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风险管理与金融机构第二版课后习题答案

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第三章
3.1定期寿险持续一定的期限（例如，5年或10年），投保人支付保费，如果投
保人在寿险期限内死亡，保险受益人所得赔偿等于保单的面值；终身寿险为投保
人终生提供保险，投保人通常每年定期向保险公司支付保费（每年数量恒定），
在投保人死后，保险公司向受益人提供赔偿。在终身寿险中，有一定的投资成分，
这是因为在保险初期，保费高于预期赔偿（在保险后期，保费低于预期赔偿），
投资所得的税务可以被延迟到投保人的死亡时刻。

3.2变额寿险是终身寿险的一种特殊形式，投保人可以阐明在保险最初的年份里
的盈余保费的投资方式，在投保人死亡时的赔偿有一个最低标准，但如果投资表
现很不错，赔偿数量就会远远高于最低水平。万能寿险也是终身保险的一种形式，
在这种保险中，保险人可以将保费减少至不造成保险失效的某个水平。盈余保费
被保险公司投资，保险公司将担保最低回报率，如果投资表现好，在投保人死亡
时投保人受益回报有可能大于最低回报率。
3.3 年金产品对长寿风险有风险暴露；人寿保险对死亡风险有风险暴露

3.4 “公平保险公司给持保者发放了免费的期权”，讨论这一期权的特性。
答：由累计价值产生的终身年金由以下利率的最大一个来计算：（a）市场利率，
（b）实现预定的最低利率。当市场利率下跌到实现预定的最低利率以下时，公
平保险必须以实现预定的最低利率来向持保者支付。但同时公平保险只能以较低
的市场利率计算收入。对持保者来说，则相当于持有利率的看跌期权。

3.5一个50岁的女性在第一年死亡的概率是0.003198，第二年死亡的概率是
0.003431*（1-0.003198）=0.0034200
假定最低保费为X美元，那么就有1000000*（0.003198+0.0034200）=X+
（1-0.003198）X
解得X=3314.2995美元，即最低保费为3314.2996美元

3.6
解：由3-1表可得：男性活到30岁的概率为0.97146，活到90岁得概率为0.13988，
则从30岁活到90岁得概率为：0.13988/0.97146=0.14399；
同理可得女性从30岁活到90岁得概率为：0.25660/0.98442=0.26066。

3.7 最大风险来自地震和飓风的灾难，以及一些责任义务，这是因为大数定律不
在给保险公司提供任何帮助，这些事件要么不发生，因此也没有任何索赔，但事
件一旦发生，索赔金额会巨大。

3.8巨灾债券给承担灾难性风险（飓风及地震）的保险公司提供了一种再保险产
品，通过这种产品，保险公司可将灾难性风险转嫁，巨灾债券是由保险公司发行，
债券的券息比政府债券券息高，但是当索赔额在一定范围时，巨灾债券持有人必
须同意放弃将来券息及本金。

3.9 推荐巨灾债券，因为巨灾债券的投资人有很高的概率获取高券息，同时蒙受
高损失的概率较低；巨灾债券风险与市场风险之间没有统计上的强相关性，它们
的整体风险可以在一个大的交易组合中得以分散可以用于改善风险回报替换关
系。

3.10首先，在医疗保险方面，加拿大和英国的医疗保险是由政府来提供的，而在
美国，公共医疗非常有限，人们需要从一些私立保险公司购买医疗保险，此外在
英国，私立医疗系统和公立医疗系统是并存的。其次，对保险公司的监管方面，
美国的保险公司监管一般是指洲际范围的监管而非联邦范围的监管，所以任何一
个在美国范围内经营保险业务的公司都将受到50个不同机构的监管。而欧洲的
保险公司是由欧盟共同管理监督，这意味着一个统一的保险公司管理条例将适用
于欧洲的所有保险公司。

