改进的SCS模型在济南小清河 流域洪水模拟中的应用
喻海军，黄国如 （华南理工大学 土木与交通学院，广州，510640）
摘要：在深入分析SCS模型的基本原理及其结构的基础上，对SCS模型进行了适当的改进，利用济南市小清河黄台桥以上流域的实测水文资料率定其参数。在不改变SCS模型产汇流结构的前提下，通过对小清河流域1996年至2007年降雨径流资料的分析，建立了前期影响雨量aP和流域当时的最大可能滞留量S的相关关系，确定了计算S的经验公式，率定了模型的汇流参数和无因次单位线。将改进后的SCS模型应用于济南市小清河流域，计算精度较为理想，可用于济南市小清河流域洪水预报。 关键词：小清河流域；SCS模型；CN值
SCS模型是美国农业部水土保持局（Soil Conservation Service）提出的小流域降雨径流模型，目前在国内外得到了广泛地应用，并在不断改进和完善之中。SCS模型最大的优点是模型能够将影响径流的因素，包括土壤类型、土地利用和处理方式、流域表面状况、前期降雨等综合成单一参数考虑。虽然SCS模型发展之初主要是用于农业小流域暴雨径流预测，但它后来发展速度很快，超过其原先设定的研究目标，现已广泛地应用于各种土地覆被类型，诸如小流域工程规划、流域水土保持、防洪减灾、城市水文、洪水保险及无资料地区径流预报等多种水文问题，取得了较好的效果[1-8]。我国在20世纪80年代就有介绍SCS模型的文献[1]，后来很多学者对SCS模型进行了较为系统地研究[2-4]，并针对研究流域的实际情况，对该模型进行了若干改进以适应流域特征，取得了较好的模拟效果[5-7]。由于SCS模型结构较为简单，模型参数较少，使得该模型具有较强的区域性，本文在不改变SCS模型产汇流结构的前提下，利用实测降雨径流资料对模型产流和汇流计算方法进行改进，以获得精度良好的模拟精度。
1 SCS模型基本方法 1.1 SCS模型的产流结构 美国农业部水土保持局通过大量的资料分析，总结出流域降雨径流关系为[1]：
SPRSPSPSPR2.0 02.08.0
2.02
（1）
式中：P为降雨量（mm）；R为径流量（mm）；S为流域当时的最大可能滞留量（mm）。 SCS模型通过参数CN来推求S，即 25425400CNS （2）
基金项目：水利部公益性行业科研专项经费项目（200801033），华南理工大学中央高校基本科研业务费专项资金资助（2009ZM0051，2009ZM0044）。 作者简介：喻海军（1988－），男，湖北孝感人，在读博士生，主要从事水文水资源研究。 通讯作者：黄国如（1969-），男，教授，主要从事水文水资源研究。 2
上式中的CN是反映降雨前流域特征的一个综合参数，与流域土地利用、土壤类型、前期土壤含水量等因素有关，美国国家工程手册给出了详细的CN值查算表。 1.2 SCS模型的汇流结构
在汇流计算中，SCS模型采用一条统一的无因次单位线计算出流过程线。模型用下述经验公式求单位线洪峰流量：
ppt
FRq208.0 （3）
式中：pq为净雨为25.4mm的单位线洪峰流量（m3/s）；F为流域面积（km2） ；R为净雨量；pt为峰现时间（h），pt由下式计算： 5.07.08.0
70694.25 ,35 ,32ySlLLtttccp
（4）
式中：ct为汇流时间（h）；L为洪峰滞时（h）；l为流域自分水岭沿主河槽的水流长度（m）；y为流域平均坡（%）。 由无因次单位线转化为时段单位线时，净雨时段D的大小用下式计算：
ctD133.0 （5）
根据流域的实际情况，由式（3）、式（4）和式（5）可求得pq、pt和D，用pq和p
t
可将无因次单位线转化为有因次单位线。利用产流公式可求出每一时段D内的径流量R
，
与单位线相乘，按叠加原理可求得出流过程[1]。
2 济南小清河流域概况 小清河流域位于山东省境内，干流位于泰沂山北麓的山前平原与北部黄河冲积平原交接地带，发源于济南诸泉。小清河流域由40%的山丘、50%的山前平原和10%的湖泊洼地组成。地貌区划自南而北主要分为低山丘陵构造剥蚀区和山前平原侵蚀堆积区。整个研究区地势南高北低，平原向东北缓倾，黄河自西南向东北穿越本区，沿黄两岸形成带状洼地。本文研究区域主要为小清河黄台桥以上流域，面积为323km2。 小清河流域多年平均降水量为619.7mm，属于半湿润半干旱地区。降水年际变化较大，年内分配不均，降水主要集中在汛期6-9月，占全年降水量的50%-70%。暴雨一般出现在7月、8两个月份，历时为1-2d。造成本流域暴雨的主要天气系统是气旋、切变线、锋面、低涡等温带天气系统及热带天气系统中的台风、东风波等。流域洪峰主要发生在7-9月，尤其集中在8月。洪水的产生多数是由于前期长历时的连续性降水，再遇集中性暴雨，干流和支流同时产生洪水，从而导致干流发生较大洪水所致。 黄台桥以上小清河流域有7个雨量站资料可供利用，用泰森多边形求各雨量站的面积权重，由各雨量站的面积权重加权计算出流域降雨量P。小清河黄台桥以上流域各雨量站的控制面积以及权重如表1所示。流量取黄台桥水文站资料。
表1 各雨量站的控制面积及权重 雨量站 刘家庄 吴家铺 邵而 东红庙 兴隆 燕子山 黄台桥 控制面积(km2) 40.1 52.2 32.1 53.5 59.3 54.2 31.8 面积权重 0.124 0.162 0.099 0.166 0.183 0.168 0.099
