海南省2014年中考数学模拟试题(7)(含参考答案)
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1 海南省2014年中考数学科模拟试题
（考试时间：100分钟 满分：120分）
一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）
在下列各题的四个备选答案中，有且只有是一个正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求．．．用2B铅笔涂黑．
一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）
1、12的相反数是（ ）
A.2 B.－2 C.12 D.12
2．如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为 （ ）
3、如图，直线a、b被直线c所截，如果a∥b，那么（ ）
A.∠1＞∠2 B.∠1＝∠2 C.∠1＜∠2 D.∠1＋∠2=180°
4.函数y＝5x中，自变量x的取值范围（ ）
A.x＞0 B. x≠5 C. x≤5 D. x≥5
5.一组数据按从小到大顺序排列为1，2，4，x，6，9这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数为（ ）
A. 4 B. 5 C. 5.5 D. 6
6.下列计算错误的是（ ）
A.(－2x)2＝－2x2 B.(－2a3)2 ＝4a6 C.(－x)9÷(－x)3＝x6 D.－a2·a＝－a3
7.在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，下列各式成立的是（ ）
A. b=a·sinB B. a=b·cosB C. a=b·tanB D. b=a·tanB a
b c
╮1
╰ 2
第3题图
2 8.从标有号数1到100的100张卡片中，随意抽取一张，其号数为3的倍数的概率是（ ）
A. 33100 B. 34100 C. 310 D. 无法确定
9如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ）
A. AB=CD B. AD=BC C. AB=BC D .AC=BD
10.抛物线y=12x2 向左平移8个单位，再向下平移9个
单位后，所得抛物线的表达式是（ ）
A. y=12(x+8)2－9 B. y=12(x－8)2+9 C. y=12(x－8)2－9 D. y=12(x+8)2+9
11.若反比例函数y=kx的图象经过点（－2，1），则此函数的图象一定经过点( )
A. (－2,－1） B. (2,－1） C. （12，2） D. (12,2)
12. 下列关于二次函数的说法错误的是（ ）
A.抛物线y=－2x2＋3x＋1的对称轴是直线x=34；
B.点A(3,0)不在抛物线y=x2 －2x－3的图象上；
C.二次函数y=(x＋2）2－2的顶点坐标是（－2，－2）；
D.函数y=2x2＋4x－3的图象的最低点在（－1，－5）
13．一次函数ykxb（kb，是常数，0k）的图象如图所示，则不等式0kxb的解集是
A．2x；B．0x； C．2x； D．0x
14.如图，已知双曲线(0)kykx经过直角三角形OAB斜边
OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（ ）
（6，4），则△AOC的面积为
A．12 B．9 C．6 D．4
二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）
15.用同样大小的黑色棋子按图6所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子 枚（用含n的代数式表示）. A
B C D
第9题图
第6题 x y
ykxb
0 2
2
3
16. 如图，现有一个圆心角为90°，半径为16cm的扇形纸片，
用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥
底面圆的半径为 cm.
