邯郸市临漳县数学六年级下册 4.2 圆柱的表面积

圆柱表面积 ＝ 侧面积 ＋ 2× 底面积
长方形的面积
圆柱表面积 ＝底面周长×高＋ 2×圆面积
圆柱表面积 ＝
2πr ×高 ＋ 2× πr2
探究新知
圆柱与圆锥
练一练
一顶厨师帽近似圆柱形，高30cm，帽顶直径20cm。做这样一
顶帽子大约要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数）
想一想：这个帽
子是什么样的，
罐的长度。
12cm
课堂小结
圆柱与圆锥
这节课你们都学会了哪些知识？
圆柱的侧面积和表面积
圆柱的侧面积＝底面周长×高
底面周长：C
高：h
半径：r
S侧 ＝ Ch
圆柱的表面积＝侧面积 + 两个底面的面积
S表 ＝ S侧 + 2S底
＝ 2rh + 2r2
要根据具体情况计算表面积涉及哪几个面。
课后作业
圆柱与圆锥
24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、
6cm
宽、高至少是多少厘米？
箱子的高是饮料
罐的高是12cm。
箱子的长：6×6＝36（cm）
箱子的长是6个底
箱子的宽：6×4＝24（cm） 面直径6cm的饮料
答：这个箱子的长是36cm， 罐的长度。
宽是24cm，高是12cm。
箱子的宽是4个底
面直径6cm的饮料
人教版
数学
六年级 下册
圆柱与圆锥
3 圆柱与圆锥
圆柱的表面积
复习导入
圆柱与圆锥
谁能说一说：圆柱有什么特征？
两个底面 ——圆
一个侧面 ——曲面
侧面展开是一个长方形。
复习导入
圆柱与圆锥
说一说：把这个圆柱表面都涂成红色，他需要哪

底面
侧面 底面的周长 高
底面
侧面积是表面积的 一部分，表面积还 包含两个底面积。
表面积＝侧面积＋底面积×2
用字母表示：S表＝S侧 ＋2S底
1．填空。 (1)已知圆柱的底面直径是3 cm，高也是3 cm，把它的侧
面沿高展开后得到的图形的长是( 9.42 )cm，宽是 ( 3 )cm。 (2)把一个底面半径是2 cm，高是5 cm的圆柱的侧面沿高 展开，展开后得到一个长方形，这个长方形的长是 ( 12.56 ) cm，宽是( 5 )cm。
3 圆柱与圆锥
第2课时 圆柱的表面积
RJ 六年级下册
第一步 旧知回顾说一说，圆有什么特征？两个底面——圆 一个侧面 ——曲面
有无数条高。 侧面沿高展开是一个长方形。
你还记得长方体和正方体的 表面积指什么吗？
围成长方体和正方体六个面的面积和就是它们的表面积。
第二步 新知引入
如果把这个圆柱表面都涂成红色， 需要涂哪些面？
25.12÷4×24＝150.72(cm2) 答：原来圆柱的侧面积是150.72 cm2。
6.将一根横截面直径是8 cm，长3 m的圆柱形木头截成 三段，表面积比原来增加了多少平方厘米？
3.14×(8÷2)2×4＝200.96(cm2) 答：表面积比原来增加了200.96 cm2。
7.如图，一个高为24 cm的圆柱被截去4 cm后，圆柱的 表面积减少了25.12 cm2。原来圆柱的侧面积是多少 平方厘米？
口头回答下面的问题。
（1）一个圆形花池，直径是5m，周长是多少？ （2）长方形的面积怎样计算？
长方形的面积＝长×宽。
探究点 1 圆柱的表面积的意义和计算公式
圆柱的表面积指的是什么？
底面

第四单元第二课时圆柱的表面积（教案）冀教版六年级数学下册教学内容：圆柱的表面积教学目标:1.加深对圆柱的特征的认识和掌握，理解圆柱的表面积公式推导过程，并能正确地计算出圆柱的表面积。

2.通过观察、讨论等活动，提高学生的自主总结能力，发展学生的空间观念。

情感目标：让感受到在实际生活中求圆柱的表面积必要性，激发学生的学习兴趣。

教学重点:圆柱表面积的计算。

教学难点:圆柱表面积的计算。

教学方法：讲授法教学课型:新授课教具准备:课件教学过程:一、新知导入师：圆柱有什么特征？课件出示：学生：圆柱的上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。