3 改进的SCS模型在济南小清河流域的应用 SCS模型是以美国的自然地理状况和水文气象条件为基础，经过大量的数理统计和成因分析得到。该模型虽然在美国、欧洲等国家得到了较为广泛的应用，但如果将其直接用于我国的小流域水文预报，将会产生较大的误差。基于此，本文在保留SCS模型基本结构的前提下，对SCS 模型进行了一些改进。
3.1 改进的SCS模型产流参数率定 由于SCS模型只有一个参数CN，这使得计算结果对该参数高度敏感，若该参数值求解偏差过大，会使得最后的计算结果与实际情况有较大的出入。SCS 模型所提出的前期土壤湿度等级划分及土地利用与管理方式是基于美国的分类，在我国应用时不同的地区不同的使用主体的主观性太强，依赖于使用者的经验技术和知识水平[6]。另外，如果该流域土地利用等下垫面资料缺乏或不足，难以得到模型参数CN，此时就需要根据流域的实际情况对产流计算方法进行改进，提出适合流域自身的求解方法。 流域当时的最大可能滞留量S相当于流域当时的最大缺水量，它是田间持水量与当时土壤含水量的差值。对于特定的土壤，田间持水量是一个常数，因此S的大小主要取决于产流前的土壤含水量。土壤含水量可以用前期影响雨量aP来表示，aP越大，表示土壤含水量越大，S就越小；反之若aP越小，S就越大。假定S与aP两者呈指数关系[6]，即： aPSe
（6）
式中：、为待定常数。 前期影响雨量aP的计算方法如下：
1-14141515tttaKPPKPKP （7）
式中：itP为计算时刻前i天当日上午8时至次日上午8时的降雨量，本文仅考虑前15d降雨量对aP的影响；K代表土壤含水率的日消退系数，WMEMK/1，其中EM为流域日蒸发资料，WM为流域最大蓄水量。 利用黄台桥站实测径流量和基于式（1）和式（6）计算得到的径流量，以Nash效率系数作为目标函数，优化得到参数、。建立前期影响雨量aP与降雨前最大可能滞流量S之间的相关关系，利用该相关关系直接得到最大可能滞留量S，进而得到径流量，避免了在缺乏土地利用等下垫面资料时计算参数CN的困难。 按照上述方法，选择1996年到2007年间的20场暴雨进行产流计算，按暴雨中心在上游、中游、下游以及全流域均匀降雨分别率定产流参数和，结果见表2和表3。
表2 产流参数率定结果 暴雨中心
均 匀 76.7 -0.003 上 游 181.8 -0.014 中 游 93.5 -0.007 下 游 163.8 -0.023
表 3 20场次洪水的产流计算结果统计 洪号 暴雨 中心 降雨量 (mm) 前期影响雨量(mm) 实测 径流量(mm) 计算 径流量(mm) 相对误差(%) 合格 与否
19960628 均匀 35.3 56.9 6.0 5.8 -4.0 合格 4
20030708 均匀 59.0 47.6 18.1 18.6 2.9 合格 20030727 均匀 44.4 16.5 8.6 8.6 0.5 合格 20030826 均匀 42.0 52.2 9.5 8.8 -7.0 合格 19970819 上游 128.6 2.8 29.9 32.7 9.2 合格 19980804 上游 120.3 22.4 33.8 38.8 14.7 合格 20000813 上游 45.3 51.2 6.9 6.5 -5.5 合格 20030823 上游 76.0 7.1 18.4 9.0 -51.4 不合格 20060803 上游 63.1 42.5 14.2 12.9 -9.0 合格 20070809 上游 77.6 32.7 19.9 17.6 -11.7 合格 19960724 中游 83.0 4.6 23.7 27.1 14.2 合格 19980810 中游 80.9 50.8 31.2 34.5 10.4 合格 20010629 中游 46.6 31.3 10.7 9.4 -12.5 合格 20030801 中游 51.6 32.5 14.6 12.1 -16.9 合格 20060731 中游 45.5 18.0 14.0 7.5 -46.2 不合格 20060814 中游 27.8 29.3 4.8 1.8 -62.9 不合格 20070731 中游 44.6 35.2 8.5 8.7 2.5 合格 19980822 下游 65.6 18.4 12.3 12.9 4.7 合格 19980824 下游 31.5 51.5 6.9 6.4 -6.7 合格 20000809 下游 74.9 5.6 11.5 11.2 -3.0 合格
根据《水文情报预报规范》规定，径流量相对误差绝对值不大于20%的场次认为是合格的。表3统计结果表明，共有17场的径流量计算结果符合要求，合格率为85%。由此可知，用前期影响雨量aP推求降雨前的最大可能滞留量S的方法是可行的。
3.2 改进的SCS模型汇流参数率定 在汇流方面，SCS模型采用一条统一的无因次单位线，这样做无疑为计算带来了方便，但不同的流域汇流特点有所不同，采用统一单位线以及相同的汇流参数明显有其不合理之处。针对不同流域重新率定汇流参数，以及根据流域自身的特点重新确定无因次单位线是十分必要的。 通过对1996年到2007年间的暴雨资料综合分析，选择峰后无雨的单峰雨洪过程，分暴雨中心在上游、中游、下游以及全流域均匀降雨四种情况分别重新确定SCS模型的汇流参数和无因次单位线。汇流参数关系如下式所示：