17.方程2x2－x－5m = 0有一个根为0，则它的另一个根是 ，m = 。
18.如图，铁路的路基的横断面为等腰梯形，其腰的坡度为1：1.5，上底宽为6m,路基高为4m,则路基的下底宽为 。
三、解答题（本大题满分62分）
19. （满分10分，每小题5分）
(1)计算：︱－3︱－(12)－1 + 123－2cos60°
(2)计算： 111(11222mmmmmm）
20.(本题满分8分) 23．(10分)在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具．这些玩具分为A、B、C三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示．若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列填空： 第1个图 第2个图 第3个图 …
图6
6m
4m 1﹕1.5
第18题图 第16题
4
（1）从上述统计图可知，A型玩具有____________套，B型玩具有____________套，C型玩具有____________套．
（2）若每人组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所画的时间相同，那么a的值为____________，每人每小时能组装C型玩具____________套．
21.(本题满分9分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（0， －1），
写出A、B两点的坐标；
画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ；
画出△ABC绕点C旋转180°后得到的△A2B2C2 。
22．(本题满分8分) 某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆，已知大型客车每辆62万元，中型客车每辆40万元，设购买大型客车x（辆），购车总费用为y（万元）．
（1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（2）若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用
23．（本题满分13分）如图， 已知等边三角形ABC中，点D，E，F分别为边AB，AC，
x y
C B O A
第21题图
5 BC的中点，M为直线BC上一动点，△DMN为等边三角形（点M的位置改变时， △DMN也随之整体移动） ．
（1）如图①，当点M在点B左侧时，请你判断EN与MF有怎样的数量关系？点F是否在直线NE上？都请直接写出结论，不必证明或说明理由；
（2）如图②，当点M在BC上时，其它条件不变，（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立?若成立，请利用图②证明；若不成立，请说明理由；
（3）若点M在点C右侧时，请你在图③中画出相应的图形，并判断（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立?若成立?请直接写出结论，不必证明或说明理由．
24.（本题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，以点(11)C，为圆心，2为半径作圆，交x轴于AB，两点，开口向下的抛物线经过点AB，，且其顶点P在C上．
（1）求ACB的大小；
（2）写出AB，两点的坐标；
（3）试确定此抛物线的解析式；
（4）在该抛物线上是否存在一点D，使线段OP与CD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明若不存在，请你说明理由。
图① 图② 图③
A
·
B
C D E
F · ·
NMFEDCBANMFEDCBA·
B x y
A O (11)C， D
6 参考答案及评分标准
二、选择题（本大题满分42分，每小题3分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12
13
14
答案
C C B D D A D A D A B B A
B
二、填空题（本大题满分16分，每小题3分）
15. 3n+1 ；16. 3；17. 12
， 0 ；1. 18m ；
三、解答题（本大题满分62分）
19.（本题满分10分，每小题5分）
(1)计算：︱－3︱－(12)－1 + 123－2cos60°
解：原式=3 —2 +233 —2×12 ....3分
=1+2－1
=2 ………………………5分
（2）解：原式=1)1()1)(1(11222mmmmmmm
=111)1)(1()1(22mmmmmm………………3分
=mmmmm2111
=mmm21………………………………………5分
=)1(1mmm =m1
7 20.(本题满分8分)
（每空2分）(1)132，48，60；(2)4，6．
21.(本题满分9分)
（1）A（－1，2）B(－3,1)；…… 2分
（2）画图答案如图所示……… 5分
（3）画图答案如图所示……… 8分
22．(本题满分8分)
解：（1）因为购买大型客车x辆，所以购买中型客车(20)x辆．
62402022800yxxx．…………………………………4分
（2）依题意得x20< x. 解得x >1…………………………………6分
∵ 22800yx，y随着x的增大而增大，x为整数，
∴ 当x=11时，购车费用最省，为22×11+800=1 042（万元）．
此时需购买大型客车11辆，中型客车9辆．……………………8分
答：购买大型客车11辆，中型客车9辆时，购车费用最省，为1 042万元．
23．（本题满分13分）
（1）判断：EN与MF相等 （或EN=MF），点F在直线NE上， ········· 3分
（2）成立． ······························ 5分
证明：
法一：连结DE，DF．
∵△ABC是等边三角形， ∴AB=AC=BC．
又∵D，E，F是三边的中点，
∴DE，DF，EF为三角形的中位线．∴DE=DF=EF，∠FDE=60°．
又∠MDF+∠FDN=60°， ∠NDE+∠FDN=60°，
∴∠MDF=∠NDE．
在△DMF和△DNE中，DF=DE，DM=DN， ∠MDF=∠NDE，
∴△DMF≌△DNE． 8
∴MF=NE． ·························· 11分
第21题图
x y
O
C B A A1
B1
(C1,C2)
A2 B2
N
C A
B F M D E
N
C A
B F M D E
