塞曼效应实验

戰戶戸
戳戮戸戳戰
戲
戵戮戵戶戸
B或 戽 B1 戫 B2 戽 戱.戰戶戰戵戴戳戵扔 戲
y励磁电流IM 分别为戲戮戵戰、戳戮戰戰、戴戮戰戰扁
励磁电流IM 戨扁戩
圆环戱直
圆环戱次级直
间隔个数
径d1戨扭扭戩
径戨扭扭戩
戲戮戵戰
戵戮戹戹戸
户戮戶戶戳
戵
戳戮戰戰
戶戮戰戴戴
户戮戶戶戵
戵
戴戮戰戰
戲
别为戳条右旋圆偏振光和戳条左旋圆偏振光。 在垂直于磁场方向观察时戹条分裂谱线的强度随频率增 加分别为戱戲戮戵，戳户戮戵，户戵，户戵，戱戰戰，户戵，户戵，戳户戮戵，戱戲戮戵。
（戴）扆扡扢扲批戭扐扥扲扯扴 标准具 扆戭扐 标准具是由两块平行玻璃板及中间的间隔圈组成，是多光束干涉装置。 当一束单色平行 光以小角度ϕ射入扆戭扐 标准具后，在标准具的扁、扂两平行玻璃板的内表面之间经过多次反射，分 成互相平行的多束光从扂板表面出射，再经透镜汇聚后，在其焦平面上形成干涉条纹，如图戴所示。 设扁、扂两板内表面的距离为d，空气折射率近似为n 戽 戱，则相邻两光束的光程差为戁 戽 戲d扣扯扳ϕ。 产生干涉极大的条件为戁 戽 戲d扣扯扳ϕ 戽 kλ，k为整数，称为干涉序。由于标准具的间距d固定，在波 长λ不变的条件下，不同干涉序k对应不同的入射角ϕ。 在扩展光源照明下，干涉条纹是一系列的 同心圆环，中心处级次最高。 （戵）塞曼效应测量公式 用透镜把扆戭扐 标准具的干涉圆环成像在焦平面上，圆环直径为D，有D/戲 戽 f 扴扡扮ϕ，f 为透镜 焦距。对于近中心圆环扴扡扮ϕ ≈ 扳扩扮ϕ ≈ ϕ，扣扯扳ϕ 戽 戱 − ϕ2/戲代入戁 戽 戲d扣扯扳ϕ 戽 kλ中得
D2
戲d 戱 − 戸f 2 戽 kλ
戨戱戵戩
由此式可见，干涉级次k与圆环的直径D的平方成线性关系，随着直径的增大，圆环将越来越密。 对于同一波长相邻级次k和k − 戱级圆环直径分别为Dk和Dk−1，其直径平方差
戁D2
戽
Dk2−1
−
Dk2
戽
戴λf 2 d
戨戱戶戩
对于同一级次有微小波长差的不同波长λa、λb而言，由式戨戱戵戩、戨戱戶戩及戲d 戽 kλ可得戁λab为
由于µL和PL的比值不同于µS和PS的比值，因而原子的总磁矩µ不在总角动量PJ 的延长线上，
所以µ绕PJ 的延长线旋进。 µ在PJ 方向上分量µJ 对外的平均效果不为零，在进行矢量叠加运算后，
得到有效µJ 为
e
µJ 戽 −gPJ 戲m
戨戳戩
其中g为朗德因子，在LS耦合情况下
J戨J 戫 戱戩 − L戨L 戫 戱戩 戫 S戨S 戫 戱戩
g戽
戨戴戩
戲J戨J 戫 戱戩
如果知道原子的特性，它的磁矩就可以通过戨戳戩、 戨戴戩式计算出来。 当原子处于外磁场中时，原子的 总磁矩µ将绕外磁场B的方向作旋进，使原子获得了附加能量。
e
戁E 戽 µJ B扣扯扳戨PJ · B戩 戽 −µJ B扣扯扳α 戽 g 戲m PJ B扣扯扳β
戨戵戩
由于µJ 或PJ 在外磁场中取向是量子化的，所以PJ 在外磁场方向的分量PJ 扣扯扳β也是量子化的，它只
戁λab
戽
λ2 戲d
·
Db2 − Da2 Dk2−1 − Dk2
戨戱户戩
用波差数表示时
戁ν找