学生：圆柱有一个曲面，叫做侧面，圆柱两底之间的距离叫做高。

学生的说法不一，老师给予肯定和鼓励。

师：圆柱的侧面积该怎么求？学生：圆柱的侧面积=底面周长×高师：那圆柱的表面积呢？学生摇头。

师：那这节课我们一起来学生一下如何求圆柱的表面积。

板书课题：圆柱的表面积二、新知讲解1.把一个圆柱形的纸盒展开。

如下图：课件出示：师：拿出一个圆柱形纸筒，观察圆柱的组成部分。

圆柱有哪几个部分组成？学生：一个侧面和两个底面。

师：回答得非常正确！那应该怎样求圆柱的表面积？学生：圆柱的侧面积+两个底面积的面积=圆柱的表面积板书：圆柱的侧面积+两个底面积的面积=圆柱的表面积师：归纳总结得真好，大家要再接再厉哦！2.一个圆柱的底面半径是5厘米，高是14厘米。

它的表面积是多少？课件出示：小组间交流讨论，然后请小组代表分享讨论结果。

师生一起解答。

（1）侧面积：5×2×3.14×14=439.6（平方厘米）（2）底面积：3.14×52=78.5（平方厘米）（3）表面积：439.6+78.5×2= （平方厘米）答：它的表面积是（）平方厘米。

师：你能列成一个算式吗？自己在练习本上写一写。

学生：5×2×3.14×14+3.14×52=439.6+78.5×2=596.6（平方厘米）板书：5×2×3.14×14+3.14×52=439.6+78.5×2=596.6（平方厘米）师：总结得真好！如果是无盖的圆柱形物体呢，你能根据公式算出该表面积吗？课件出示：一个无盖的圆柱形铁皮水桶，做这个水桶至少要用多少平方厘米铁皮？学生独立完成，把答案写在练习本上。

圆柱的表面积=侧面积+2个底面积（面积相同的圆）侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高底面积=3.14×半径×半径长方形的周长=（长+宽）×2正方形的周长=边长×4长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长三角形的面积=底×高÷2平行四边形的面积=底×高梯形的面积=（上底+下底）×高÷2直径=半径×2 半径=直径÷2圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2圆的面积=圆周率×半径×半径长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2长方体的体积=长×宽×高正方体的表面积=棱长×棱长×6正方体的体积=棱长×棱长×棱长圆柱的侧面积=底面圆的周长×高圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高÷3长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高平面图形名称符号周长C和面积S正方形a—边长C＝4aS＝a2长方形a和b－边长C＝2(a+b)S＝ab三角形a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)四边形d,D－对角线长α－对角线夹角S＝dD/2·sinα平行四边形a,b－边长h－a边的高α－两边夹角S＝ah＝absinα菱形a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长S＝Dd/2＝a2sinα梯形a和b－上、下底长h－高m－中位线长S＝(a+b)h/2＝mh圆r－半径d－直径C＝πd＝2πrS＝πr2＝πd2/4扇形r—扇形半径a—圆心角度数C＝2r＋2πr×(a/360)S＝πr2×(a/360)弓形l－弧长b－弦长h－矢高r－半径α－圆心角的度数S＝r2/2·(πα/180-sinα) ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2＝r(l-b)/2 + bh/2≈2bh/3圆环R－外圆半径r－内圆半径D－外圆直径d－内圆直径S＝π(R2-r2)＝π(D2-d2)/4椭圆D－长轴d－短轴S＝πDd/4立方图形名称符号面积S和体积V正方体a－边长S＝6a2V＝a3长方体a－长b－宽c－高S＝2(ab+ac+bc)V＝abc棱柱S－底面积h－高V＝Sh棱锥S－底面积h－高V＝Sh/3棱台S1和S2－上、下底面积h－高V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3 拟柱体S1－上底面积S2－下底面积S0－中截面积h－高V＝h(S1+S2+4S0)/6圆柱r－底半径h－高C—底面周长S底—底面积S侧—侧面积S表—表面积C＝2πrS底＝πr2S侧＝ChS表＝Ch+2S底V＝S底h＝πr2h仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。