人教版初一数学下册9.2 一元一次不等式(第1课时)课时作业素材

例 已知 1 x2a1 5 0 是关于x的一
3
元一次不等式，则a的值是___1_____．
解析：由 1 x2a1 5 0 是关于x的一 3
元一次不等式得2a－1＝1，计算即可 求出a的值等于1.
1 一元一次不等式的定义
小试牛刀 试一试,你会了吗
判断下列方程是否为一元一次不等式：
(1) 3y-2x <z+5 不是
(4)
-1 0 1 2 3
4. 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来： （1） 4x-3 < 2x+7 ；
（2）x
233x
5 4
.
解：(1)原不等式的解集为x<5，在数轴上表示为
-1 0 1 2 3 4 5 6
(2)原不等式的解集为式3x-2a≤-2的解集如图所示,求a的值.
④
－5x ＞－10
x＝2
⑤
x＜2
（2）再利用表（一）归纳解一元一次
不等式的一般步骤，并指出每个步骤的根据，完成表（二）.
表（二）
步骤
根据
①
去分母
不等式的基本性质2,3
②
去括号
单项式乘以多项式法则
③
移项
不等式的基本性质2
④
合并同类项
合并同类项法则
⑤
两边同除以a
不等式的基本性质2,3
写不等式的解时，要把表示未知数的 字母写在不等号的左边。
（2）2(1 - 3x ) > 3x + 20 ;
（3）x - 4 ≥ 2(x+2) ;
（4）
x
1 2
4x 3
5
.
x < 40
答案: (1)

人教版数学七年级下册《9-2一元一次不等式第1课时》教学设计一. 教材分析《9-2一元一次不等式》是人教版数学七年级下册的一章重要内容。

本章主要介绍了不等式的概念、性质和运算。

通过本章的学习，学生能够理解不等式的基本概念，掌握不等式的基本性质，并能运用不等式进行简单的实际问题求解。

二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了实数、方程等基础知识，具备一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。

但部分学生对不等式的概念和性质可能存在理解上的困难，需要通过实例和练习来加深理解。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的性质，并能进行简单的求解。

2.过程与方法：学生能够通过实例探究不等式的性质，培养观察、分析和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生能够体验数学与实际生活的联系，培养学习数学的兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.重点：一元一次不等式的概念和性质。

2.难点：一元一次不等式的求解和应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引出不等式的概念，激发学生的学习兴趣。

2.探究教学法：引导学生通过小组合作、讨论和探究，发现不等式的性质。

3.案例教学法：通过典型例题和练习，让学生巩固所学知识，提高解题能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作包含不等式概念、性质和例题的教学PPT。

2.练习题：准备一份含有一元一次不等式求解和应用的练习题。

3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示实际问题，引导学生思考如何比较两个未知数的大小，从而引出一元一次不等式的概念。

2.呈现（10分钟）通过PPT呈现一元一次不等式的定义和性质，让学生直观地感受不等式的基本形式和性质。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，通过PPT给出的例题，探究不等式的性质。

每组选一个例题，进行分析、解答和总结。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成PPT上的练习题，检测对不等式概念和性质的掌握程度。

3.实际应用题：结合生活实际，设计2-3道应用题，让学生将所学不等式知识应用于解决实际问题，提高学生的实际应用能力。
4.思考题：布置1-2道思考题，引导学生深入思考不等式的性质和解法，培养学生的逻辑思维能力。
5.小组讨论题：针对下节课将要学习的一元一次不等式组的解法，提前布置一道小组讨论题，让学生在课后进行预习和讨论，培养学生的合作意识和自主学习能力。
1.请用不等式表示以下关系，并求解：
（1）一个数x是正数，且小于10。
（2）某个数的3倍减去5的结果大于12。
（3）某人今年的年龄比小明大2岁，且小于20岁。
2.小明和小红比赛做家务，小明每做10分钟家务可以获得1个积分，小红每做15分钟可以获得1个积分。问：两人做家务时间相同时，谁获得的积分多？请用不等式表示并求解。
1.强化不等式的概念，通过具体实例让学生感受不等式的意义，引导学生关注不等式两边的数量关系。
2.着重讲解不等式的性质，通过示例和练习，让学生熟练掌握不等式的变形方法。
3.注重培养学生的符号意识，提醒学生在解题过程中注意符号的变化。
4.针对学生个体差异，设计不同难度的练习题，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
2.回顾旧知：引导学生回顾一元一次方程的解法，为新课的学习做好铺垫。
3.提出问题：展示一些实际问题，让学生尝试用不等式来表达，激发学生学习兴趣。
（二）讲授新知
1.不等式的定义：介绍一元一次不等式的定义，强调不等式两边的关系，以及不等式的符号表示。
2.不等式的性质：讲解一元一次不等式的性质，如同加同减、同乘同除等，并通过示例进行演示。
（五）总结归纳
1.学生总结：让学生对本节课的知识点进行总结，加深对一元一次不等式的理解。
2.教师点评：对各学生的总结进行点评，补充遗漏的知识点，纠正错误的理解。

移项得：3x-14x ＜ 35+3；
将解集用数轴表 示，则如下图：
合并同类项得：-11x ＜ 38；
系数化为1得：x＞ 38.
11
38 11
（4） x 1≥ 2x 5 1
6
4
解：去分母得：4（x+1）≥6（2x-5）+24；
去括号得：4x+4≥12x-30+24；
移项得：4x-12x ≥ -30+24-4；将 示解，集则用如数下轴图表：
解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）2（1+x）＜3； （2） 2 x ≥ 2x 1
2
3
接下来我们就来试试用移 项的方法解不等式吧.
解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）2（1+x）＜3；
解：去括号得：2+2x＜3； 将解集用数轴表
移项得：2x＜3-2；
示，则如下图：
合并同类项得：2x＜1； 0
（4）3y与7的和的四分之一小于－2. 根据题意，得不等式 3 y 7 <-2，解得y<-5.
4
综合运用
4.解下列不等式，并把它们的解集在数轴
上表示出来.
（1）3（2x＋5）＞2（4x＋3）；
（2） x 3 ＜ 2x 5 ；
2
3
（3）y 1 2 y 5≥1 .
6
4
（1）3（2x＋5）＞2（4x＋3） 解：6x+15＞8x+6 x＜ 9
探究新知
知识点 一元一次不等式及其解法
观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？
x 7 26；
4x 3；
2 x 50 3
x 7 26；
4x 3；