的是（）A．B．C．D．8 . 已知m=－，则以下对m的取值范围估计正确的是（）A．2<m<3B．3<m<4C．4<m<5D．1<m<29 . 下列计算中，正确的是（）A．B．C．D．10 . 有下列说法：①任何无理数都是无限小数；②数轴上的点与有理数一一对应；③绝对值等于本身的数是0；④0除以任何数都得0；⑤一个数的平方根等于它本身的数是0，1．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题11 . 如图，平分，于，于，，．若，则______．12 . 如图，∠BAC＝90°，AB＝AC，∠B =∠ACB=45°, AE⊥AD，且AE＝AD，若AB＝6cm，则四边形ADCE的面积为___．13 . 如图，的方向是北偏东，的方向是西北方向，若，则的方向是__________．14 . 已知三角形三边的长分别为cm,cm,cm，则它的周长为_____cm.15 . 如图，在Rt△ABC中，∠C=90o，AB=5，AC=4，线段AD由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90o得到，△EFG由△ABC沿CB方向平移得到，且直线EF过点D，BD交AE于H，则AH=________.16 . 在函数y＝中，x的取值范围是．17 . 如图，直角三角形两直角边的长分别为3和4，则直角三角形的两直角边为直径作单圆，则阴影部分的面积是______．18 . 36的平方根为_______；的相反数______，的立方根_______．三、解答题19 . 如图，矩形ABCD沿直线BD向上折叠，使点C落在C'的位置上，已知AB=4，BC=8，求AE的长20 . （1）计算：（﹣2x2y）3÷（﹣4xy2）；（2）已知，如图，D是△ABC的边AB上一点，AB∥FC，DF交AC于点E，DE=EF．求证：AE=CE．21 . 数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：≈1.414…，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用﹣1来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：（1）的小数部分是a，的整数部分是b，求a+b﹣的值．（2）已知8+=x+y，其中x是一个整数，0＜y＜1，求3x+（y﹣）2015的值．22 . 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BA＝BC，BD平分∠ABC．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）过点D作DE⊥BD，交BC的延长线于点E，若BC＝5，BD＝8，求四边形ABED的周长．23 . 在同一直角坐标系中分别描出点、、，再用线段将这三点首尾顺次连接起来，求的面积与周长．24 . 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础。

(精品word)2018-2019学年度第一学期新优质八年级(上)期中试题(含答案)

(精品word)2018-2019学年度第一学期新优质八年级(上)期中试题(含答案)

2018/2019学年度第一学期第一阶段学业质量监测试卷八年级数学（满分：100分 考试时间：100分钟）注意事项：1 •选择题请用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑•如需改动，请用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案.2 •非选择题必须用 0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效.、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分•在每小题所给出的四个选项中， 恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1 •下列“表情”中属于轴对称图案的是2.下列说法正确的是3.下列长度的三条线段，能组成直角三角形的是C . 3, 4, 5D • 4, 5, 6AB = AC , BD ABC 的高，若/ BAC = 40° 则/ CBD 的度数是5•如图，分别以直角三角形各边为一边向三角形外部作正方形，其中两个小正方形的面 积分别为9和25,则正方形 A 的面积是A . 16B . 32C . 34D . 64A •两个等边三角形一定全等B ・形状相同的两个三角形全等C ・面积相等的两个三角形全等D ・全等三角形的面积一定相等 4.在△ ABC 中,A • 70 °B • 40C . 20 °D • 30 °A.B.C.D.6.到三角形三条边距离相等的点是A .三条边的垂直平分线的交点C •三条边上中线的交点7•用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出// 2 = 40°则/ 1的度数为、填空题（本大题共 10小题，每小题2分，共20分•不需写出解答过程，请把答案直 接填写在答题卷相应位置上）9. 等边三角形有▲条对称轴.10. 在 Rt △ ABC 中，/ C = 90° AB = 13, BC = 12,贝U AC = ▲.,11. 已知△ ABCDEF ，且△ DEF 的周长为 12.若 AB = 5, BC = 4,贝U AC =A. 12.若等腰三角形的两边长分别为4和8,则这个三角形的周长为▲•—13. 