投资学复习题
红色字体的题目要重点记忆，试卷只有计算、简答题，没有选择、填空题，本门科目往届通过率低，请大家务必重视。
1、假设你投资30,000美元于如下4种股票（见下表），同时已知无风险利率为4％，市场组合的期望收益是15％。
（1）根据CAPM，上述投资组合的期望收益是多少？
（2）上述组合的贝塔系数等于多少？
解：4种股票的期望收益率：
A：4%+11%×0.75=12.25%
B：4%+11%×1.1=16.1%
C：4%+11%×1.36=18.96%
D: 4%+11%×1.88=24.68%
4种股票的权重分别为：16.67%，33.33%，26.67%，23.33%
5000/（5000+10000+8000+7000）=16.67%
（1）根据CAPM，上述投资组合的期望收益为：
12.25%×16.67%+16.1%×33.33%+18.96%×26.67%+24.68%×23.33%
=18.2%
（2）组合的贝塔系数为：
0.75×16.67%+1.1×33.33%+1.36×26.67%+1.88×23.33%
=1.293
2、一个公司付优先股股息，每股0.8元。现在每股售价12元，公司债券收益为9.8%。如果公司的边际税率为34%，哪一种投资更有吸引力？
解：
股票收益()10.8
134% 4.4%12
r =
-= 债券收益()%47.6%341%8.92=-=r 所以债券投资更有力
3、一个面值1000元，3年到期的折价债券现售价为816.30元，它的到期收益是多少？
解： 816.30=3)1(1000
r + r=7%
4、某公司现时每股股息为3元，预期前三年股息年平均增长率为10%，3年后预期年平均增长率为4%，投资者应得回报为8%，那么股票的固有值是多少？ 解：
第3年的股息预计是 D 3=3⨯（1+10%）3=3.993
V 0=∑=++⨯3
1
%)81(%)101(3t t
t +%4%8%)
41(993.3-+⨯（P ／F ，8%，3）=91.76
5、一股票的回报的概率分布如下：
回报 -10% 0 10% 20% 30% 概率 0.10 0.25 0.40 0.20 0.05 则这支股票的期望报酬率是多少？ 解：
R P =-10%⨯0.10+0⨯0.25+10%⨯0.40+20%⨯0.20+30%⨯0.05=8.5%
6、三种股票的回报的概率分布如下：
甲 -10% 0 10% 20% 股票： 乙的回报 10% 10% 5% -10%
丙 0 10% 15% 5% 概率 0.30 0.20 0.30 0.20
计算由这三种证券组成的证券组合的预期回报和标准差。假定这三种证券的权重分别为20%、50%和30%，比且它们是两两不相关的。
解：
r 甲=4% r 乙=4.5% r 丙=7.5% E （R P ）=5.3%
σ甲=11.1% σ乙=7.6% σ丙=6.0% σp =（ω1σ2甲+ω2σ2乙+ω3σ2丙）1/2=4.8%
7、由三个证券组成的证券组合，这三个证券有 证券 β值 随机误差项的标准差 权重 甲 1.20 6％ 0.20 乙 0.80 10％ 0.50 丙 0.60 3％ 0.30 如果市场指数的标准差σⅠ＝18％，求这个证券组合的总风险。 解：
由2
ep 2I 2p 2p σσβσ+=
又因为：
18%
σ0.002725σw σ0.82
βw βI 2
ei n
1
i 2
i 2
ep i n
1i i p =====∑∑==
所以：
1.57%
σ 2.45%0.00272518%0.82σp 222
p ==+⨯=
8、现有A 和B 两种证券，其中A 种证券每年的期望收益为12%，标准差为9%；而B 证券每年的期望收益是18%，标准差为25%。求：
（1）如果由30%的A 证券和70%的B 证券构成一个投资组合，其期望收益是多少？ （2）如果A 和B 这两种证券收益之间的相关系数是0.2，那么上述投资组合的标准差是多少？
解：（1）投资组合的期望收益为：30%×12%+70%×18%=16.2% （2）投资组合的标准差为：
12212
22221212M σω2ωσωσωσ++=
%2.18%25%92.0%70%302%25%70%9%302222=⨯⨯⨯⨯⨯+⨯+⨯=σ
9、有关市场、无风险利率等如下所示：
期望回报率
与市场的相关系数
标准差 国库券利率 4％ 0.00 0.00 股票指数 11% 1.00 0.15 股票A 14％ 0.70 0.25 股票B
9％
0.40
0.20
（1）画出证券市场线。 （2）计算各股票的β值。
（3）以证券市场线为参照，画出各股票的位置。 解： （1）=4%，
=11%，
=0.15
SML:
SML 的β形式：=4%+7%
（2）=
×
/
=0.70×0.25/0.15=1.17
=0.40×0.20/0.15=0.53
（3）由SML 有： =4%+7%×1.17=12.19%
=4%+7%×0.53=7.71%
A 、
B 两点都在SML 线上方，价值被低估。
10、三种证券的标准差和相关系数为
证券的相关系数 证券 标准差 甲 乙 丙
