当前位置：文档之家 › 中考数学复习几何综合题专项练习题汇总

中考数学复习几何综合题专项练习题汇总

  • 格式：docx
  • 大小：1003.71 KB
  • 文档页数：17

中考数学复习几何综合题专项练习题汇总

选择

6．梯形中，，，，，，则的长为（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

10．在矩形中，平分，过点作于，延长交于点，下列结论中：；；；④，正确的是（ ）

A．②③ B．③④ C．①②④ D．②③④

10.在锐角三角形ABC中，AH是BC边上的高，分别以AB、AC为一边，向外作正方形ABDE和ACFG，连接CE、BG的EG，EG与HA的延长线交于点M，下列结论：①BG=CE

②BG⊥CE ③AM是⊿AEG的中线 ④∠EAM=∠ABC，其中正确结论的个数是（ ）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

10．如图，四边形ABCD是矩形，AB=6cm，BC=8cm，把矩形沿直线BD折叠，点C落在点E处，BE与AD相交于点F，连接AE.下列结论:①△FBD是等腰三角形；②四边形ABDE是等腰梯形； ③图中有6对全等三角形；④四边形BCDF的周长为532；⑤AE的长为145cm.其中结论正确的个数为 ( )

A．2个 B．3个 C.4个 D．5个 ABCDADBC∥1AD4BC70C°40B°ABABCD13ABADAF，，DABCCEBDEAFEC、HAFFH①BOBF②CACH③3BEED10，如图,在钝角△ABC中,分别以AB和AC为斜边向△ABC的外侧作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF,EM平分∠AEB交AB于点M,取BC中点D,AC中点N,连接DN、DE、DF.下列结论：①EM=DN;③DE=DF;④DE⊥DF.其中正确的结论的个数是( ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个

10， 如图,在正方形ABCD中,E、F是对角线AC上的两个动点,P是正方形四边上的任意一点,且AB=4,EF=2,设AE=x.当△PEF是等腰三角形时,下列关于P点个数的说法中,一定正确的是( )

①当x=0(即E. A两点重合)时，P点有6个 ②当0

③当P点有8个时， ④当△PEF是等边三角形时，P点有4个

A. ①③ B. ①④ C. ②④ D. ②③

20， 如图，正方形ABCD中，点E是AD边中点，BD、CE交于点H，BE、AH交于点G，则下列结论：

①AG⊥BE;②BG=4GE;③S△BHE=S△CHD；④∠AHB=∠EHD.

其中正确的个数是( )

A. 1 B. 2 C. 3

D. 4

9，

如图，在正方形ABCD的对角线AC上取一点E．使得∠CDE=15°，连接BE并延长BE到F，使CF=CB，BF与CD相交于点H，若AB=1，有下列结论：①BE=DE；②CE+DE=EF；则其中正确的结论有（ ）

A. ①②③ B. ①②③④ C. ①②④ D. ①③④

16， 如图,已知正方形ABCD的边长为a,E为CD边上一点(不与端点重合)，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF.

给出下列判断：

①∠EAG=450；

③若E为CD的中点,则△GFC的面积为； ④若CF=FG,则DE=(⎷2-1)a；

⑤BG⋅DE + AF⋅GE=a2.其中正确的是___.(写出所有正确判断的序号)

10， 如图,矩形ABCD中,AC与BD相交于点E,AD:AB=⎷& 3:1,将△ABD沿BD折叠,点A的对应点为F,连接AF交BC于点G,且BG=2,在AD边上有一点H,使得BH+EH的值最小,此时( )

填空 17．如图，正方形的边长为，以直线为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的面积是_____________．

19．如图，边长为1的菱形中，．连结对角线，以为边作第二个菱形，使；连结，再以为边作第三个菱形，使；……，按此规律所作的第个菱形的边长为___________．

20．用直角边分别为3和4的两个直角三角形拼成凸四边形，所得的四边形的周长是____________．

13．如图所示，E、F是矩形ABCD对角线AC上的两点，试添加一个

条件：_______________，使得△ADF≌△CBE．

20．如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C的对角线A1C和OB1交于点M1；以M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2 M1，对角线A1 M1和A2B2 交于点M2；以M2A1为对角线作第三个正方形A3A1B3 M2，对角线A1 M2和A3B3 交于点M3；……，依次类推，这样作的第n个正方形对角线交点的坐标为Mn_______________．