在等腰厶 ABC 中，AC = AB ,/ A = 70 ° 则/ B =^°14. 如图，在 Rt △ ABC 中，/ ACB = 90° AC = 6, BC = 8, CD 丄 AB ,垂足为 D , CD = ▲.15. 如图，在等腰厶 ABC 中，AB = AC , AD ABC 的中线，/ B = 72 °则/ DAC =」°B •三条边上高的交点 D •三个内角平分线的交点A'C'B'=/ ACB 的依据是&如图，长方形纸片 ABCD 沿EF 折叠后,点A 落在CD 边上的点A '，点B 落在点B 处.若A . 115B . 120 °C . 130 °D . 140D . AAS16. 在Rt A ABC中，/ C= 90 ° / A= 30 ° D是斜边AB的中点，DE丄AC,垂足为E,DE = 2,贝U AB=d.由①、②，得a 2 + b 2 = c 2.（第 20 题）17. 如图，△ DEF 的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫做格点三角形•若在图中再画 1个格点△ ABC （不包括厶DEF ），使厶ABCDEF ,这样 的格点三角形能画▲个18. 如图，在 Rt △ ABC 中，/ ABC = 90° AB = BC = 4, M 在 BC 上，且 BM = 1, N 是 AC上一动点，则BN + MN 的最小值为▲.三、解答题（本大题共 9小题，共64分•请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. （6 分）已知：如图，在△ ABC 中，DE // BC , AD = AE . 求证：AB =AC .20. （ 5分）如图，三个直角三角形（I,n,川）拼成一个梯形（两底分别为a 、b ,咼为a + b ）,利用这个图形，小明验证了勾股定理•请将计算过程补充完整.1 1解：S 梯形=寸（上底+下底）小= 1 （ a + b ）?（ a + b ）,1即S梯形=2（▲）.①S 梯形=i + n + m （罗马数字表式相应图形的面积） =▲+▲+▲.1即S 梯形=（▲）.②F（第 18 题）EBC（第19题）21. （6分）如图，育苗棚的顶部是长方形，求育苗棚顶部薄膜22. （6分）已知：如图，点A、F、C、D在同一直线上，点两侧，且AB= DE，/ A =Z D, AF = DC .求证：BC// EF .23. （6分）如图，△ ABC是等边三角形，D是BC上任意一点（与点B、C不重合），以AD为一边向右侧作等边△ ADE，连接CE.求证：△ CAE◎△ BAD . nE（第21 题）ABDE的面积.B和点E分别在直线AD的D （第22 题）（第23 题）24. （7 分）如图，在Rt△ ABC 中，/ B= 90° AB = 3, BC= 4, CD = 12, AD = 13.求四边形ABCD的面积.25. （8分）如图，在△ ABC中，/ C = 90° E是AB中点，DE丄AB，垂足为E.若CD = ED，求/ BAC,Z B的度数.（第24 题）（第25题）26. （8分）如图，在四边形ABCD 中，/ ABC =Z ADC = 90° M 为AC 的中点.（1）求证：MB = MD .（2）若/ BAD = 100° 求/ BMD 的度数.（第26 题）27. （12分）在Rt△ ABC中，/ C= 90°将厶ABC沿着某条直线折叠.（1 ）若该直线经过点A,且折叠后点C落在AB边上，请用直尺和圆规在图①中作出该直线（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若折叠后点A与点B重合.①请用直尺和圆规在图②中作出该直线（不写作法，保留作图痕迹）；②若图②中所画直线与AC交于点P,且AB= 8, AP = 5,求CP的长.（第27 题）C图①2018/2019学年度第一学期第一阶段学业质量监测试卷八年级数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分.二、填空题（每小题2分，共计20分）9. 3 10. 5 11. 3 12. 20 13. 55 14. 4.8 15. 18 16. 8 17. 318. 5三、解答题（本大题共9小题，共计64分）19. （本题6分）证明：••• DE // BC,•••/ ADE = Z B, / AED = Z C. ................................................................ 2 分•/ AD = AE,•••/ ADE = Z AED . ............................................................................ 4 分B=Z C. .................................................................................... 5 分• AB = AC. ....................................................................................................... 6 分20. （本题5分）1 1解：S梯形=2（上底+下底）？高=（a + b）?（a + b）,1即S梯形=2 (c2+ 2 ab).②........................... 5分由①、②，得a 2+ b 2= c2.21. (本题6分)解：在RtMBC 中，/ ACB = 90°由勾股定理得：AB2= AC2+ BC2= 22+ 1.52= 6.25 ,二AB = 2.5 ( m) . ............ 