基于EMD方法的雷达侦察信号幅度包络提取

２０１０年第５期　２０１０，Ｎｏ．５　电子对抗　ＥＩ正ＣＴＲＯＮＩＣ　ＷｌＡＲＦＡＲＥ　总第１３４期　Ｓｅｒｉｅｓ　Ｎｏ．１３４　

基于ＥＭＤ方法的雷达侦察信号幅度包络提取　

张洪亮　杨承志　

（空军航空大学航空信息对抗系，长春１３００２２）　

摘要　雷达侦察信号的幅度包络是由雷达天线和雷达侦察天线的扫描产生的，是雷达　

侦察信号分选、定位等处理的重要参考信息。由于信号衰减与干扰信号的存在导致信号　幅度不具有紧致性，基于临近准则的模式识别等智能计算方法很难提取雷达侦察信号幅　

度包络。针对该问题，提出了基于ＥＭＤ（经验模态分解）方法的雷达侦察信号幅度包络提　取算法，计算机仿真结果表明，该方法可以有效的从干扰和噪声中提取信号的幅度包络，　

对于雷达侦察信号处理具有重要意义。　

关键词　雷达侦察幅度包络提取经验模态分解　

Ｒａｄａｒ　Ｒｅｃｏｎｎａｉｓｓａｎｃｅ　Ｓｉｇｎａｌ　Ａｍｐｌｉｔｕｄｅ　Ｅｎｖｅｌｏｐ　Ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ　

Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ＥＭＤ　Ｍｅｔｈｏｄ　

Ｚｈａｎｇ　Ｈｏｎｇｌｉａｎｇ　Ｙａｎｇ　Ｃｈｅｎｇｚｈｉ　（Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ａｖｉａｔｉｏｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ａｉｒ　ｆｏｒｃｅ，Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ　ｏｆ　Ａｖｉａｔｉｏｎ　Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ　Ｃｏｕｎｔｅｒｍｅａｓｕｒｅ，Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ　１３００２２，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｒａｄａｒ　ｒｅｃｏｎｎａｉｓｓａｎｃｅ　ｓｉｇｎａｌ　ａｍｐｌｉｔｕｄｅ　ｅｎｖｅｌｏｐ　ｆｏｒｍｅｄ　ｂｙ　ｓｃａｎｎｉｎｇ　ｏｆ　ｒａｄａｒ　ａｎｄ　ｒｅｃｏｎ・　

ｎａｉｓｓａｎｃｅ　ａｎｔｅｎｎａ，ｉｔ　ｉｓ　ａｎ　ｉｍｐｏｒｔａｎｔ　ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓｉｇｎａｌ　ｓｏｒｔｉｎｇ　ａｎｄ　ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ．Ｔｈｅ　ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｎｏｉｓｙ　ｃａｕｓｅｄ　ｓｉｇｎａｌ　ａｍｐｌｉｔｕｄｅ　ｄｉｓｐｅ￣ｅｄ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｉｎｔｅｌｌｅｃｔｉｖｅ　ｏｐｅｒａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ａｓ　ｐａｔｔｅｒｎ　ｒｅｃｏｇ－　

ｎｉｔｉｏｎ　ｃａｎ　ｎｏｔ　ｅｘｔｒａｃｔ　ｔｈｅ　ｅｎｖｅｌｏｐ．Ｔｈｅ　ＥＭＤ（Ｅｍｐｉｒｉｃａｌ　Ｍｏｄｅ　Ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ）ｍｅｔｈｏｄ　ｉｓ　ｐｕｔ　ｆｏｒｗａｒｄ　ｔｏ　ｓｏｌｖｅ　ｔｈｅ　ｐｒｏｂｌｅｍ，ｃｏｍｐｕｔｅｒ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｓｈｏｗｓ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ＥＭＤ　ｍｅｔｈｏｄ　ｃａｎ　ｅｘｔｒａｃｔ　ｔｈｅ　ａｍｐｌｉｔｕｄｅ　ｅｎ—　

ｖｅｌｏｐ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ　ｉｎ　ｔｈｅ　ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｎｏｉｓｙ　ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ，ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｈａｓ　ａ　ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔ　ｍｅａｎｉｎｇ　ｉｎ　ｓｉｇｎａｌ　ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｒａｄａｒ　ｒｅｃｏｎｎａｉｓｓａｎｃｅ；ａｍｐｌｉｔｕｄｅ　ｅｎｖｅｌｏｐ　ｅｘｔｒａｃｔｉｎｇ；ｅｍｐｉｒｉｃａｌ　ｍｏｄｅ　ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ　

