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(备战2013中考15分钟精华题)考点32开放探究型问题

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222123323
3

2
1
xsOx

sOxs

OO
s

x
A
B

C
D

P

y
x
O
C
B

A

开放探究型问题
一、选择题
1．菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（6，0），点A的纵坐
标是1，则点B的坐标是

A．（3，1） B．(31)，
C．(13)， D．（1，3）
（第1 题）

2．如图，矩形ABCD中，1AB，2BC，点P从点B出发，沿BCD向终点D
匀速运动，设点P走过的路程为x，△ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关
系的图象是

A． B． C． D．
(第2题)
3．如图，A，B，C，D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O—C—D—O路线作
匀速运动，设运动时间为x(秒)，∠APB＝y(度)，右图函数图象表示y与x之间函数关系，
则点M的横坐标应为（ ▲ ）
A．2 B．2

C．12 D．2＋2

4.如图，在矩形ABCD中，BC=8，AB=6，经过点B和点D的两个动圆均与AC相切，且与AB、
BC、AD、DC分别交于点G、H、E、F，则EF+GH的最小值是
（ ）
A．6 B．8 C．9.6 D．10

D
B
C

O
A

90

1 M x

y

45
O
（第3题）

P

A
G
B
H
C

F

D
E

第4题
5.下列命题：①同位角相等；②如果009045，那么cossin；③若关于x的方程
223
x

mx
的解是负数，则m的取值范围为m<-4；④相等的圆周角所对的弧相等．其中假
．

命题．．有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6.从甲站到乙站有两种走法。从乙站到丙站有三种走法。从乙站到丙站有______种走法。

A. 4 B. 5 C. 6 D.7
二、填空题
1．如图，正方形ABCD中，点E在边AB上，点G在边AD上，且∠ECG＝45°，
点F在边AD的延长线上，且DF= BE．则下列结论：①∠ECB是锐角，；②AE＜
AG；③△CGE≌△CGF；④EG= BE＋GD中一定成立的结论有 ▲ (写出
全部正确结论)．

2．写出绝对值小于2的一个负数： ▲ ．
3．已知点P（x，y）位于第二象限，并且y≤x＋4，x、y为整数，符合上述条件的点P共
有 ▲ 个．

4.一个窗户被装饰布档住一部分，其中窗户的长与宽之间比为3:2装饰布由一个半圆和两个
四分之一圆组成，圆的直径都是2n,这个窗口未被遮挡部分的面积为__________。

FEDBAG
C
(第1题)
5.如图，要给这个长、宽、高分别为x、y、z的箱子打包，其打包方式如右图所示，则打包
带的长至少要_________ （单位：mm）(用含x、y、z的代数式表示)

答案：
选择题
1、B
2、C
3、C
4、C
5、C
6、C

填空题
1、答案： ①③④
2、答案：不唯一如：—1
3、答案：6

4、223216nn
5、答案：2x+4y+6z

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专题二 开放性问题

专题二 开放性问题


专题视点· 考向解读
重点解析
真题演练
【解析】 ( 1) 在矩形 A B C D 中, ∠A = ∠D = 90°, A B = 1, C D = A B = 2, 则 PB= ∴∠A B P + ∠A P B = 90°. 又∵∠B P C = 90°, ∴∠A P B + ∠D P C = 90°, ∴∠A B P = ∠D P C . ∴△A P B ∽△D C P .
专 题 二
专 题 三
专题视点· 考向解读
重点解析ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
真题演练
例2
(2013·临沂)如图, 在△A B C 中, A D 是 B C 边上的中线, E 是 A D 的中点, 过点
A 作 B C 的平行线交 B E 的延长线于点 F , 连接 C F .
专 题 一
专 题 二
( 1) 求证: AF= D C ; ( 2) 若 A B ⊥A C , 试判断四边形 A D C F 的形状, 并证明你的结论. 【自主解答】 证明: ( 1) ∵E 是 A D 的中点, ∴A E = E D . ∵A F ∥B C , ∴∠A F E = ∠D B E , ∠ F A E = ∠B D E , ∴△A F E ≌△D B E . ∴A F = D B . ∵A D 是 B C 边上的中点, ∴D B = D C , AF= D C .
AP 1 PB 5 ∴ CD = PC , 即 2 = PC , ∴P C = 2
5. 5.
专 题 一
专 题 二
专 题 三
专题视点· 考向解读
(2)①t an∠P E F 的值不变. 理由: 过 F 作 F G ⊥A D , 垂足为 G . 则四边形 A B F G 是矩形. ∴∠A = ∠P G F = 90°, G F = A B = 2. ∴∠A E P + ∠A P E = 90°.
2013届中考化学 分类精粹之热点题型专项导练 三、开放类题型(pdf)

2013届中考化学 分类精粹之热点题型专项导练 三、开放类题型(pdf)


