课题 植树问题 课时 1 授课日期 10．26
教学目标 1． 通过探究发现一条线段上两端要种植树问题的规律。
2． 使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
3． 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点 探究出植树问题中间隔数与棵数之间的关系，抽象出植树问题的数学模型。
教学难点 把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。
课前准备
教学流程
导学单：
一、学前提示：
你知道什么叫间隔？间距？间隔数？
两棵树之间的空隙叫（ ）。两棵树之间的距离叫（ ）。
一共有几个间隔叫（ ）。
二、自主学习：
1、通读P106，书中告诉我们一个什么规律？在书上划一划，再写下来。
2、书中小朋友是如何得出这个规律的？仿照他们的方法画一画，并完成表格。
全长（米） 间距（米） 画 线 段 图 间隔数（个） 棵数（棵）
20 5
25 5
30 5
35 5
3、例1这道题该怎样列式解答？先求什么？再求什么？
4、红笔圈出看不明白的地方？还有什么疑问？
三、自我检测
5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站之间的路程都是1千米。一共设有多少个车站？
教学过程：
一、导入
同学们，今天这节课我们要来研究《植树问题》。
在研究过程中我们会用到三个重要的概念：间隔 间距 间隔数 你能正确区分它们吗？看导学单中的学前提示。
生：两棵树之间的空隙叫（间隔）。两棵树之间的距离叫（间距）。一共有几个间隔叫（间隔数）。
师：生活中哪里也有间隔呢？
师：指指手上的间隔、间隔数。 设计意图
二、单元展开
（1）出示例1 ：同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵？
师：你知道了哪些信息？（引出：间距、全长、棵数）。除了这些信息哪些词也非常重要？解释“两端要栽”。
植树问题(人教版 五年级上册教学课件)
简介： ppt制作 江西省第一届数学教学能手比赛二等奖。非常适用于植树问题的教学。. 上传者：bikai1984
相关课件：
简介： ppt制作 人教版第八册数学广角内容，将植树问题的三种情形在一个课时内进行教学，教学量比较大。. 上传者：cda98340 「下载次数：414」
简介： ppt制作 在全长12米的小路一边植树，请按照每隔4米栽一棵的要求设计一份植树方案，并说明理由。（可用线段图表示）.
上传者：junhan 「下载次数：716」
简介： 制作 级下册数学广角中的一个教学内容，解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。. 上传者：123hezhuxian 「下载次数：502」
简介： ppt制作 本课件从问题引入，通过图形演示了解在直线上植树的三种情况，在练习中与用这三种模型转换，匹配，加深理解，建立固定的模式，可以使学生学的扎实，教师教的轻松。. 上传者：lfd中国姐00 「下载次数：725」
简介： ppt制作 丰富的表现力:多媒体课件不仅可以更加自然、逼真地表现多姿多彩的视听世界;还可以对宏观和微观事物进行模拟,. 上传者：1935857342 「下载次数：1181」
简介： ppt制作 根据“三段六步”的教育理念，自己制作课件，多人审核，并反得修改. 上传者：hujnbb 「下载次数：557」
简介： ppt制作 课件介绍了植树问题中两端都栽和两端都不栽的情况，实用性很强创设情境，提出问题。
通过创设校园设计师创设在校园中植树的现实问题情境，提出“共需多少棵树苗的问题”。学生在解答的过程中出现了三种不同的答案，到底哪种答案对呢？引导学生通过画图实际种一种去检验。通过模拟种学生体验到一棵一棵种到1000米太麻烦了，于是老师介绍研究复杂问题的方法：遇到复杂问题想简单的，从简单问题入手去研究。（说明：为了使学生对复杂问题简单化的思想体验得更深刻，教材原题是在100米的小路的一侧植树我们将100米改为了1000米。）
植树问题练习一
1.一座桥长 30米，在它的两边每隔 5 米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯 在桥的终点，桥上一共有几盏灯？