3.11
道德风险和逆向选择均会产生潜在问题，保险的存在会造成投保人不再努力去保护自

己的工作，确实出现过一些投保人故意失去工作来获得保险赔偿的事件。还有，主动买入保
险的投保人往往来自于那些有高风险会失去工作的群体。

3.12对财产险的赔偿比对人寿保险赔偿的变动性大，这是由于类似于地震和飓风
的灾难，以及一些责任义务所触发赔偿的变动性而造成的。

3.13 赔付率等于一年内赔偿数量与保金数量的比；费用比率等于一年内费用数
量与保金数量的比。以上说法不正确，因为投资收入一般都很大，保费是在年初
收入，赔偿是在年中的任意时刻，甚至在年末。

3.14 固定收益养老金计划中，所有雇员的缴款被统一在一起来进行投资，雇员
收到的养老金数量取决于雇员为公司服务的时间及雇员最终的工资。在任一时
刻，固定收益计划资金均可能出于资金不足或资金盈余状态。在固定缴款计划中，
雇员的缴款均以雇员的名义存入单独的账户并进行投资。当雇员退休时，缴款最
后数量一般会转为年金产品。
3.15假设雇员的工资水平为X，雇员的供款占工资的比率为R，则雇员工作40
年实际缴纳的供款现值为40XR，雇员所得的养老金的现值为20*0.75X，就会有
40XR=20*0.75X，解得R=0.375，即雇员的供款占工作的比率至少为37.5%。

3.16
解：第一年内，预期赔偿值为0.011858*500=5.929万，赔偿值的贴现值为
5.929/1.03=5.75631；
持保人在第二年死亡的概率为（1-0.011858）*0.012966=0.012812，则预期赔偿
值为0.012812*500=6.40621万，贴现值为6.40621/1.03^3=5.86251万；
持保人在第三年死亡的概率为（1-0.011858）*(1-0.012966)*0.014123=0.013775，
则预期赔偿值为0.013775*500=6.88729，贴现值为6.99729/1.03^5=6.0359万，贴
现值之和为：5.75631+5.86251+6.0359=17.6547万；
第一年支付保费在第一年年初被支付，第二次保费在第二年发生的概率为男性在
第一年内仍生存的概率，即1-0.011858=0.988142,,第三次保费在第三年发生的概
率为男性在第二年内仍生存的概率，即（1-0.011858）*（1-0.012966）=0.97533，
假设保费数量为X，则所有保费支付的贴现值等于：

XXXX7980.24^03.197533.02^03.1988141.0
，

则有保费支付的贴现值等于预期赔偿的贴现值，即
万6547.177980.2X
，即X=6.3098万，即支付的最低保费为6.3098万。

3.17在99%的置信水平下费用的计算可以写成(C-1.5)/0.5=2.33则C为2.665。在
60%损失合约的价值为2.665*0.6=1.5993亿元。
当承担的损失为1亿的时候均值变为1则由上面的公式可以得出
（C-1)/0.5=2.33，则C为2.165，合约价值为2.165*0.6=1.29

3.18固定受益养老金计划收益率R=60%P+40%Rf，股价不变，年利率降低2%，则
收益率降低0.8%，相应的每年养老金受益也降低0.8%。

3.19．假定工作第一年的工资为X（X为实际货币数值，其单位与我们的计算无
关），则第i年的工资为i-1X(1+2%)，第i年的供款为i-1RX(1+2%)，其中i=1，2，…，
45，由于供款的实际收益率为1.5%，雇员供款的贴现值（包括投资收益）为
45
i-145ii=1RX(1+2%)(11.5%)

。

由于最后的工资为44X(1+2%)，且养老金的实际增长率为-1%，所以第i年的养老
金为1j44%)11(%70%)21(X，其中，j=1,2,…,18,雇员所得养老金福利的贴现
值为181j1j44%)11(%70%)21(X。比率R应保证养老金资金量充足，即
45
i-145ii=1RX(1+2%)(11.5%)

= 181j1j44%)11(%70%)21(X

即R=0.286。因此，雇员和雇主供款总和占工资的比率至少应为28.6%。

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风险管理与金融机构课后附加题参考答案(中文版)

风险管理与金融机构课后附加题参考答案(中文版)

