“先学后教”理念下的小学数学课型研究与实践——以《梯形的面积》为例谈“规则学习”新授课的范式构建
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图形转 化是 推导 面积 公式 的重 点 。从学 生 的预学 评价
、
以“ 预 学 设计 ” 支撑“ 先 学”
看， ９ ５ ％的学 生都 能 根 据提 供 的梯 形 进 行 转化 ， 而且 方 法多 样 ，同 时 还能 运 用 一 定 的 数 学 语 言 来描 述 图形 转 化 的 方
法， 足 以说 明 “ 先 学未 教 ” 之前 ， 学生 潜在 的知 识经 验和 非 比
授课——《 梯形的面积》 为例 ， 谈小学数学 “ 规则学习” 新授
课教 学新 范 式的 构建 。
一
【 ｊ Ｊ ｌ ｌ ｌ ＾ Ｉ ｌ ｌ Ｉ
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把 一 十 梯 舟 为 一 十
平 行 口 遵 和 一 十 ｉ 求 自积 ． 再相 加 ． 就 正 梯 自 积
与： 动 手操 作 、 动 眼观 察 、 动 脑思 考 。
预 学设 计
一
格 区域 ， 为 学 生 提 供 一 个 个 性 化 的学 习资 源 ， 将 学 生 的 思
维从 “ 共性” 引向“ 个性 ” ， 从“ 定式” 引向“ 开放 ” 。
设计 意图
匪
如上图， 开 放 的空 白 网格 区域 中 ， 学 生可 以画 出 自己想
在教学《 梯形的面积 》 时， 我们将 “ 先学” 的活动环节移
到 课前 ， 并 做 到开 放 的态 势 。第 一 是时 间上 开放 ， 允 许 学生 有 足 够 的 时 间 来 研 究 预学 案 ； 第 二 是 学 习任 务 开 放 ， 预 学 案 的设 计 既可 以满 足全 体 学 生 的共 性 需 求 ， 又 有 一定 的 个 性空间 ， 满 足 不 同个 性 学 生 的发 展 需 求 ， 不 以 单 纯 地 运 用 知 识 解 决 问 题 为 目的 ； 第三 是学 习方 式 的 开 放 ， 可 以采 用 适合 自 己的个 性 化 的方 式 进行 预 习 ， 促 使学 生 多 种 感官 参
ｌ ｌ ｌ ｆ ｚ Ｊ Ｉ ｌ ｌ ｌ Ｊ Ｉ ｌ ６ｌ Ｊ ｌ ｌ ｌ Ｉ ｆ 晡 、 ｌ 点别 ｌ 羲 ｌ ｌ § Ｉ ｔ ｌ ≯ ｌ ｆ ｌ ｌ ｌ ｌ ｌ Ｊ Ｉ ｆ ｌ 瓣翻； 掰 ｌ ／ 半 ¨ 禹 ． 就 是 拂 ” 自 ｌ １ ］齐 ｒｒ ｒ ｌＩ ｌ ｌ ｌ ｌ ｌ ｌ ｆ ｌ 、 ＼ 『 ｔ 十 ｆ ． 卜ｌ ｌ ｌ ｌ ｝ｌ 口 Ｉ ｝ｌ ｌ ｌ ｌ ｌ Ｉ ＾ｌ Ｊ Ｉ ｌ 我 ． 々 ：
寻 常 的学 力 已经 具 有 一定 的 自主 探 究 “ 新知” 的能 力 ， 并 能 根 据新 旧知 识点 的关 联 自主产 生学 法 的迁移 。
３ ． 提 供 开放 空 间， 突 显个 性学 力
为 了 引导 学 生 自主 验 证 在 共 性 区域 习 得 的 转 化 方 法
的可 行 性 与科 学性 ， 在 预 学案 中 专 门设 计 了 一处 空 白的 网
ｌ Ｉ Ｉ ｌ ｌ ｔ ｌ Ｉ ｋ ｌ ｌ Ｉ ｌ ｌ ｌ ｆ ： ｝ 已 有 的 学 法 把 梯形 转 化 为已 学 过
Ｊ ｌ Ｉ ｆ Ｉ ｝ ｌ ｌ Ｉ Ｉ ｌ ｌ Ｉ
算方法是……
同时还 为 学 生 在第 一 层面 的 自主预 习中产 生 的 “ 疑惑” 根 据 不 同图形 的实 践提 供 了 自我 “ 解惑” 的 空 间和 时机 。百分
要尝试验证的图形 ， 打破 第 一预 学 层 面 提 供 的 图 形的 “ 定 式” ， 根 据 已有经 验去 尝试 转 化的方 法 ， 并 追求 进一 步实 践 。
பைடு நூலகம்
、
我计算 ： 你有哪 些方法 可以求
出 下 图梯 形 的 面积 ？ 用 文 字或 图 通过 对 平行 四边 形 面积 、 三 形展 示你的方法。 角形面积的 学习，引导 学生根 据
课 改纵横 ・ 专题透析
“ 学眉锄’ ’ 理念下的小学数学课型研究与实践
以《 梯形 的面积》 为例谈“ 规则 学 习” 新授课 的范式构建