2.学校门前的一条路长 42 米，从头到尾栽树，每 7米栽一棵，一共能栽几棵树？
3.在一条长 15米的水泥路上，从头开始每隔 3 米摆一盆花，一共摆了多少盆花？
4.少先队员在路的两旁每隔 5 米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了 72 棵树，这条路 长多少米？
5.一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共 30 辆，每辆车长 4 米，前后每辆车相隔 5 米。这
列车队共排列了多长？
6.肖林家门口到公路边有一条小路，长 40 米。肖林要在小路一旁每隔 2 米栽一棵树，一 共
要栽多少棵树？
7.两座楼之间相距 20米，每隔 4 米种一棵树，一共能种几棵树？
8.同学们沿着一段公路的一侧栽树，每隔
棵树（两端都不栽） ，这段公路有多长？ 5 米栽一棵树，从公路的一端到另一端共栽了 155
9.一个圆形水池的围台圈长 60 米。如果在此台圈上每隔 盆花？ 3 米放一盆花，那么一共能放 多少
10. 一个长 100 米，宽 20 米的长方形游泳池，在离池边 米种一棵树。共种了多少棵树？ 3 米的外围圈 （ 仍为长方形 ） 上每隔 2
11.学校有一条 40 米长的走廊，在走廊的一旁栽树，每隔 5 米栽一棵：
① 如果两端各栽一棵，共需多少棵树？
② 如果两端都不栽树，共需多少棵树？
③ 如果只有一端栽树，共需多少棵树？ 植树问题练习二
1. 在一段路边每隔 50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了 10 根。 这段路长多少米？
2. 一条路长 45 米，工人叔叔要在路两旁每隔 5 米竖一根电线杆，从头到尾一共要竖多少根 电线杆？
3. 节日到了，省文化艺术中心圆形建筑上挂上了红灯笼，每隔
18 个，问：这个圆形建筑围墙的周长是多少米？
4. 一个圆形池塘一周的长是 72 米，在池塘周围每隔 8 米栽一棵树，每两棵树之间栽 3 株月 季花，问：池塘边一共有多少棵树，有多少株月季花？
- 1 - 一、直线型植树问题
（一）两端都种： 棵数＝间隔数＋1 间隔数=棵数－1
I求全长
1、在一条小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，从头到尾共种20棵，则小路全长多少米？
2、在一条小路的一侧，从头到尾共安装10根电线杆，每隔10米安装一根，则小路全长多少米？
3、10路共公汽车从起点到终点共有13的车站，每两个车站相距2千米，则10路汽车全程多少千米？
4、时钟报时，5时敲5下，每两下之间间隔2秒，则一共用了多少时间？
6、小明家住在6层，他每上一层需要10秒种，则他从一楼到家需要多少秒？
7、小明家住在6层，每个楼梯上有16级台阶，则他从一楼到家需要走多少个台阶？
II求棵数
1、在一条小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，如果小路全长100米，则可种柳树多少棵？
2、在一条小路的一侧，从头到尾每隔10米安装一根电线杆，如果小路全长100米，则可以安装电线杆多少根？
3、10路共公汽车从起点到终点全长24千米，每两个车站相距2千米，则10路汽车全程共有多少个车站？
4、一根木料锯成若干段需要40分钟，每锯一下需要4分钟，则可以把它锯成多少段？
5、小明从一楼到家需要60秒，他每上一层需要10秒种，则他家住在多少层，？
6、小明从一楼到家需要走80个台阶，每个楼梯上有16级台阶，则家住在几层？
III求间距
1、在一条小路的一侧从头到尾共种11棵树，小路全长100米，则每两棵树之间相距多少米？
2、在一条小路的一侧，从头到尾共安装10根电线根，如果小路全长90米，每两根电线杆之间相距多少米？
3、10路共公汽车从起点到终点全长24千米，10路车从头到尾共有13个车站，那么每两个车站之间相距多少千米？
- 2 - （二）只种一端 棵数=间隔数
I求全长
1、在教学楼前小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，共种20棵，则小路全长多少米？