3 分二S 四边形ABDE= 2.5 >20= 50 ( m2) . ...................................... 5 分答：四边形ABDE的面积是50m2 . ................................................................ 6分22. (本题6分)证明：AF = DC,「. AF + FC = DC + FC .即AC= DF . ............................................ 1 分AB = DE,在厶ABC 和厶DEF 中，/ A=Z D, /.△ABC DEF (SAS). ............................ 4 分AC = DF .•••/ BCA = Z EFD . ..................................................................... 5 分••• BC // EF . ................................................................. 6 分23 .(本题6分)证明：•••△ ABC和厶ADE是等边三角形，• AC= AB, AE= AD，/ DAE =Z BAC = 60°........................................................ 3 分•••/ DAE-Z CAD =Z BAC-Z CAD，即/ CAE =Z BAD . ...................................... 4 分AC = AB,在厶CAE 和厶BAD 中，Z CAE = Z BAD , CAE^A BAD(SAS . ................ 6 分AE = AD .24 .(本题7分)解：•••在△ ABC 中，Z B= 90° AB= 4, BC= 3,. AC = 5. ......................................... 2 分在厶ADC 中，AD = 13, CD = 12, AC = 5 .•/ 122+ 52= 132，即CD2+ AC2= AD2,• △ ADC是直角三角形，且Z DCA = 90° ........................................................ 4分1111二S 四边形ABCD= SZ ABC+ SZ ADC = ?AB?BC + qAC/D = 2 x3X 4 + - X 5X 12= 36.7分25.(本题8分)解：连接AD .•••/C = 90° DE 丄AB, CD = ED ,•••点D在/ BAC的角平分线上.•••/ CAD = / EAD . (2).................................................................................................................................................. 分•/ E是AB中点，DE丄AB,•DB = DA . ...................................................................................................... 4 分•••/ DBA = Z DAB . (6).................................................................................................................................................. 分•••/ DBA + Z CAB= 90°•3/ DBA = 90°•••/ DBA = 30°•••/ B = 30° / BAC = 60° (8).................................................................................................................................................. 分26. (本题8分)(1)证明：•••/ ABC=Z ADC = 90°1 1又••• M 为AC 的中点，• MB = 2AC, MD = 2AC. ........................................ 4 分• MB = MD . .................................................................................................... 5 分(2)解:J/ BAD = 100° ,•••/ BCD = 360°-(/ ABC + / ACB)-/ BAD = 80° ........................................................... 6 分MB = MC = MD ,•••/ MBC = / MCB , / MCD = / MDC . .......................................................................... 