15．如图所示，沿DE折叠长方形ABCD的一边，使点C落在AB边上的点F处，若AD=8，且△AFD的面积为60，则△DEC的面积为 _________ ．

ABCD3cmABABCD60DAB°ACAC11ACCD160DAC°1AC1AC122ACCD2160DAC°n（2012,15题） （2012,20题） （2013,20题）

9．Rt△ABC中，∠A=90°，BC=4，有一个内角为60°，点P是直线AB上不同于A、B的一点，且∠ACP=30°，则PB的长为 _________ ．

20．如图，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形OABC，边OA、OC分别在x轴、y轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1B2C2，照此规律作下去，则点B2012的坐标为 _________ ．

2013，19.正方形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是射线AB上一点，点F是直线AD上一点，BE=DF，连接EF交线段BD于点G，交AO于点H.若AB=3，AG=5，则线段EH的长为

.

20.如图，蜂巢的横截面由正六边形组成，且能无限无缝隙拼接.称横截面图形由全等正多边形组成，且能无限无缝隙拼接的多边形具有同形结构.

若已知具有同形结构的正n边形的每个风角度数为a，满足：360=ka（k为正整数），多这形外角和为360°，则k关于边数n的函数是 （写出n的取值范围即可）.

19．已知正方形ABCD的边长为2cm，以CD为边作等边三角形CDE，则△ABE的面积为__________cm2.

20．如图，在平面直角坐标系xoy中，有一个等腰直

角三角形AOB，∠OAB=90°，直角边AO在x

轴上，且AO=1.将Rt△AOB绕原点O顺时针旋

转90°得到等腰直角三角形A1OB1,且A1O=2AO，

再将Rt△A1OB1绕原点O顺时针旋转90°得到

等腰直角三角形A2OB2，且A2O=2A1O，……，

依此规律，得到等腰直角三角形A2014OB2014，

则点A2014的坐标为________________. B1A2B2A1BAxyo第20题18,菱形ABCD的对角线AC=6 cm,BD=4 cm,以AC为边作正方形ACEF,则BF长为 .

2015,20,如图,正方形ABCB1中,AB=1.AB与直线l的夹角为300,延长CB1交直线l于点A1 ,作正方形A1B1C1B2 ,延长C1B2交直线l于点A2 ,作正方形A2B2C2B2 ,延长C2B3交直线l于点A3 ,作正方形A3B3C3B4 ,…,依此规律,则A2014A2015=___________________.

13．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条

使其成为菱形（只填一个即可）．

18．如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，点M是AD边的中点，连接MC，将菱形ABCD翻折，使点A落在线段CM上的点E处，折痕交AB于点N，则线段EC的长为 ．

16．四边形ABCD中，BD是对角线，∠ABC=90°，tan∠ABD=，AB=20，BC=10，AD=13，则线段CD= ．

9，如图,矩形ABCD中,O为AC中点,过点O的直线分别与AB,CD交于点E,F,连接BF交AC于点M,连接DE,BO.若∠COB=60∘，FO=FC，则下列结论：

①FB⊥OC，OM=CM； ②△EOB≌△CMB； ③四边形EBFD是菱形； ④MB:OE=3:2.

其中正确结论的个数是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

20, 矩形ABCD中，AB=2,BC=1，，点P是直线BD上一点，且DP=DA，直线AP与直线BC交于点E，则CE=___________。

10， 如图,四边形OAA1B1是边长为1的正方形,以对角线OA1为边作第二个正方形OA1A2B2,连接AA2,得到△AA1A2;再以对角线OA2为边作第三个正方形OA2A3B3,连接A1A3,得到△A1A2A3;再以对角线OA3为边作第四个正方形,连接A2A4,得到△A2A3A4……记△AA1A2、△A1A2A3、△A2A3A4的面积分别为S1、S2、S3,如此下去,则S2019=___.

20， 如图,在平行四边形ABCD中,∠BAC=90∘,AB=AC,过点A作边BC的垂线AF交DC的延长线于点E,点F是垂足,连接BE、DF,DF交AC于点O.则下列结论：①四边形ABEC是正方形;②CO:BE=1:3;③DE=⎷ 2BC;④S四边形OCEF=S△AOD,正确的个数是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

10， 已知平行四边形ABCD的面积为24，AD平分∠ABC,DE⊥BD,交BC延长线与E,DE=6，则\sin∠DCE=（ ）

12, 图1是著名的勾股弦图,现将两个较小的正方形置于之中如图2，大正方形内。那么阴影部分的面积必定等于( ) A.