０　引言　

电子战是现代战争中重要的作战手段和作战　样式，它包括电子攻击（ＥＡ）、电子防护（ＥＰ）和电　子支援（Ｅｓ）三个部分。雷达侦察是实施电子支援　

的前提和基础，雷达侦察系统有电子支援系统　

收稿日期：２０１０年５月１日　（ＥＳＭ）、电子情报侦察系统（ＥＬＩＮＴ）和雷达告警系　

统（ＲＷＲ）。雷达侦察信号一般用脉冲描述字　（ＰＤＷ）来表示，ＰＤＷ包含的主要信息有频率　（ＲＦ）、脉宽（ＰＷ）、信号到达方向（ＤＯＡ）、到达时间　

（ＴＯＡ）和脉冲幅度（ＰＡ）五大参数。其中脉冲幅度　

信息是雷达侦察信号分选以及定位等处理的重要　

参数，提取雷达侦察信号幅度包络对于雷达侦察　８　电子对抗　２０１０年第５期　

信号处理具有重要意义…１。　

目前雷达侦察信号的处理主要是利用神经网　络、聚类分析等人工智能算法，其中无监督聚类对　

于含有未知雷达信号的复杂电磁环境具有较强的　

适应能力，是目前应用较广的侦察信号处理算法。　聚类分选的基本原理就是利用ＰＤＷ信号参数之　

间的相似性，将属于同一部雷达的信号分选出来。　判断ＰＤＷ信号的相似性测度常采用临近准则，计　

算相似性测度有欧氏距离、马氏距离和夹角余弦　

距离等多种距离算法，然而由于脉冲幅度（ＰＡ）常　伴随大量的干扰而且不具有紧致性，所以通常的　

聚类分选算法常常抛弃ＰＡ参数，导致ＰＡ参数中　的重要信息无法利用ｌＬ２　Ｊ。　

本文针对该问题进行探索，提出了一种基于　ＥＭＤ方法的雷达侦察信号幅度包络提取算法，用　

于在大量的干扰和噪声条件下提取雷达侦察信号　的幅度包络。　

１　ＥＭＤ方法原理与幅度包络特性　

１．１　ＥＭＤ方法原理　ＥＭＤ（Ｅｍｐｉｒｉｃａｌ　Ｍｏｄｅ　Ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ）方法即经　

验模态分解方法，是由Ｈｕａｎｇ于１９９８年提出　的【２　Ｊ。该方法原理是对一个信号进行平稳化处　

理，其结果是将信号中不同波动特性或趋势逐级　

分解开来，产生一系列具有不同特征尺度的数据　序列，每一个数据序列称为一个本征模函数（Ｉｎ．　

ｔｒｉｎｓｉｃ　ｍｏｄｅ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ，ＩＭＦ）分量。其中最低频率分　量通常反映了一个信号的趋势或者均值，本文就　