7 分•••/ BMD =/ BMA + / DMA = 2 / BCA+ 2 / DCA = 2 / ACB = 2X 80°= 160°.……8 分27. （本题12分）解：（1）如图，直线AD即为所求. ........................................... 3分八年级数学第9页（共6页）八年级数学第13页（共6页）•••/ C = 90o,••• △ BCP 和厶ACB 是直角三角形. 在 Rt △ ABC 中，•/ AC 2 + CB 2= AB 2,「. BC 2= AB 2— AC 2. ..................................................... 8分 在 Rt △ PCB 中，•/ PC 2 + CB 2= PB 2,.・. BC 2= PB 2— CP 2. .................................................... 9分 • AB 2 — AC 2= PB 2— CP 2.设CP = x ,贝U AC = 5+ x ,52 — x 2= 82 — (5 + x)2. .......................................................................................... 11 分x = 1.4.即CP 的长为1.4.1即 S 梯形=（a 1 2 + 2ab + b 2）.① ......................... 1 分 S 梯形=i + n + m （罗马数字表式相应图形的面积） =fab +^c 2 + |ab .12分.A②由①中的作图得： AP = PB .7分。

2018-2019学年八年级上期中联考数学试题及答案

2018-2019学年八年级上期中联考数学试题及答案

2018-2019第一学期八年级数学七校联考期中试题及答案数学试卷考试时间 120 分钟试卷满分 120 分一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A. 3，4，8B. 5，6，11C. 6，6，6D. 9，9，192. 若三角形三个内角度数之比为 1:2:3，则这个三角形一定是( )A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形3. 如图，A、B、C、D 在一条直线上，MB＝ND，∠MBA＝∠D，添加下列某一条件后不能判定△ABM≌△CDN 的是（）A．∠M＝∠N B．AB＝CD C．AM＝CN D．AM∥CN4. 一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，这个多边形的边数是（）A．4 B．6 C．8 D．105.若等腰三角形两边长分别为 3、8，则其周长为（）A．14 B．19 C．14 或 19 D．上述答案都不对6．如图，OP 为∠AOB 的角平分线，PC⊥OA 于 C，PD⊥OB于 D，则下列结论中错误的是（）A．∠COP＝∠DOP B．PC＝PDC．OC＝OD D．∠CPD＝2∠COD7. 若一个等腰三角形有一个角为 100°，那么它的底角的度数为（）A．100° B．40° C．100°或 40° D．50°8. 若某多边形从一个顶点所作的对角线为 4 条，则这个多边形是（）A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形9. 如图，∠MON＝36°，点 P 是∠MON 中的一定点，点 A、B 分别在射线 OM、ON 上移动．当△PAB 的周长最小时，∠APB 的大小为（）A．100° B．104° C．108° D．116°10. 如图，AD 为等边ΔABC 的高，E、F 分别为线段AD、AC 上的动点，且 AE=CF，当 BF＋CE 取得最小值时，∠AFB=( )A.112.5°B. 105°C. 90°D. 82.5°二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11. 点 A﹙3，6﹚关于 y 轴的对称点的坐标为_____________12. 如图，△ABC 中，∠C＝90°，AC＝BC，AD 平分∠CAB 交BC 于 D，DE⊥AB 于 E．若 AB＝16，则△DEB 的周长为___________13. 如图，已知△ABC 为直角三角形，∠C＝90°．若沿图中虚线剪去∠C，则∠1＋∠2＝________14. 若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 50°，则这个等腰三角形的底角为_________15. 如图，平面直角坐标系中，A(1，0)、B(0，2)，BA=BC，∠ABC=90°，若存在点 P（不与点 C 重合），使得以 P、A、B 为顶点的三角形与△ABC 全等，则点 P 的坐标为___________16. 如图，四边形 ABCD 中，∠ACB=60°，BD=BC，∠BAC=76°，∠DAC=28°，则∠ACD=________（有同学发现若作△ABC 关于直线 AB 对称的△ABE，则 D、A、E 三点共线）三、解答题﹙共 72 分﹚17. ﹙本题 8 分﹚已知△ABC 中，∠B＝∠A＋15°，∠C＝∠B＋15°求△ABC 的各内角度数18.（本题 8 分）如图，已知点 E、C 在线段 BF 上，BE＝CF，AB∥DE，∠ACB＝∠F，求证：△ABC≌△DEF19. （本题 8 分）已知等腰三角形的周长为 16，一边长为 2，求另两边长。