风险管理与金融机构第四版约翰·C·赫尔附加问题(Further Problems)的答案第一章:导论1.15.假设一项投资的平均回报率为8%，标准差为14%。

另一项投资的平均回报率为12%，标准差为20%。

收益率之间的相关性为0.3。

制作一张类似于图1.2的图表，显示两项投资的其他风险回报组合。

答：第一次投资w1和第二次投资w2=1-w1的影响见下表。

可能的风险回报权衡范围如下图所示。

w1 w2μp σp0.0 1.0 12% 20%0.2 0.8 11.2% 17.05%0.4 0.6 10.4% 14.69%0.6 0.4 9.6% 13.22%0.8 0.2 8.8% 12.97%1.0 0.0 8.0% 14.00%1.16.市场预期收益率为12%，无风险收益率为7%。

市场收益率的标准差为15%。

一个投资者在有效前沿创建一个投资组合，预期回报率为10%。

另一个是在有效边界上创建一个投资组合，预期回报率为20%。

两个投资组合的回报率的标准差是多少？答：在这种情况下，有效边界如下图所示。

预期回报率为10%时，回报率的标准差为9%。

与20%的预期回报率相对应的回报率标准差为39%。

1.17.一家银行估计, 其明年利润正态分布, 平均为资产的0.8%，标准差为资产的2%。

公司需要多少股本（占资产的百分比）：（a）99%确定其在年底拥有正股本；（b）99.9%确定其在年底拥有正股本？忽略税收。

答：（一）银行可以99%确定利润将优于资产的0.8-2.33×2或-3.85%。

因此，它需要相当于资产3.85%的权益，才能99%确定它在年底的权益为正。

（二）银行可以99.9%确定利润将大于资产的0.8-3.09×2或-5.38%。

因此，它需要权益等于资产的5.38%，才能99.9%确定它在年底将拥有正权益。

1.18.投资组合经理维持了一个积极管理的投资组合，beta值为0.2。

风险管理与金融机构(第二版)

风险管理与金融机构(第二版)

风险：带来收入的资产与带来利息费用的负债不匹配
7.1 净利息收入管理
银行净利息收入=利息收入-利息支出
【1】若存贷款利率如表7-2所示：
现象： 1年期存款者减少，5年期存款者增多。 1年期贷款者增多，5年期贷款者减少 结果： 资产和负债更加均衡，利率风险减小 调整： 若1年期存款远多于1年期贷款者， 可进一步增加5年期贷款利率， 提高5年期存款利率
从一般国际经验看，只有结构合理、信誉高、流动性强的金融产品的 利率，才能作为基准利率。在中国目前已经市场化的几种利率中，国 债利率（具体地讲是国债二级市场的收益率）最适合充当基准利率。
7.2 LIBOR利率和互换利率

LIBOR（伦敦银行同业拆借利率）某银行提供的LIBOR利率 是指此银行给其他银行提供资金时所收取的利率。 LIBID（伦敦银行同业存款利率）某银行提供的LIBID利率 是指此银行同意其它银行以此利率将资金存入自己银行
2 yti c t i ie n
绝对额曲率

绝对额曲率：曲率与债券价格乘积
2 yti c t i ie i 1 n
1 d 2B C 2 B dy
绝对额曲率- -类似于Gamma 2B C$ CB 2 y
1 B D$ y C$ (y ) 2 2


1. 假设A元钱以每年复利 1次的利率y投资n年， 那么投资终值为： A (1 y ) 元;
n
2.假设A元钱以每年复利 m次的利率y投资n年， y 那么投资终值为： A 1 元; m 3.假设A元钱以每年复利 次的利率y投资n年， y 那么投资终值为： lim A 1 m m

【例】某银行给某企业英镑贷款利率可能被注明“3个月的 LIBOR利率加上40个基点” 【例】英国银行家协会（BAA）在每天上午11点，对许多货 币提供1个月、3个月、6个月及1年期LIBOR利率报价 【注】一家银行达到一定信用级别才能接受LIBOR计息的存
风险管理与金融机构后习题答案修复的

