世纪金榜二轮专题辅导与练习专题五 第二讲

+0.006 0)=0.22,x=0.004 4.
(2)100×(0.18+0.3+0.22)=70. 答案：(1)0.004 4 (2)70
热点考向 1
抽样方法的应用
【典例1】(1)从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的
导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，若采用每部分选取的
号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可 能是_____________. ①5,10,15,20,25 ③1,2,3,4,5 ②3,13,23,33,43 ④2,4,6,16,32
4.(2019·湖北高考 ) 从某小区抽取 100 户居民进行月用电量调
查，发现其用电量都在 50 至 350 度之间，频率分布直方图如图
所示.
(1)直方图中x的值为_____. (2)在这些用户中，用电量落在区间［100,250］内的户数为 _________.
【解析】(1)50x=1－50×(0.001 2+0.002 4×2+0.003 6
法
1
二
：
所以
又m甲= (18+22)=20，m乙= (27+31)=29，
m甲＜m乙
所以mx ＜ m 乙. 甲 甲＜x 乙， 答案：
2.(2019·长春模拟 ) 从某项综合能力测试中抽取 100 人的成绩，
统计如表，则这100人成绩的标准差为_______. 分数 人数 5 20 4 10 3 30 2 30 1 10
0 5 1 0 4 3 0 3 3 0 2 1 0 1 【解析】因为平均数是：2 3 , 1 0 0 6 0 8 2 1 2 2 2 2 1 所以 s 2 0 2 1 0 1 3 0 1 1 0 2 , 1 0 0 1 0 0 5 所以 s 2 1 0 . 5 2 10 答案： 5

②求根：求f′(x)=0的根，表达式中含有参数a,此时正确的处 理方式为：_分__类__讨__论__. ③判断：要确定单调区间，主要是判断区间内的_导__数__符__号__. (2)第(1)题所求出的单调递减区间和区间 ( 2 ，应 1满) 足什么
33
关系？ 提示：区间 ( 2 ，是1 第) (1)题所求出的单调递减区间的子集.
【方法总结】利用导数几何意义解题的转化关系及求参思路 (1)转化关系：利用导数的几何意义解题主要是利用导数、切 点坐标、切线斜率之间的关系来转化. (2)求参思路：以平行、垂直直线斜率间的关系为载体求参数 的值,则根据平行、垂直与斜率之间的关系,进而和导数联系起 来求解.
【变式备选】1.(2019·天津模拟)已知点P在曲线
【解析】因为f(x)=ax+ln x(a∈R)，
所以x∈(0，+∞)，fxa1ax1.
xx
(1)若a=-1，则切线的斜率k=f′( )1 =1.
2
(2)当a≥0时，f′(x)＞0恒成立，所以f(x)在(0，+∞)上单调
递增.
当a＜0时，令f′(x)＞0，解得：0＜x＜ 1 ；
a
令f′(x)＜0，解得：x＞ 1 .
3
3
答案:- ≤8 a≤ 8
3
3
热点考向 1 导数的几何意义 【典例1】(1)(2019·郑州模拟)直线y= 1 x+b是曲线y=ln x(x
2
＞0)的一条切线，则实数b=__________.
(2)(2019·广东高考)若曲线y=kx+ln x在点(1,k)处的切线平
行于x轴，则k=_________.
3.(2019·广东高考)若曲线y=ax2－ln x在点(1,a)处的切线平

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二__第一讲
26、机遇对于有准备的头脑有特别的 亲和力 。 27、自信是人格的核心。
28、目标的坚定是性格中最必要的力 量泉源 之一， 也是成 功的利 器之一 。没有 它，天 才也会 在矛盾 无定的 迷径中 ，徒劳 无功。- -查士 德斐尔 爵士。 29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉 尔。 3学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联

专题二 函数与导数 第一讲 函数的图象与性质
一、主干知识 1.函数的性质: (1)定义域.(2)值域.(3)单调性.(4)奇偶性.(5)周期性.
2.两个重要函数的图象与性质:
指数函数
对数函数
定义
形如y=ax(a>0,a≠1)的 形如y=logax(a>0,a≠1)的
函数
函数
图象
定义域
R
值域
{y|y>0}
x
f (x) log2 (x1 1)即 lfo(gx2)1≠00，，所以f(x)=log2(x-1+1) 的值域是(-∞，0)∪(0，+∞). 答案：(-∞，0)∪(0，+∞)
(2)由题意可得
1
1 x
⇒ 0，
0<x≤1.
1－x2 0
答案：(0,1］
－x 1⇒－x1或 1x 0，
(3)f(f(0))=f(30)=f(1)=log21=0. 答案:0
x－
1 2x
，且g(x)＝
f f
(x), x (x),
0， x 0，
则函数g(x)的最小值是________．
【解析】易知g(x)＝
2x
1 2x
，x
0，
2x 2x , x 0,
因为当x≥0时，g′(x)＝(2x＋2-x)ln 2＞0，
所以g(x)min＝g(0)＝0， 当x＜0时，g′(x)＝－(2x＋2-x)ln 2＜0，
R
【解析】f(x)的定义域M=［－1,1］，
1－x2 的定义
故 M=(-∞,-1)∪(1,+∞). R
答案：(-∞,-1)∪(1,+∞)
2.(2013·山东高考改编)已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时,