戽
ν找b
−
ν找a
戽
Db2 − Da2 戲d戨Dk2−1 − Dk2戩
戽
戁Da2b 戲d戁D2
戨戱戸戩
比较式戨戱戸戩与式戨戱戰戩可知，通过谱线塞曼分裂的观测，可以测e/m、 反算B 等。
三、 实验仪器装置 如图戲，笔型汞灯置于电磁铁中心气隙中，汞灯发出的光经过聚光透镜、 偏振片、 戵戴戶扮扭 滤
电子的轨道磁矩µL和自旋磁矩µS 合成原子的总磁矩µ，与电子的轨道角动量PL、 自旋角动量PS 以
及合成角动量PJ 之间有如下关系
e
µL 戽 戲m PL e
戨戱戩
µS 戽 m PS
其中
h
PL 戽
L戨L 戫 戱戩 戲π
h
戨戲戩
PS 戽
S戨S 戫 戱戩 戲π
式中L和S分别表示轨道量子数和自旋量子数，e和m分别为电子的电荷和质量，h为普朗克常数。
图 戳戺 原始实验数据
戨戱戩 塞曼效应观测
谱线状况 投射轴大致方位
戶条σ线 戳条π线
竖直 水平
戨戲戩塞曼效应数据测量
x励磁电流IM 戽 戳.戵戰扁
投射角戨◦戩 戲戴戸◦ 戳戳戰◦
戴
圆环戱直 径d1戨扭扭戩
戶戮戰户戰
圆环戱次级直 径戨扭扭戩 戳戮户戵戶
间隔个数 戴
圆环戲直 径d2戨扭扭戩
戵戮戰戳戶
戶戮戰戶戵
光片照射到扆戭扐 标准具上，最后在焦距为f 的成像物镜的焦平面上形成一系列圆环，可用测微目镜 直接测量焦平面上的圆环直径。
四、 实验内容及操作
图 戲戺 实验装置结构示意图 戳
实验任务为在垂直磁场方向用扆戭扐标准具定性观察扈执戵戴戶戮戱扮扭谱线的塞曼分裂，分析谱线的偏 振成份。 （戱）准备工作
把笔型汞灯放在电磁铁的磁极间，点燃汞灯。 用导线连接稳流稳压电源输出到电磁铁，使电 流调节旋钮反时针旋到头。 （戲）光路调节
戶
R2 戽 戰.戹戵戹戱
实验误差分析： x未测出扆戭扐腔内介质折射率直接使用扮戽戱代替导致误差 y在测量直径时，电流发生变化导致误差，视觉疲劳导致误差
六、 思考题 戱戮 实验中在放置偏振片后，转动偏振片，通过目镜观察，当视野中每级光圈只出现三圈谱线
时，观察到的为π线，只出现六条谱线时，观察到的是σ线。 确定左右旋偏振光步骤：
戁M 戽 −戱的σ线是右旋圆偏振光，频率减小。
（戳）汞戵戴戶戮戱扮扭谱线在磁场中的分裂
图 戱戺 扈执的戵戴戶戮戱扮扭谱线的塞曼分裂
波长戵戴戶戮戱扮扭的谱线是汞原子从{戶s户s}3打戱到{戶s戶p}3扐2能级跃迁时产生的。 在磁场作用下能级 分裂如图戱所示。 可见汞戵戴戶戮戱扮扭一条谱线在磁场中分裂成戹条线，相邻谱线裂距为L/戲。 垂直于磁 场观察，中间三条谱线为π线，两边各三条为σ线；平行于磁场观察，π线不出现，对应戶条σ线分
戨戹戩
其中L 戽 e B 戽 戰.戴戶户B为洛伦兹单位，B的单位用扔，L的单位是扣扭−1。 戴πmc
M 的选择定则为戁M 戽 戰, ±戱。当戁M 戽 戰时，产生π线，为振动方向平行于磁场的线偏振光，
只能在垂直于磁场的方向观察到。 当戁M 戽 ±戱时，产生σ线，在垂直于磁场方向观察时为振动方
向垂直于磁场的线偏振光；而迎着磁场方向观察时，戁M 戽 戱的σ线是左旋圆偏振光，频率增加，
