复杂背景下BP神经网络的手势识别方法
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第３期 王先军等：复杂背景下ＢＰ神经网络的手势识别方法 ２４９
样本 “ Ｃｒ Ｃｂ
Ⅷ ［０．１，０．２３５］ ［１２４，１７３］ ［７７，１２５］
Ⅸ ［０．１，０．２３６］ ［１２４，１７３］ ［７７，１２６．２］
Ｘ ［０．１，０．２２］ ［１２６，１７３］ 【１１８，１２４］
２不变Ｈｕ矩手势轮廓特征描述
数字图像可以看成是二维密度函数，同样适用于矩描述子，
矩不变量最早是由Ｈｕ等人于１９６２年提出的，由矩的非线性组
合得到的矩不变量具有平移不变性、比例不变性和旋转不变性，
是重要的区域特征集，常被应用于目标识别、形状分析、景物匹
配、图像分析以及文字识别等领域ｎ 。
对于二维离散图像－厂（ ，Ｙ），根据连续函数离散化相关原
理，可以得到其Ｐ＋ｑ矩和中心矩的定义为：
：∑∑ｘ￣／／（ ，），） （７）
＝∑∑（ — 。） （ｙ—Ｙｏ）ｑｆ（ｘ，ｙ） （８）
式中，ｐ，ｇ＝ｏ，１，２，… ＝ ， ＝ 。其中Ｘ０是二维图像中
水平方向上的灰度重心，相应的 是垂直方向上的灰度重心。
中心矩可以通过一般矩来表示，中心矩与图像和平移无关。得
归一化中心矩为：
＝ （９）
为了得到与平移、旋转、缩放无关的度量特征矩，Ｈｕ等利用
２阶和３阶归一化中心矩得到了７个不变矩如下：
妒ｌ＝７／２ｏ＋７／ｏ２
２＝（叩２ｏ一，７０２） ＋４ １
妒３＝（ ３ｏ一３ｒ／ｌ２） ＋（３ ２１一 ｏ３）
４＝（叩３０＋叩１２） ＋（ ２１＋ ０３） （１０）
（１１）
（１２）
（１３）
５＝（＇７３０—３７７１２）（ ２ｌ＋７／１２）［（’７３０＋卵１２） 一
３（叩２ｌ＋’７０３） ］＋（３’７２ｌ＋７／０３）（叼２ｌ＋
叩０３）［３（ ３０＋田Ｉ２） 一（ ２ｌ＋ ０３） ］ （１４）
６＝（ ２０一 ０ｚ）［（叼３０＋叼ｌ２） 一（叼２ｌ＋
０３） ］＋４７／ｌ１（ ３０＋叩１２）（町２１＋叼０３） （１５）
７：（３７／２ｌ一卵０３）（刀３０＋’７ｌ２）［（叼３０＋’７１２） 一
３（ ２ｌ＋＇７ｏ３） ］＋（３卵１２一 ３ｏ）（ ２ｌ＋
∞）［（ ３０＋ ｌ２）。一３（田２１＋ ｏ３） ］ （１６）
在图像的不变矩计算当中，不变矩的数值与识别结果正相
关，即特征值越大，对识别结果的贡献越大，为此常对特征值进
行对数修正，调整特征值输出范围。
＝Ｉ ｌｏｇ（Ｉ Ｉ）ｆ ｉ＝１，２，…，７ （１７）
Ｊｒ为修正后的输出特征值。
下面对不变矩做推导，运用于二值化后的手势轮廓表达。
对于数字图像的边缘，假定其由Ⅳ个离散点组成，即ｅ（ｘ ，Ｙｉ），ｉ
＝１，２，…，Ⅳ。线矩可以定义为： Ⅳ ｍ ＝∑￣ｙｑＡｌ （１８）
式中，Ａｌｉ＝√（ 一 ｉ一１） ＋（Ｙｉ—Ｙｉ一１） 。
对应的Ｐ＋ｑ阶中心矩定义为： ＝∑（ 一 ） （ｙ 一ｙ） △ｆｉ （１９）
式中， ： ，Ｙ一： ，点（ ， ）是边缘的质心位置。同样，这里 ｔ／ｔ００ ｇｇｔｏｏ 的中心矩与平移无关。对于面矩来说，若对其进行缩放ｋ倍，
＝ｋｘ，Ｙ ＝ｋｙ，矩的数值相应变为 ＝ × 。而对于线矩
来说，改变的是边缘曲线的周长，因此相应的变化系数为
”，故线矩的归一化中心矩为：
： （２０） ｇｂｏ 对于灰度图像的边缘信息来说，以上计算量还是很大的，为
了加快计算速度，我们对边缘图像进一步处理，转化成二值图
像，仅当像素点（ ，Ｙ）属于边缘曲线时 ，Ｙ）＝１，由二值化
后的图像来计算线矩，则有：
ｍ ＝∑∑ｘＺｙ ｐ，ｑ＝０，１ ２一 （２１） ｌ，【 ，ｙ）＝ｌ ∑∑（ — ） （ 一），） （２２）
由此计算得到的不变矩同样具有平移、旋转、缩放不变性，
