三年级奥数第16讲智巧问题

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第十六讲 智巧问题
知识点：数学中有一些妙趣横生，带有智力测试性质的问题。解决这类问题，一般不需要复杂的计算，而
常常需要通过同学们的灵感、技巧和机智思考获得答案。
例1：古希腊有一位有名的哲学者，名叫海伦。有一天，一位将军不远千里专程向海伦求教一个百思不得
其解的问题：从甲地出发到海边饮马，然后再去乙地，走什么样的路线最短呢？

同步练习
1、 假如直线AB是一条公路，公路两侧有甲乙两个村子。如今要在公路上修建一个汽车站，让这两个村
子的人到汽车站的路程之和最短。问，车站应该建在什么地方？

2、 如图，要在公路AB上建一个汽车站，并使在公路一侧的甲村、乙村到汽车站所需的路程之和最短，
汽车站应修在何处？

3、 AB是一条河流，在它的一侧有甲、乙两个小区，现在要在河边修一座码头，如何建码头，才能使甲、
乙两个小区到码头的路程之和最短？

例2：一张正方形纸片有4个角，用剪刀沿直线剪掉1个角后，还剩几个角？

同步练习
1、3个人吃3个西红柿，用3分钟吃完，15个人吃15个西红柿用几分钟才能吃完？

2、今年小红10岁，妈妈37岁。8年后，妈妈比小玲大几岁？
3、3只猫5分钟吃完3条鱼，10只猫同时吃10条同样大小的鱼需要几分钟？
例3、一条毛毛虫由幼虫长成城中，每天长大1倍，30天能长到20厘米，长到5厘米时要用几天？
同步练习
1、 一个小池塘内有一片水浮莲，它每天能在水面上长大一倍，28天就把整个池塘遮满了。这一片水浮莲
长到能遮住半个池塘需要多少天？

2、 一条小青虫由幼虫长成成虫，每天长大1倍，20天能长大36厘米，长到9厘米时要用几天？
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3、 实验室的密封罐里装着一种细菌，这猴子那个细菌的数量每天可以增加1倍，到第8天时充满了整个
密封罐，问在第几天充满整个密封罐的一半？

例4：一群猴子分桃子，如果每只猴子分得的桃子同样多，那么就多12个桃子。如果再增加12个桃子，
那么每只猴子分得12个，正好分完，问有多少只猴子？原来有多少个桃子？

同步练习
1、 同学们分组劳动，平均分成4组还多2人；平均分成5组还多2让你。请你算一算至少有多少个同学？

2、 兔妈妈拿来一筐萝卜共15个，要分给5只小兔，要使每只小兔分得的个数都不相同，并且篮子里仍有
萝卜，兔妈妈该怎样分？

3、 妈妈买回的鸡蛋不到10个，两个两个地数，最后多1个；三个三个地数，最后也多1个。你说，妈妈
买回多少个鸡蛋？

课后巩固
一、填空题
1、有20个人要到河的对岸去，河边只有一条船，船上每次只能坐5个人，小船至少要载（ ）次才
能让他们全部过河？
2、3个人吃3个苹果需要3分钟，1个人吃1个苹果需要（ ）分钟；9个人吃9个苹果需要（ ）
分钟。
二、解决问题
1、要把14个玻璃球放进5个盒子里，使每个盒子里的玻璃球的个数都不相等，可以放吗？为什么？（每
个盒子里至少放一个玻璃球）
2、大杯子能装50克水，小杯子能装30克水。你能用这两只杯子量出70克水吗？
3、把一根绳子对折2次，然后从中间剪开，剪开后的绳子共有几段？
4、有37名战士要过河，河边有一条小船，穿上每次只能坐5人，至少载几次才能使他们全部过河？
5、1只猫5分钟吃完1条鱼，吃5条同样大小的鱼要用几分钟？
6、1只猫5分钟吃完1条鱼，5只猫同时吃5条同样大小的鱼要用几分钟？
7、5只猫5天能捉5只老鼠，照这样计算，要在100天里捉100只老鼠需要多少只猫？
8、如果每人的步行速度相同，3人一起从甲地走到乙地用了2小时，6个人一起从甲地都到乙地要用几小
时？
9、小东家的金鱼缸里养了20条金鱼，早晨起来发现死了2条鱼，这时金鱼缸里还有几条金鱼？
10、房间里有10支点燃的蜡烛，风从窗外吹来，吹灭了2支，接着又吹灭了1支，后来主人关好了窗户。
第二天打开房间，房内还有几支蜡烛？
11、有一串珠子，3颗3颗地数，正好数完，5颗5颗的数最后剩余3颗，你能算出这一串珠子至少有几
颗吗？
12、15个乒乓球分成数量不相等的4堆，问最多的一堆至少有几个乒乓球？
13、把100个桔子分装在6只篮子里，使每只篮子里桔子的个数都含有数字“6”，请你想想，应该怎么分？