x调节聚光透镜，使光源经透镜后的照明基本均匀，尽可能强的光斑落在扆戭扐的镜片上。 y放置干涉滤光片，使汞灯光斑充满干涉滤光片孔径。 z调节聚光镜、 滤光片、 标准具与光源共轴。 {调整测量望远镜的高度，使望远镜的轴线和光具座上的各光学部件的光轴基本在同一水平 面内，整体平移或转动望远镜，使能看到清晰的同心干涉圆环图像。 目镜使用时注意消视差、消 空程。 （戳）塞曼效应观测 x在垂直于磁场方向先观察零场花样，然后打开励磁稳流稳压电源，逐步增强电流到戳戮戵扁左 右，观察加磁场后的塞曼效应花样。 y在聚光透镜的框架上装上偏振片，转动偏振片可以分别看到塞曼分裂的σ分量和π分量，谱 线会变成戶条或戳条。 结合实验原理，观察谱线状况及对应的偏振片透光方向读数与方位，并做记 录。 （戴）测量 x取下偏振片。在励磁电流IM 戽 戳.戵戰扁时，选择戹条分裂谱线中一对合适的谱线圆环和其中之 一环对应的低一级次的环，并记录所测子谱线的间隔个数，用测量望远镜分别测量这些圆环的 直径。 运用式戨戱戸戩算出这对谱线之间的波数差，进而依据间隔个数计算出IM 戽 戳.戵戰扁时磁感应强 度B的大小，重复测量戳∼戵次。 y在励磁电流IM 分别为戲戮戵戰、 戳戮戵戰和戴戮戰戰扁 等电流值时测量磁感应强度B戨戱次测量即可戩。 画 出B 和IM 的关系并分析解释。
戵
戨戱戩让入射光通过偏振片戬确定椭圆偏振光的长轴与短轴方向戻 戨戲戩将戱/戴波片放在偏振片前面戬让光轴与长轴或短轴重合。 建立坐标系，纵轴为光振动磁矢量 方向，横轴为光振动电矢量方向，k轴为光的传播方向戻 戨戳戩旋转偏振片一周，找出消光位置，此时戬与扐的透振方向垂直的方向就是出射线偏振光的振 动方向，若线偏振光在一三象限，则入射光为左旋椭圆偏振光，若线偏振光在二四象限，则入射 光为右旋椭圆偏振光。 戲戮 同一干涉级次亮纹半径逐渐减小，不同干涉级次之间的间距减小。 戳戮 戨戱戩由塞曼效应的实验结果可以去确定原子的总角动量量子数J和朗德因子g的值，进而确 定原子总轨道角动量量子数L和总自旋量子数S的数值。 戨戲戩可以通过物质的塞曼效应分析物质的元素组成。 应用：汞分析仪等。
次级圆环直径d戨扭扭戩 户戮户戸戸 戰戮戱戲戵 户戮戶戶戳 户戮户戹戵 戰戮戱戳戰 户戮戶戶戵 戵戮戸戲戱 戲戮戰戶戵 戳戮户戵戶 戵戮户戸戵 戲戮戰戱戲 戳戮户户戳 戵戮戸戱戵 戱戮戹戸戵 戳戮戸戳戰 户戮戸戰戰 戰戮戰户戰 户戮户戳戰
间隔个数 戵 戵 戴 戳 戲 戴
圆环戲直径d2戨扭扭戩 戶戮戳戹戵 戱戮戵戰戲 戴戮戸戹戳 戶戮戴戳戰 戱戮戴戹戰 戴戮戹戴戰 戶戮戴戳戱 戱戮戳戹戵 戵戮戰戳戶 戶戮戵戴戴 戱戮戲戵戰 戵戮戲戹戴 戶戮戶戹戱 戱戮戱戲戳 戵戮戵戶戸 戶戮戴户戵 戱戮戳戹戰 戵戮戰戸戵
戶戮戱戲戵
户戮户戳戰
戴
波差数戁ν找
戰戮戱戲戶 戰戮戰戹户 戰戮戰戶戶
圆环戲直 径d2戨扭扭戩
戴戮戸戹戳 戴戮戹戴戰 戵戮戰戸戵
磁场B戨扔戩 戱戮戰户戹 戱戮戰戴戰 戰戮戹戳户
磁场B戨扔戩 戰戮戹戴戴 戰戮戹户戴 戱戮戱戲戳
图 戴戺 B − IM 线性拟合曲线
该直线拟合公式为
y 戽 戰.戱戲戵戹x 戫 戰.戶戱戹戲