直角三角形的面积

B. 大正方形的面积

C. 较小两个正方形重合的面积 D. 大正方形与直角三角形的面积和

16， 图1是七巧板，拼成图2中的“拼搏兔”，将图1中的正方形延长为则图2中正方形的边长是 ____________

作业帮：如图是用七巧板拼成的老人图形，如果原正方形的边长为20，则图中黑色部分的面积为____________.

15， 如图，七巧板可以拼成右图的家，若大正方形的边长为10cm,则小正方形的边长是__________.

合集下载

2021年中考数学复习：《三角形综合》几何专项练习题(含答案解析)

2021年中考数学复习：《三角形综合》几何专项练习题(含答案解析)

第 1 页 共 23 页 2021年中考数学复习：《三角形综合》几何专项练习题

1．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在第二象限，点B在y轴正半轴上，△AOB与△COB关于y轴对称，延长AB至D，使得BD＝AB，连接CD．

（1）求证：CD∥y轴；

（2）若OB＝AB，且点A的横坐标为﹣3，连接OD．

①求点O到AD的距离；

②点P为线段OD上一点，且∠PCD＝45°，求点P的纵坐标．

2．在△ABC中，∠BAC＞90°，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F．

（1）若AB＝AC，∠BAC＝120°，求证BM＝MN＝NC；

（2）由（1）可知△AMN是 三角形；

（3）去掉（1）中的“∠BAC＝120°”的条件，其他不变，判断△AMN的形状，并证明你的结论；

（4）当∠B与∠C满足怎样的数量关系时，△AMN是等腰三角形？直接写出所有可能的情况． 第 2 页 共 23 页

3．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A（0，4），B（m，﹣2），C（n，﹣2），且m、n满足+（n﹣6）2＝0，线段BC交y轴于点H．

（1）请直接写出B、C两点坐标；

（2）若AB＝12，点P以每秒4个单位的速度从点B出发沿线段BA向终点A运动，点P的运动时间为t秒，当AP＝AH时，请求出此时的t值；

（3）在（2）的条件下，若在点P运动的同时，点Q从点C出发，以每秒3个单位速度沿射线CB运动，连接HP、AQ，是否存在某一时刻，使S△AHP＝4S△AHQ，若存在，请求出t值，并直接写出Q点坐标；若不存在，请说明理由．

4．在△ABC中，AB＝AC，点D是直线BC上一动点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连接CE． 第 3 页 共 23 页

（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC＝90°，则∠BCE＝ 度；

中考数学专题复习几何综合题强化练习(一)

中考数学专题复习几何综合题强化练习(一)

试卷第1页，共8页 中考数学专题复习几何综合题强化练习（一）

学校:___________姓名：___________班级：___________考生__________

评卷人

得分

一、解答题

1．在△ABC中，AB=BC，点O是AC的中点，点P是AC上的一个动点（点P不与点A，O，C重合）．过点A，点C作直线BP的垂线，垂足分别为点E和点F，连接OE，OF

（1）如图1，请直接写出线段OE与OF的数量关系；

（2）如图2，当∠ABC=90°时，请判断线段OE与OF之间的数量关系和位置关系，并说明理由

（3）若|CF﹣AE|=2，EF=23，当△POF为等腰三角形时，请直接写出线段OP的长．

试卷第2页，共8页 2．在RtABC△中，90BAC，ABAC，动点D在直线BC上（不与点B，C重合），连接AD，把AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接DE，F，G分别是DE，CD的中点，连接FG．

【特例感知】（1）如图1，当点D是BC的中点时，FG与BD的数量关系是______．FG与直线BC的位置关系是______．

【猜想论证】（2）当点D在线段BC上且不是BC的中点时，（1）中的结论是否仍然成立？

∠请在图2中补全图形；

∠若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

【拓展应用】（3）若2ABAC，其他条件不变，连接BF、CF．当ACF是等边三角形时，请直接写出BDF的面积．

试卷第3页，共8页 3．如图1，在菱形ABCD中，2AB，60ABC，点E为BD上一动点，在点E的运动过程中，始终保持//EFAB，EFAB，连接DF，CF，CF与BD相交于点O．

