2016二轮专题：万有引力与航天训练卷

第 1 页 共 1 页 罗田一中2016届高三二轮复习训练卷（5）

万有引力与航天

1．(2015·福建理综·14) 如图所示，若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动，a、b到地心O的距离分别为r1、r2，线速度大小分别为v1、v2，则(

)

A.v1v2＝r2r1B.v1v2＝r1r2C.v1v2＝(r2r1)2D.v1v2＝(r1r2)2

2．(2015·漳州三模)我国“玉兔号”月球车被顺利送抵月球表面，并发回大量图片和信息．若该月球车在地球表面的重力为G1，在月球表面的重力为G2.已知地球半径为R1，月球半径为R2，地球表面处的重力加速度为g，则( )

A．“玉兔号”月球车在地球表面与月球表面质量之比为G1G2

B．地球的质量与月球的质量之比为G1R22G2R21

C．地球表面处的重力加速度与月球表面处的重力加速度之比为G2G1

D．地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比为 G1R1G2R2

3. (2015·宝鸡九校联考)发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示．卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是( )

A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率

B．卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度

C．卫星在轨道1上运动一周的时间大于它在轨道2上运动一周的时间

D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度

4. (2015·茂名市二模)如图所示为我国自行研制的北斗卫星导航系统中的两颗工作卫星1、2，它们均绕地心做顺时针方向的匀速圆周运动，某时刻两颗卫星分别位于同一圆轨道上的A、B两位置．不计卫星间的相互作用力．以下判断中正确的是( )

A．卫星1向后喷气就一定能追上卫星2

B．卫星1、2由位置A运动到位置B所需的时间相同

C．卫星1、2绕地球做匀速圆周运动的向心力大小一定相等

D．卫星1在圆轨道运动经过位置A的加速度小于在椭圆轨道运动经过位置A的加速度

5．(2015·怀化二模)我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星．某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动．由天文观察测得其运动周期为T，S1到C点的距离为r1，S1和S2的距离为r，已知引力常量为G.由此可求出S2的质量为( )

A.4π2r2r－r1GT2 B.4π2r31GT2C.4π2r3GT2 D.4π2r2r1GT2

6．(2015·烟台二模) 如图所示，有A、B两颗卫星绕地心O做圆周运动，旋转方向相同．A卫星的周期为T1，B卫星的周期为T2，在某一时刻两卫星相距最近，则(引力常量为G)()

A．两卫星经过时间t＝T1＋T2再次相距最近

B．两颗卫星的轨道半径之比为T22∶T21

C．若已知两颗卫星相距最近时的距离，可求出地球的质量

D．若已知两颗卫星相距最近时的距离，可求出地球表面的重力加速度

7．(2015·吉林市三模) 如图为宇宙中一恒星系的示意图，A为该星系的一颗行星，它绕中央恒星O的运行轨道近似为圆，天文学家观测得到A行星运动的轨道半径为r，周期为T.长期观测发现，A行星实际运动的轨道与圆轨道总有一些偏离，且周期每隔t时间发生一次最大偏离，天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知的行星B(假设其运动轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同)，它对A行星的万有引力引起A轨道的偏离，由此可推测未知行星B的运动轨道半径为( ) 第 2 页 共 2 页 A.tt－Tr B．r3(tt-T)2C．r(tt-T)3 D．r3(t-TT)2

8.假设地球可视为质量均匀分布的球体．已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G.地球的密度为( )

A.3πGT2g0－gg0 B.3πGT2g0g0－gC.3πGT2D.3πGT2g0g

9.如图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点．已知A、B、C绕地心运动的周期相同．相对于地心，下列说法中不正确．．．的是( )

A．物体A和卫星C具有相同大小的加速度

B．卫星C的运行速度大于物体A的速度

C．可能出现：在每天的某一时刻卫星B在A的正上方

D．卫星B在P点的运行加速度大小与卫星C的运行加速度大小相等

10.双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动．研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化．若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为 ( )

A.n3k2T B.n3kTC.n2kT D.nkT

11.有一颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其运动周期是地球近地卫星的22 倍，卫星圆形轨道平面与地球赤道平面重合，卫星上有太阳能收集板可能把光能转化为电能，提供卫星工作所需的能量。已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R,忽略地球公转，近似认为太阳光是平行光，卫星绕地球一周，太阳能收集板工作的时间（）

A.10π3 Rg B.5π3 Rg C.10π3 2Rg D.5π3 2Rg

12.(2015·大连二模)宇宙空间有一些星系与其它星体的距离非常遥远，可以忽略其它星系对它们的作用．如图2所示，今有四颗星体组成一稳定星系，在万有引力作用下运行，其中三颗星体A、B、C位于边长为a的正三角形的三个顶点上，沿外接圆轨道做匀速圆周运动，第四颗星体D位于三角形外接圆圆心，四颗星体的质量均为m，万有引力常量为G，则下列说法正确的是( )

A．星体A受到的向心力为()3＋3Gm2a2B．星体A受到的向心力为()3＋23Gm2a2

C．星体B运行的周期为2πaa1＋33GmD．星体B运行的周期为2πaa3＋3Gm

13．(2015·淮南四校5月模拟)地球赤道上的重力加速度为g＝9.8 m/s2，物体在赤道上的向心加速度约为an＝3.39 cm/s2，若使赤道上的物体处于完全失重状态，则地球的转速应约为原来的( )