③ 如果 ㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀
ʌ 拓展 延 伸ɔ 酸 雨 中 含 有 的 酸 除 了 上 面 的 H２S O ３ 和 还 H２S O O O ４ 以及空 气 中 C ２ 与 H ２O 反 应 生 成 的 H ２C ３ 外, 可能含有的酸是 ㊀㊀㊀㊀ . ʌ ʌ 思路点拨 ɔ 分析讨论 ɔ 故 ①熟石灰呈碱性且廉价易 得,
㊀.
㊀
重, 请你提出一条改善空气质量的建议 .
外, 还有二氧化 氮 也 可 与 水 反 应 生 成 硝 酸 , 故酸雨中还可能 ʌ ʌ ( 完全解 答 ɔ 分 析 讨 论ɔ ① 熟 石 灰 或C 等) ㊀ ③２ H２S O ３＋ O ２
㊀ . ㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀ ( ) 铁制品易生锈 , 请列举一种常用的防锈方法 : ３ ㊀.
农业上 常 用 于 改 良 酸 性 土 壤 的 物 质 是 熟 石 灰 ; ②铁生锈的条 成 H２S 书写时注意配平 . O ４, ʌ 提出问题 ɔ 因为二氧化硫 与 水 反 应 生 成 亚 硫 酸 , 亚硫酸
( 种元素形成的酸可以 是 H２S 碱 是A 其 O O l OH) ４ 或 HN ３, ３,
( ( ６ H２O 或 A l OH) HN O l NO H２O. ３ ＋３ ３ ������������A ３) ３ ＋３ ( ) ( l S O H２O 或 ４ ２ A l OH) H２S O ２( ４) ３ ＋６ ３ ＋３ ４ ������������A
沉淀生成 , 在滤出的沉淀中再 加 入 稀 盐 酸 , 若沉淀没有 溶 解,
ʌ ( 实验探究 ɔ 酸雨样品中 滴 加 过 量 B a OH) ２ 溶液有白色
人 类 每 时 每 刻 都 离 不 开 空 气, 请你写出 ４．( ２ ０ １ ２������ 湖南怀 化 ) 证明空气存在的一种 方 法 . 洁 净 的 空 气 对 我 们 的 健 康 非 常重要 , 但是 随 着 工 业 的 发 展 , 化 石 燃 料 的 大 量 使 用, 排 放到空气 中 的 有 害 气 体 和 烟 尘 对 空 气 的 污 染 越 来 越 严
中考中的开放型问题PPT课件 人教版

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19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
甲乙丙
甲乙丙
甲乙丙
专业知识
工作经验
仪表形象
对统计图表的观察应重在对信息 的理解解释.解决与统计图有关的 实际问题时,要根据不同统计图的 特点认识并回答问题,如折线统计 图的“变化”,扇形统计图的“比 例”.
E
光线
E
A A
A
B C D F B
A
B
C 图1
D
F
B 图2
A
A
G
A
A
α m M
G α M α β E
B
αh m
N
B
m
β
h
F
B
h
B
N
m
h
一般限定条件、限定测量工具,设计一个可行的方案,对某 一物体的长度进行测量并计算.大多以建立直角三角形模 型进行求解,须注意的是设计的方案应是具有可操作性的.
H
A
γ m
计开放型
这类题目的编制一般背景新颖、形式活泼，通 过添画、分割、剪拼等方式，让学生在充满探 索的过程中感受数学创造的乐趣.设计型问题主 要考查学生动手能力和实践能力.解决此类问题 时,要先思考,后动手,防止盲目尝试.
(05安徽) 下图是一个10×10格点正方形组成的网格,△ABC 是格点三角形（顶点在网格交点处），(1) 在图中画出与 △ABC相似的格点△DEF与△PMN,且 △DEF 与△ABC 2 的相似比2,△PMN 与△ABC的相似比是 ;
解法开放型
（05河南）空投物资用的某种降落伞的轴截面如图所 示，△ABG是等边三角形，C、D是以AB为直径的半 圆O的两个三等分点。CG、DG分别交AB于点E、F. 试判断点E、F分别位于所在线段的什么位置？并证明 你结论（证一种情况即可） 本题是集探索、猜 想、判断、证明于 一体的开放题，难 度不大，但改变了 过去给出结论，让 学生去证明的固定 模式，激活了学生 的思维.
中考数学复习专题3：开放性问题(含详细参考答案)

中考数学复习专题3：开放性问题(含详细参考答案)

中考数学复习专题三：开放性问题一、中考专题诠释开放型问题是相对于有明确条件和明确结论的封闭型问题而言的，它是条件或结论给定不完全、答案不唯一的一类问题．这类试题已成为近年中考的热点，重在考查同学们分析、探索能力以及思维的发散性，但难度适中．根据其特征大致可分为：条件开放型、结论开放型、方法开放型和编制开放型等四类．二、解题策略与解法精讲解开放性的题目时，要先进行观察、试验、类比、归纳、猜测出结论或条件，然后严格证明；同时，通常要结合以下数学思想方法：分类讨论，数形结合，分析综合，归纳猜想，构建数学模型等。

三、中考考点精讲考点一：条件开放型条件开放题是指结论给定，条件未知或不全，需探求与结论相对应的条件．解这种开放问题的一般思路是：由已知的结论反思题目应具备怎样的条件，即从题目的结论出发，逆向追索，逐步探求．例1 （•义乌市）如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF．添加一个条件，使得△BDF≌△CDE，并加以证明．你添加的条件是．（不添加辅助线）．考点：全等三角形的判定。

专题：开放型。

分析：由已知可证∠ECD﹦∠FBD，又∠EDC﹦∠FDB，因为三角形全等条件中必须是三个元素，并且一定有一组对应边相等．故添加的条件是：DE=DF（或CE∥BF或∠ECD=∠DBF 或∠DEC=∠DFB等）；解答：解：（1）添加的条件是：DE=DF（或CE∥BF或∠ECD=∠DBF或∠DEC=∠DFB等）．（2）证明：在△BDF和△CDE中∵∴△BDF≌△CDE．点评：三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．考点二：结论开放型：给出问题的条件，让解题者根据条件探索相应的结论并且符合条件的结论往往呈现多样性，这些问题都是结论开放问题．这类问题的解题思路是：充分利用已知条件或图形特征，进行猜想、类比、联想、归纳，透彻分析出给定条件下可能存在的结论，然后经过论证作出取舍．例2 （•宁德）如图，点E、F分别是AD上的两点，AB∥CD，AB=CD，AF=DE．问：线段CE、BF有什么数量关系和位置关系？并加以证明．考点：全等三角形的判定与性质；平行线的性质；平行线的判定与性质。