（1）如图1，求证四边形CDFE为平行四边形；

（2）当点E运动到什么位置时，四边形CDFE为矩形？并说明理由；

（3）如图2，延长DA到M，使AMAD，连接ME，判断ME与CF的数量关系，并说明理由．

初三中考数学复习几何难题专项练习汇总 含答案

初三中考数学复习几何难题专项练习汇总 含答案

初三中考数学复习几何难题专项练习汇总

经典难题（一）

1、已知：如图，O是半圆的圆心，C、E是圆上的两点，CD⊥AB，EF⊥AB，EG⊥CO．

求证：CD＝GF．（初二）

AFGCE

BODAP

CD

B

第1题图第2题图

2、已知：如图，P是正方形ABCD内点，∠PAD＝∠PDA＝150．

求证：△PBC是正三角形．（初二）

3、如图，已知四边形ABCD、A1B1C1D1都是正方形，A2、B2、C2、D2分别是AA1、BB1、

CC1、DD1的中点．求证：四边形A2B2C2D2是正方形．（初二）

D2

C2B2A2D1

C1B1

CBDAA1

ANF

E

CD

MB

第3题图第4题图

4、已知：如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，M、N分别是AB、CD的中点，AD、BC的

延长线交MN于E、F．求证：∠DEN＝∠F．

经典难题（二）

1、已知：△ABC中，H为垂心（各边高线的交点），O为外心，且OM⊥BC于M．

（1）求证：AH＝2OM；

（2）若∠BAC＝600，求证：AH＝AO．（初二）

·A

DHE

MCBO·G

AO

DBE

C

QPNM

第1题图第2题图

2、设MN是圆O外一直线，过O作OA⊥MN于A，自A引圆的两条直线，交圆于B、C及

D、E，直线EB及CD分别交MN于P、Q．求证：AP＝AQ．（初二）

3、如果上题把直线MN由圆外平移至圆内，则由此可得以下命题：

设MN是圆O的弦，过MN的中点A任作两弦BC、DE，设CD、EB分别交MN于P、

Q．

求证：AP＝AQ．（初二）

·OQP

B

DEC

NM·A

PCG

F

BQAD

E

第3题图第4题图

4、如图，分别以△ABC的AC和BC为一边，在△ABC的外侧作正方形ACDE和正方形

CBFG，点P是EF的中点．

求证：点P到边AB的距离等于AB的一半．（初二）

经典难题（三）

1、如图，四边形ABCD为正方形，DE∥AC，AE＝AC，AE与CD相交于F．

求证：CE＝CF．（初二）A

FD

E

CBEDA

CBF

第1题图第2题图

2、如图，四边形ABCD为正方形，DE∥AC，且CE＝CA，直线EC交DA延长线于F．

中考数学复习专题复习训练试题汇总(附答案)

中考数学复习专题复习训练试题汇总(附答案)

中考数学复习专题复习训练试题汇总(附答案)

一、代数部分

1. 题目：求解一元二次方程 $ x^2 3x + 2 = 0 $ 的解。

答案：$ x_1 = 1, x_2 = 2 $。

2. 题目：求解一元二次方程 $ x^2 + 4x 5 = 0 $ 的解。

答案：$ x_1 = 5, x_2 = 1 $。

3. 题目：求解一元二次方程 $ x^2 5x + 6 = 0 $ 的解。

答案：$ x_1 = 2, x_2 = 3 $。

二、几何部分

1. 题目：求直角三角形 $ ABC $ 中，已知 $ AB = 3 $，$ AC =

4 $，求 $ BC $ 的长度。

答案：$ BC = 5 $。

2. 题目：求直角三角形 $ ABC $ 中，已知 $ BC = 5 $，$ AC =

4 $，求 $ AB $ 的长度。

答案：$ AB = 3 $。

3. 题目：求直角三角形 $ ABC $ 中，已知 $ AB = 3 $，$ BC =

4 $，求 $ AC $ 的长度。

答案：$ AC = 5 $。

三、应用题部分

1. 题目：某工厂生产的产品，每件成本为 50 元，销售价为 80

元。已知该工厂生产 100 件产品的总成本为 5000 元，求该工厂生产的产品数量。

答案：该工厂生产的产品数量为 100 件。 2. 题目：某商店销售一款商品，原价为 100 元，打 8 折后的售价为 80 元。求该商品的折扣率。

答案：该商品的折扣率为 20%。

3. 题目：某水果店购买一批苹果，每千克进价为 5 元，销售价为 10 元。已知该水果店购买了 100 千克苹果，求该水果店的利润。

答案：该水果店的利润为 500 元。

中考数学复习专题复习训练试题汇总(附答案)

四、函数部分

1. 题目：已知一次函数 $ y = 2x + 1 $，求 $ x = 3 $ 时的

$ y $ 值。

答案：当 $ x = 3 $ 时，$ y = 7 $。