A．17倍 B．49倍C．98倍 D．289倍

14．(2015·成都模拟)据报道，美国宇航局发射的“勇气”号和“机遇”号孪生双子火星探测器在2004年1月4日和1月25日相继带着地球人的问候在火星着陆．假设火星和地球绕太阳的运动可以近似看作同一平面内同方向的匀速圆周运动，已知火星的轨道半径r1＝2.4×1011 m，地球的轨道半径r2＝1.5×1011 m，如图2所示，从图示的火星与地球相距最近的时刻开始计时，估算火星再次与地球相距最近时需要的时间为( )

A．1.4年 B．4年C．2.0年 D．1年

15．(2015·滨州模拟)质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时，引力势能可表示为Ep＝－GMmr，其中G为引力常量，M为地球质量．该卫星原来在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R2，此过程中因摩擦而产生的热量为( )

A．GMm(1R2－1R1) B．GMm(1R1－1R2)C.GMm2(1R2－1R1) D.GMm2(1R1－1R2) 第 3 页 共 3 页 16．经典的“黑洞”理论认为，当恒星收缩到一定程度时，会变成密度非常大的天体，这种天体的逃逸速度非常大，大到光从旁边经过时都不能逃逸，此时该天体就变成了一个黑洞．已知太阳的质量为M，光速为c，第二宇宙速度是第一宇宙速度的2倍，若太阳演变成一个黑洞，其密度ρ至少达到( )

A.c612πG3M2 B.3c632πG3M2C.3c616πG3M2 D.c616πG3M2

17．同重力场作用下的物体具有的重力势能一样，万有引力场作用下的物体同样具有一样的引力势能．若取无穷远处引力势能为零，物体距星球球心的距离为r时的引力势能为Ep＝－Gm0mR(G为引力常量)，设宇宙中有一个半径为R的星球，宇航员在该星球上以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m的物体，不计空气阻力，经t秒后物体落回手中，则下列说法不正确的是( )

A．在该星球表面上以 2v0Rt的初速度水平抛出一个物体，物体将不再落回星球表面

B．在该星球表面上以2v0Rt的初速度水平抛出一个物体，物体将不再落回星球表面

C．在该星球表面上以 2v0Rt的初速度竖直抛出一个物体，物体将不再落回星球表面

D．在该星球表面上以2v0Rt的初速度竖直抛出一个物体，物体将不再落回星球表面

18．我国航天事业取得了突飞猛进的发展，航天技术位于世界前列，在航天控制中心对其正上方某卫星测控时，测得从发送操作指令到接收到卫星操作信息需要的时间为t(设卫星接收到操作信息立即操作，并立即发送已操作信息回中心)，测得该卫星运行周期为T，地球半径为R，电磁波的传播速度为c，由此可以求出地球的质量为( )

A.π28R＋ct32GT2 B.4π2R＋ct3GT2C.π22R＋ct32GT2 D.π24R＋ct3GT2

19．(2015·银川二模)我国第一颗绕月探测卫星——嫦娥一号于2007年10月24日成功发射．如图所示，嫦娥一号进入地月转移轨道段后，关闭发动机，在万有引力作用下，嫦娥一号通过P点时的运动速度最小．嫦娥一号到达月球附近后进入环月轨道段．若地球质量为M，月球质量为m，地心与月球中心距离为R，嫦娥一号绕月球运动的轨道半径为r，G为万有引力常量，则下列说法正确的是( )

A．P点距离地心的距离为MM＋mRB．P点距离地心的距离为MM＋mR

C．嫦娥一号绕月运动的线速度为

GMrD．嫦娥一号绕月运动的周期为2πRRGm

20.假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体，设想在地下以地心为圆心、半径为r处开凿一圆形隧道，在隧道内有一小球绕地心做匀速圆周运动，且对隧道内外壁的压力为零，已知质量分布均匀的球壳对壳内物物体引力为零，地球的第一宇宙速度为v1，小球的线速度为v2，则v1v2 等于（）

A.rR B.Rr C.( rR )2 D.( Rr )2

21.我国自主研发的“北斗卫星导航系统”是由多颗卫星组成的，其中有5颗地球同步卫星．在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，如图所示，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ，则( )

A．该卫星的发射速度必定大于11.2 km/s

B．卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度小于7.9 km/s

C．在轨道Ⅰ上，卫星在P点的动能小于在Q点的动能

D．在轨道Ⅱ上的运行周期大于在轨道Ⅰ上的运行周期

22.(2015·上饶二模)2014年11月1日早上6时42分，被誉为“嫦娥五号”的“探路尖兵”载人返回飞行试验返回器在内蒙古四子王旗预定区域顺利着陆，标志着我国已全面突破和掌握航天器以接近第二宇宙速度的高速载人返回关键技术，为“嫦娥五号”任务顺利实施和探月工程持续推进奠定了坚实基础．已知人造航天器在月球表面上空绕月球做匀速圆周运动，经过时间t(t小于航天器的绕行周期)，