机械大学机械原理自由度教学讲义

• 在运动副引入的约束中，有些约束对机构自由度的影响是重复的。这些对机 构运动不起限制作用的重复约束，称为消极约束或虚约束，在计算机构自由 度时，应当除去不计。
• 自由度和约束的概念 运动时，常以固定件作为参考坐标系。
但由于第二个小齿轮的加入，使机构增加了一个虚约束。
这样在机构中，ｎ＝２，ＰＬ ＝２，ＰＨ ＝１，其自由度为Ｆ＝３ｎ－２ＰＬ－ＰＨ ＝３×２－２×２－１＝１。
• 自由度 应当注意，对于虚约束，从机构的运动观点来看是多余的，但从增强构件刚度，改善机构受力状况等方面来看，都是必须的。
例如：滚动轴承、减速器等。
运动时，常以固定件作为参考坐标系。
• 运动副 两构件直接运接触动并能构产生件一定相相对对运于动的参联接考。 系所具有的
★ 机器的组成及机器中常用的机构和零件
机（构2）：组具•成有机确独器定的相立各对种运运实动体动的间各具的种有实数确体定的目的组相合，对。运称动；为构件的自由度。
机械基础绪论及自由度计算
机械基础
绪论
★ 课程研究的内容性质和任务 ★ 机器的组成及机器中常用的机构和零件 ★ 课程的特点与学习方法
本课程研究的主要内容、性质和任务
课程的性质 本课程是一门技术基础课，它综合运用了
工程力学、金属工艺学、机械制图、公差配合 等先修课程知识，分析常用机构及通用零部件 的构成和使用问题，较之以往的先修课程更接 近工程实际，但也有别于专业课程，它主要是 研究各类机械所具有的共性问题，在汽车类专 业课程体系中占有重要位置。
分析机构或设计机构时，工程上常用规定的简单符号和线条，绘制出机构运 动简图，来表示机构的运动关系。如何绘制机构运动简图，也是本章要讨论 的内容。
机构是由若干构件组合而成的，但是若干构件不 一定能组成机构。

平面机构的组成原理、结构分类及结构分析(2/4)
（1）基本杆组的条件 3n－2pl－ph＝0
式中n、pl及ph分别为基本杆组中的构件数、低副数和高副数。 全为低副杆组的条件
3n－2pl＝0 （2）杆组的基本类型
或 n/2＝pl/3
1）Ⅱ级杆组 由2个构件和3个低副构成的杆组。
B
12
A
C
a)
B2
1
C
§2-5 机构自由度的计算
1.平面机构自由度的计算
（1）计算公式
F＝3n－(2pl＋ph)
式中：n为机构的活动构件数目； pl 为机构的低副数目； ph为机构的高副数目。
(2)举例 1）铰链四杆机构 F＝3n－(2pl＋ph)
＝3×3－2×4 －0 ＝1
2）铰链五杆机构
F＝3n－(2pl＋ph) ＝3×4－2×5 －0 ＝2
（1）轨迹重合的情况 在机构中，如果用转动副连接的是
两个构件上运动轨迹相重合的点，该连 接将带入1个虚约束。
例如椭圆仪机构就是这种情况（图 中：∠CAD＝90°，BC＝BD）。
显然，转动副C所连接的C2、C3两点 的轨迹重合，将带入一个虚约束。
（2）用双副杆连接两构件上距离恒定不变的两点的情况
在机构运动过程中，如果两构件上两点之间的距离始终保持 不变， 若用一双副杆将此两点相连，也将带入一个虚约束。
i=m+1
由上式可知，公共约束m=0,1,2,3,4。故相应的机构分别 称为0族、1族、2族、3族、4族机构（五类）。
例2-6 楔形滑块机构
解 因此机构为全移动副平面机构，故 m＝4，则
F＝(6－m)n－(5－m)p5 ＝(6－4)×2－(5－4)×3 ＝1

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处理方法：
应除去局部自由度，即把滚 子和从动件看作一个构件。
N = 2, Pl = 2, Ph = 1, F = 3×2 - 2×2 – 1 = 1
与实际相符
一、平面机构的自由度
• 构件未用运动副与其他构件联接前，有 3个自由度
低副使构件失去 2个自由度 高副使构件失去 1个自由度
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平面机构自由度的计算公式
• 平面机构的自由度：指机构中各活动构件相对机 架的可能独立运动数目；
给定构件1运动参数 1 = 1 (t)，构
件2、3、4的运动是不确定的
再给定构件4运动参数 4 = 4 (t)，
构件2、3的运动是确定的
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结论：
•构件系统具有确定运动的条件为：
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内燃机的机构运动简图：
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§1-3 平面机构的自由度
• 机构的构件之间应具有确定的相对运动，不能产 生相对运动或无规则乱动的一堆构件是不能成为 机构的。要判断构件系统是否为机构，就必须研 究平面机构自由度的计算。

平面运动副
空间运动副
平面运动副：两构件相对运动为平面运动 的运动副
低副：面接触的运动副（回转副、移动副）
高副: 点、线接触的运动副
平面运动副符号：
空间运动副的符号
3.运动链 运动链：构件通过运动副联接而成的相对可动的系统。
运动链成为机构的条件：将运动链的一个构件固定， 当它的一个或几个构件作独立运动时，其余构件随之作 确定的运动，这种运动链便成为机构。
显然，不能运动或无规则乱动的运动链都不能成为 机构。
为使运动链获得确定的相对运动，构件的总数、运动 副类型和数量以及独立运动数目必须符合一定的关系， 将在自由度计算中加以论述。
§1.2 机构运动简图
在对现有机械进行分析或设计新机器时，都需 要绘出其机构运动简图。 1. 机构运动简图的定义 机构运动简图 根据机构的运动尺寸，按一定的比 例尺定出各运动副的位置， 采用运动副及常用 机构运动简图符号和构件的表示方法，将机构运 动传递情况表示出来的简化图形。 机构示意图 按比例绘出不严格的，只表示机械结 构状况的简图。
优选机械基础自由 度的计算与例题解
析(ppt)
构件
机构是怎样组成的？
• 连接：运动副 • 运动单元：构件 • 运动单元+连接 运动链 • 运动链+机架 机构
运动副:两个构件直接接触并产生某 些相对运动的可动联接
• 两个构件上参加接触的运动副表面 称运动副元素，运动副的元素是点、 线、面。
运动副分类： 空间和平面运动副
2.机构运动简图的绘制
绘制方法及步骤： （1）搞清机械的构造及运动情况，沿着运动传递路线，
查明组成机构的构件数目、运动副的类别及其位置； （2）选定视图平面； （3）选适当比例尺，作出各运动副的相对位置，再画