1 27．2.1 相似三角形的判定
第1课时 平行线分线段成比例
1．如图所示，△ADE∽△ACB，∠AED＝∠B，那么下列比例式成立的是( )
A.ADAC＝AEAB＝DEBC B.ADAB＝AEAC
C.ADAE＝ACAB＝DEBC D.ADAB＝AEEC＝DEBC
2．两个三角形相似，且相似比k＝1，则这两个三角形 ．
3．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝6，DB＝3，AE＝4，则EC的长为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
4．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF交l1，l2，l3于点D，E，F，已知ABAC＝13，则EFDE＝ ．
5．如图，在▱ABCD中，EF∥AB交AD于点E，交BD于点F，DE∶EA＝3∶4，EF＝3，则CD的长为( )
A．4 B．7 C．3 D．12
6．如图，点E，F分别在△ABC的边AB，AC上，且EF∥BC，点M在边BC上，AM与EF交于点D，则图中相似三角形共有( )
A．4对 B．3对 C．2对 D．1对
7．在△ABC中，AB＝6，AC＝9，点P是直线AB上一点，且AP＝2，过点P作BC边的平行线，交直线AC于点M，则MC的长为 ． 2 8．如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接AD，点G在线段AD上，GE∥BD，且交AB于点E，GF∥AC，且交CD于点F，则下列结论一定正确的是( )
A.ABAE＝AGAD
B.DFCF＝DGAD
C.FGAC＝EGBD
D.AEBE＝CFDF
9．如图，AG∶GD＝4∶1，BD∶DC＝2∶3，则AE∶EC的值是( )
第1页/共7页 《相似三角形的判定》说课稿
各位评委老师：
大家好！我今天说课的内容是《相似三角形的判定》，下面我将从说教材、说学生、说教学方法、说教学过程、板书设计五个大板块来给大家阐述我的教学思路和教学设计。
一、说教材
首先进入我的第一个大板块“说教材”。我把说教材这个板块分为三个小环节来进行，它们分别是教材分析、教学目标、教学重难点。
1、教材分析
本节课《相似三角形的判定》是选自新人教版九年级下册第二十七章第二节第二课时的内容。是在学习了第一节相似多边形的概念、第一课时平行线分线段成比例的定理及推论后，研究相似三角形的定义以及三角形一边的平行线的判定定理。本节课是判定三角形相似的起始课，是本章的重点之一。一方面，该定理是前面知识的延伸和全等三角形性质的拓展；另一方面，不仅可以直接用来证明有关三角形相似的问题，而且还是证明其他三种判定定理的主要根据，所以把它叫做相似三角形判定定理的“预备定理”。因此，这节课在本章中有着举足轻重的地位。
2、教学目标
根据教学大纲的要求和贯彻全面发展的教育方针，我制定了如下的教学目标：
（1）知识与技能：理解相似三角形的定义，掌握相似三角形判定定理的“预备定理”。
（2）过程与方法：让学生经历观察---探索----猜想----验证----运用----巩固的过程，渗透类比的思想方法，培养学生探究新知识、提高分析问题和解决问题的能力。 第2页/共7页 （3）情感态度和价值观：通过实物演示和电化教学手段，把抽象问题直观化，激发学生学习的求知欲，通过主动探究、合作交流，在学习活动中体验获得成功的喜悦。
3、教学重难点
为了达到以上的教学目标，我制定了以下的教学重难点：
教学重点：相似三角形的定义，判定两个三角形相似的预备定理。
教学难点：探究两个三角形相似的预备定理的过程。
二、说学生
说完了教材，我想跟大家分析一下我所授课的学生所具有的特点，也就是学情分析。
老师们，我们都知道九年级的学生接受能力相比七八年级强，想得到老师的鼓励。而我所教的这个班又有这样的特点：学生水平中上，全班中层生占大多数，因此我在教学过程中会把重点放在这部分学生身上。这部分学生比较活跃，学习主动，爱好活动，喜欢探索，对于基础知识的掌握还是不错的，可是他们对抽象知识的理解有一定的难度，不善于总结学习方法。所以，我将根据学生的学习规律和记忆规律，在充分尊重学生已有的生活经验的基础上展开富有成效的教学。
九年级数学《相似三角形（1）》教学设计
教 材 义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》九年级下册第二十七章《相似》第二小节第一课时.
设计理念 从学生已有的生活经验和认知基础出发，让学生主动地进行学习。通过动手操作、实践探究、猜想论证、合作交流等方式使学生理解相似三角形的判定方法和性质以及应用相似三角形的判定和性质解决实际问题。从而感受数学源于生活又服务于生活，更好地理解数学知识的意义，体现“人人学有价值数学”的新课程理念。整个教学设计流程突出以学定教，体现“设计问题化，过程活动化，活动练习化，练习要点化，要点目标化，目标课标化”的要求，将教学过程设计为有一定梯次的递进式活动序列。通过学生观察猜想，动手操作，实践探索，推理论证，获得经验技巧，形成技能。
学情分析 教学对象是九年级学生，在学习本节前，学生已经掌握了图形的全等和全等三角形的判定方法和性质的有关知识，也研究了几种图形的全等变换。知道相似也是指图形间的一种相互关系，但它和“全等”不同，全等是相似的特殊情况，因此本节知识实际是在图形的全等、全等变换以及相似形的性质的基础上的拓广和发展。在学生获得了对图形的基本认知理解，积累了初步的理性思辨及推理论证经验，但思维水平仍以经验型为主，理论型思维尚处于萌芽阶段，动手探究、实践认知的能力还未完善培养形成，因此，在推理论证方面须坚持遵循“特殊——一般——特殊”规律，注重对学生动手实践的指导、推理论证的严谨及创新精神的培养。
知识分析 本节教材选自于人教版九年级下册第二十七章《相似》第二节《相似三角形》，隶属《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）中的“空间与图形”领域。图形的相似及相似三角形的判定和性质是初中几何中重要的知识，是证明角相等，线段相等和线段成比例及图形的面积与周长的计算中常用的解决问题方法。它是建立在图形的全等和全等三角形、四边形的判定方法和性质及圆的有关知识的基础上学的，是继圆之后的又一章综合性比较强且应用比较广泛的重要章节。本节是在全等三角形的判定和图形相似的基础上进一步探究相似三角形的比较简单的判定方法，以学生的实际操作为基础，感知三角形相似的条件，类比于全等三角形的判定方法，在进一步探究三角形相似的条件，得到结论，进而进行推理论证，得到判定方法。通过本节的学习，学生对相似三角形的性质理解更透彻，对本章的学习产生浓厚情趣，为以后学习奠定基础，提高学生的推理论证和逻辑思维能力。
第27章 图形的相似 ............................................................................... 2
§27.1 相似的图形 ............................................................................ 3
§27.2 相似图形的性质 ................................................................... 5
1.成比例线段 ................................................................................ 5
2.相似图形的性质 ........................................................................ 6
阅读材料 ...................................................................................... 10
§27.3 相似三角形 ............................................................................. 11
1.相似三角形 .............................................................................. 11
2.相似三角形的判定 .................................................................. 12
3.相似三角形的性质 .................................................................. 16