是利用ＥＭＤ方法的这一特性，从噪声中提取雷达　侦察信号幅度包络的。大量研究表明，ＥＭＤ方法　是目前提取数据序列趋势或均值的最好方法。　

假设原始数据序列为Ｘ（ｔ），ＥＭＤ方法处理　信号的原理是　Ｊ：　

找出　（ｔ）所有的极大值点并将其用样条函　

数插值成为原数据序列的上包络线；找出Ｘ（ｔ）所　

有的极小值点并将其用样条函数插值成为原数据　

序列的下包络线；上下包络线的均值为原数据序　列的平均包络线ｍ　（ｔ）；将原数据序列　（ｔ）减去　

该平均包络后即可得到一个去掉低频的新数据序　

列ｈ１（ｔ）；　（ｔ）一ｍ１（ｔ）＝ｈ１（ｔ）　（１）　

这时如果ｈｌ（ｔ）仍然不是一个平稳数据序　列，就需要对它重复上述处理过程。直到得到的　

平均包络值趋于零为止，假设这个过程中重复处　理过程ｋ次，　

＾ｌ（　一１）（ｔ）一ｍ１（　）（ｔ）＝ｈｉ（　）（ｔ）　（２）　

则得到的第一个ＩＦＭ分量Ｃ　（ｔ）为：　

Ｃｌ（ｔ）＝ｈｉ㈩（ｔ）　（３）　

第一个ＩＭＦ分量代表信号的最高频组成成　分，将原始序列　（ｔ）减去第一个分量Ｃ　（ｔ），可　

以得到一个去掉高频成分的差值序列ｒ　（ｔ）。对　

ｒｌ（ｔ）进行上述处理可以得到第二个ＩＭＦ分量　

Ｃ２（ｔ）。　

ｌ（　）一Ｃ２（ｔ）：　２（ｔ），…，ｒ　一１（ｔ）一Ｃ　（　）＝　

ｒｎ（ｔ）　（４）　

如此重复下去直到最后一个差值序列ｒｎ（ｔ）　

不可再分解为止。这时，　（ｔ）可以较好的反映信　

号的均值或变化趋势。这相当于一个“筛选”的过　程，其实质的把原始数据序列分解为各种不同特　征波形的叠加，即：　

Ｘ（ｔ）＝　Ｃｉ＋ｒ　（ｔ）　（５）　ｉ＝１　将此原理用于雷达侦察信号包络提取中，可　

以在近似高斯分布的噪声中有效的提取信号包　络【　。　

１．２雷达侦察信号包络的形成及特性　雷达天线辐射的电磁波具有一定的方向性，　偏离雷达天线指向轴不同方位的电磁波强度受雷　

达天线方向图的调制。侦察天线也同样具有相似　

的特性，然而最终雷达侦察接收机输出的信号包　络不仅与雷达天线和侦察天线的方向图有关，还　

与天线的扫描方式、扫描速度以及电磁波在传播　过程中的衰减和受到的干扰有关Ｌ６　Ｊ。　

因为雷达侦察装备距离侦察对象距离较远，　大多采取主瓣侦察的方式，即用侦察天线主瓣对　

准雷达进行接收。雷达天线方向图与雷达用途相　

一致，一般的预警雷达天线主瓣比第一副瓣高　

２０ｄＢ左右，侦察天线主瓣比第一副瓣也要高出　１０ｄＢ以上，所以副瓣侦收的信号较弱。侦察装备　测量电路对弱信号参数测量有较大误差，所以一　

般只选取主瓣信号进行分析。图１展示了理论上　总第１３４期　张洪亮，等：基于ＥＭＤ方法的雷达侦察信号幅度包络提取　９　

雷达侦察信号幅度包络和实际受到干扰幅度包络　

的形成过程。　

∞　一　窘　《一　Ｈ＜　

∞　

馨　量　鸶　：　：　

一１００　０　１００　偏离角／度　

到达时间／“ｓ×１０　０　∞　一２０　聱　爨ｉ一４０　Ｈ＜　－６０　典型侦察天线方向图　

一　一　

．　．　

一１００　０　１００　偏离角／度　受到于扰的幅度包络　

图１　雷达侦察信号幅度包络形成过程　

由图１可见，受到干扰后的雷达侦察信号幅　度包络不具有紧致性，所以基于临近准则的方法　

无法从干扰中提取信号幅度包络；传统的傅里叶　

频率分析方法只能分析一个完整周期以上的信　号，也无法提取类似１／４周期正弦信号的幅度包　

络。而基于ＥＭＤ雷达侦察信号幅度包络提取可　以有效的分析幅度的变化趋势，从而提取信号的　

幅度包络。　

２　ＥＭＤ幅度包络提取仿真实现　

２．１仿真雷达侦察信号幅度包络提取　

为了实现基于ＥＭＤ方法的雷达侦察信号幅　

度包络提取及验证算法的有效性，仿真了未受到　干扰的雷达侦察信号幅度序列ＰＡ（ｔｏａ）以及加　入干扰和噪声信号之后的雷达侦察信号幅度序列　

ＰＡ　（ｔｏａ），ＰＡ（ｔｏａ）的意义是雷达侦察信号在到　达时间为ｔｏａ时刻的幅度值。　

雷达和侦察天线方向图采用单向辛克方向图　

函数：　

ｓｉｎ（２　）　卉（６）　

式（６）中　为雷达或侦察天线在ｔｏａ时刻的　指向角。　由于本文重点研究信号包络特性，此处不考　虑雷达功率信息的影响，定义雷达侦察信号幅度　序列ＰＡ（ｔｏａ）的数学模型为：　

ＰＡ（ｔｏａ）＝，】（　Ｉ）×Ｆ２（　Ｉ）　（７）　

式（７）中，ｌ（　）和Ｆ２（　）分别为雷达和侦　察天线方向图，雷达天线与侦察天线波束的３ｄＢ　

波束宽度分别为３和１４．５度。　设ＰＲＩ＝４９０ｔｔｓ，雷达与侦察装备天线扫描方　

式为圆周扫描，扫描周期分别为３．５ｓ和２ｓ，采用　上文模型进行仿真，得到雷达侦察信号幅度序列　ＰＡ（ｔｏａ），截取其主瓣包络如图２所示。　

图２理论侦察信号幅度包络　

雷达和侦察装备是在一定的电磁环境中工作　的，影响雷达侦察信号幅度的主要是电磁环境中　

的噪声和干扰，雷达侦察信号幅度受到的干扰可　以简化为服从高斯分布的随机噪声。加人干扰的　

雷达侦察信号幅度序列　（ｔｏａ）包络如图３所　

示。　

图３加入高斯噪声的幅度包络　

基于ＥＭＤ原理，对受到干扰的雷达侦察信号