同时具有矩的区域特性，计算量大为减少，使矩不变量应用于实
时系统成为可能。
部分实验样本数据如表２所示。每个手势有７个Ｈｕ矩特
征值，Ｉ １代表第１组的定义为１的手势， ｒ 、ｒ：、Ｊ『 为１手势的
修正特征值，表中其他数据依次类推。
表２样本部分特征值
分割后得到二值化后轮廓手势样本（为了显示的视觉效
果，对图像进行了取反操作）如图３所示。
图３第三组样本图像二值化轮廓
３ ＢＰ神经网络手势识别系统
根据系统模型，每个手势有７个特征值，共有５类手势。选
择输入层节点数为７，隐含层节点数为２２，输出层节点数为５。
（下转第２６７页）
第３期 刘学洪：基于数据和模型驱动的皮沟图像检测优化算法研究 ２６７
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（上接第２４９页）
训练数据包括每个手势的７个特征数据和期望得到的手势
分类，这里采用一个一维向量表示手势的所属分类，表示为：
＝［ １， ２， ３，戈４， ５］一 ＝１，１７，＝ｉ； ＝０，ｎ≠ｉ （２３）
式中 ．．， 分别表示手势与该分类的相似度，最大值为１，最
小值为０。
采用的是Ｓ型触发函数，函数为：
ｙ（ｘ）＝ （２４）
隐含层和输出层神经元之间的连接权值 和 ，以及隐
含层的阈值。，输出层阈值ｂ。
输人手势样本，每个样本含有７个Ｈｕ矩特征值为输入层
输入值，通过权值和阈值计算调整，系统收敛，使网络趋于稳定。
由式（２３）的手势分类函数，确定输入样本特征值的输出和５类
手势中的哪一个相似，则输出结果为该类手势。因为ＢＰ神经
网络是采用梯度修正法来对权值和阈值进行学习，仅从预测误
差的负梯度方向来考虑，没有添加先验积累数值，造成收敛速度
缓慢。利用附加动量因子的方法来调节权值，权值的变化量是
由当前误差曲面的负梯度变化量与前面一次迭代修正所采纳的
权值变化量（作为动量项，也相当于阻尼项，可用于减小迭代学
习过程中的振荡趋势，从而改善收敛性）的适当比例求和得到，
其公式变为：
∞（ ＋１）＝∞（％）＋△∞（ ＋１）＋０［∞（ｋ）一（【Ｉ（ｋ一１）］ （２５）
式中，∞（ｋ＋１），∞（ ），ｃｃ）（ 一１）分别是ｋ＋１， ，ｋ—ｌ时刻的权
值，ｎ为动量因子，一般取值范围为０．Ｏ１—０．９５。
ＢＰ神经网络收敛速度慢的另一个主要原因就是学习速率
叼的选择不恰当，叩选得过小，收敛慢，叼选得过大，则会造成系
统振荡甚至发散。本文采用变速率学习方法，变学习速率方法是
将神经网络初期学习速率 选得较大些，使网络快速收敛，随着
学习的深入，不断减小田值，使网络趋向稳定。本文采用式
（２６）的算法来设定学习速率。
叩（ｔ）＝７１ 一ｔ（ 一＇７ ｉ ）／ｔ （２６）
式中，叩…为最大学习速率，叼 为最小学习速率，ｔ…为最大迭 代次数， 为当前迭代次数。
实验中对１０组样本图像数据进行了扩展，由于Ｈｕ矩特征
存在旋转、缩放、平移不变性，分别将原图像放大１．２倍，缩小
０．８倍，旋转９０度，旋转２７０度得到４０组新样本数据，则样本共
有２５０幅图像。其中２００幅用于训练，５０幅用于测试。
表３和表４给出了灰度手势区域网络训练和测试的结果，
由此可以得出基于Ｈｕ矩特征的描述方式对本文研究的５类手
势具有较好的描述效果，分割提取出的手势可以由ＢＰ神经网
络正确的识别。
表３训练集手势识别正确率
４结语
利用肤色在ＲＧＢ空间的阈值分割和ＹＣｂＣｒ颜色空间聚簇
性，并结合背景模型，有效地解决了复杂背景下类肤色的干扰，
但在和肤色很接近的情况下，手势分割效果还是不理想。推导
出的二值化轮廓矩的表达式，计算量小，结合训练好的ＢＰ神经
网路手势识别系统，可以运用于智能控制中的实时系统。
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