风险管理与金融机构后习题答案修复的

1.15假定某一投资预期回报为8%，标准差为14%；另一投资预期回报为12%，标准差为20%。

两项投资相关系数为0.3，构造风险回报组合情形。

w 1 w 2 μP σP 0.01.0 12% 20% 0.20.8 11.2% 17.05% 0.40.6 10.4% 14.69% 0.60.4 9.6% 13.22% 0.80.2 8.8% 12.97% 1.0 0.08.0% 14.00%1.166市场的预期回报为12%，无风险利率为7%，市场回报标准差为15%。

一个投资人在有效边界上构造了一个资产组合，预期回报为10%，另外一个构造，预期回报20%，求两个资产组合各自的标准差。

解：由资本市场线可得：p m fm f p r r r r δδ-+=，当%,10%,15%,7,12.0====p m f m r r r δ则%9%)7%12/(%15*%)7%10()/(*)(=--=--=f m m f p p r r r r δδ同理可得，当%20=p r ，则标准差为：%39=p δ1.17一家银行在下一年度的盈利服从正太分布，其期望值及标准差分别为资产的0.8%及2%.股权资本为正，资金持有率为多少。

在99% 99.9%的置信度下，为使年终时股权资本为正，银行的资本金持有率（分母资产）分别应为多少（1）设 在99%置信度下股权资本为正的当前资本金持有率为A ，银行在下一年的盈利占资产的比例为X ，由于盈利服从正态分布，因此银行在99%的置信度下股权资本为正的当前资本金持有率的概率为：()P X A >-，由此可得0.8%0.8%()1()1()()99%2%2%A A P X A P X A N N --+>-=-<-=-==查表得0.8%2%A +=2.33，解得A=3.85%，即在99％置信度下股权资本为正的当前资本金持有率为3.85%。

（2）设 在99.9%置信度下股权资本为正的当前资本金持有率为B ，银行在下一年的盈利占资产的比例为Y ，由于盈利服从正态分布，因此银行在99.9%的置信度下股权资本为正的当前资本金持有率的概率为：()P Y B >-，由此可得0.8%0.8%()1()1()()99.9%2%2%B B P Y B P Y B N N --+>-=-<-=-==查表得0.8%2%B +=3.10，解得B=5.38% 即在99.9％置信度下股权资本为正的当前资本金持有率为5.38%。

风险管理与金融机构课后习题答案

风险管理与金融机构课后习题答案

《风险管理与金融机构》第1~5章习题答案1.16 解：由资本市场线可得：p m fm f p r r r r δδ-+= ，()()f m m f p p r r r r -⨯-=δδ，如题中所述%15%,7,12.0===m f m r r δ，则当%10=p r ，标准差%9=p δ；当%20=p r ，标准差%39=p δ1.17（1）设在99%置信度下股权资本为正的当前资本金持有率为A ，银行在下一年的盈利占资产的比例为X ，由于盈利服从正态分布，因此银行在99%的置信度下股权资本为正的当前资本金持有率的概率为)(A X P ->，由此可得%99)%2%8.0()%2%8.0(1)(1)(=+=---=-<-=->A N A N A X P A X P 查表得33.2%2%8.0=+A ，解得A=3.86%，即在99%置信度下股权资本为正的当前资本金持有率为3.86%。

（2）设在99.9%置信度下股权资本为正的当前资本金持有率为B ，银行在下一年的盈利占资产的比例为Y ，由于盈利服从正态分布，因此银行在99.9%的置信度下股权资本为正的当前资本金持有率的概率为)(B Y P ->,由此可得%9.99)%2%8.0()%2%8.0(1)(1)(=+=---=-<-=->B N B N B Y P B Y P 查表得10.3%2%8.0=+B ，解得B=5.4%，即在99.9%置信度下股权资本为正的当前资本金持有率为5.4%。

1.18 该经理产生的阿尔法为08.0)05.03.0(2.005.01.0-=--⨯---=α，即-8%，因此该经理的观点不正确，自身表现不好。

2.15收入服从正太分布，假定符合要求的最低资本金要求为X ，则有)99.0(Φ=-σμx ，既有01.326.0=-X ，解得X=6.62，因此在5%的资本充足率水平下，还要再增加1.62万美元的股权资本，才能保证在99.9%的把握下，银行的资本金不会被完全消除。