浙江杭 州 Ｉ 市萧山区河上镇 中心小学（ ３ １ １ ２ ６ ５ ） 谢斌梁
浙 江杭 州 市萧 山 区于 ２ ０ １ １ 年开 始实 施 “ 先 学后 教 ， 以 学定 教 ” 理念支 撑下 的“ 教 学新范式 ” 的研讨 活动 ， 并 在 ２ ０ １ ２年 １ １ 月２ ８日组 织 了一 次 小 学 数 学 学 科 “ 教 学 新 范 式” 推 进 的展 示活 动 ， 以课 型 为 切 入 口 ， 展 示 了新 授 课 、 练 习课 、复 习课 和 试 卷 评析 课 等 四类 六 个 课 型 共 九 节 展 示 课 。这 一 活动 ， 大 大 激发 了数学 教 师 对 “ 先学 后 教 、 已学 定 教” 教 学 新 范 式 的理 念进 行 学 习和 研 究 的 热 情 ， 并 在 专 家 的 指导 下 ， 明确 了改 进 的方 向。现 以规 则学 习为 主题 的 新 验， 在 此基 础 上 学生 能 通过 图形 自主 地 去观 察 、 去分 割 、 去 实践等 ， 利 用 有效 手 段 把梯 形 转 化为 长 方形 、 平行 四边 形 、 三角 形 … …（ 如下图）
课前 预 学 作为 “ 先学” 的一 种 形式 ， 可 以 给 每一 位 学 生 留足 更 加 充 分 的 时 间与 空 间 ， 但我们认为 ， 课 前 预 学 不 能 等 同于 看 书 自学 ， 尤其是“ 规则学习” 为 主 题 的 新 授课 ， 要 求教 师 根据 教 学 内 容设 计 预学 作 业 ，不 提 倡 学生 看 书 ， 以 避 免 学生看 书 后 只是机 械地 记 忆公 式 。 １ ． 巧设 预 学方案 ， 唤 醒学 生认知
图形转 化是 推导 面积 公式 的重 点 。从学 生 的预学 评价
、
以“ 预 学 设计 ” 支撑“ 先 学”
看， ９ ５ ％的学 生都 能 根 据提 供 的梯 形 进 行 转化 ， 而且 方 法多 样 ，同 时 还能 运 用 一 定 的 数 学 语 言 来描 述 图形 转 化 的 方
法， 足 以说 明 “ 先 学未 教 ” 之前 ， 学生 潜在 的知 识经 验和 非 比
授课——《 梯形的面积》 为例 ， 谈小学数学 “ 规则学习” 新授
课教 学新 范 式的 构建 。
一
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把 一 十 梯 舟 为 一 十
平 行 口 遵 和 一 十 ｉ 求 自积 ． 再相 加 ． 就 正 梯 自 积
与： 动 手操 作 、 动 眼观 察 、 动 脑思 考 。
预 学设 计
一
格 区域 ， 为 学 生 提 供 一 个 个 性 化 的学 习资 源 ， 将 学 生 的 思
维从 “ 共性” 引向“ 个性 ” ， 从“ 定式” 引向“ 开放 ” 。
设计 意图
匪
如上图， 开 放 的空 白 网格 区域 中 ， 学 生可 以画 出 自己想
在教学《 梯形的面积 》 时， 我们将 “ 先学” 的活动环节移
到 课前 ， 并 做 到开 放 的态 势 。第 一 是时 间上 开放 ， 允 许 学生 有 足 够 的 时 间 来 研 究 预学 案 ； 第 二 是 学 习任 务 开 放 ， 预 学 案 的设 计 既可 以满 足全 体 学 生 的共 性 需 求 ， 又 有 一定 的 个 性空间 ， 满 足 不 同个 性 学 生 的发 展 需 求 ， 不 以 单 纯 地 运 用 知 识 解 决 问 题 为 目的 ； 第三 是学 习方 式 的 开 放 ， 可 以采 用 适合 自 己的个 性 化 的方 式 进行 预 习 ， 促 使学 生 多 种 感官 参
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寻 常 的学 力 已经 具 有 一定 的 自主 探 究 “ 新知” 的能 力 ， 并 能 根 据新 旧知 识点 的关 联 自主产 生学 法 的迁移 。
３ ． 提 供 开放 空 间， 突 显个 性学 力
为 了 引导 学 生 自主 验 证 在 共 性 区域 习 得 的 转 化 方 法
的可 行 性 与科 学性 ， 在 预 学案 中 专 门设 计 了 一处 空 白的 网
ｌ Ｉ Ｉ ｌ ｌ ｔ ｌ Ｉ ｋ ｌ ｌ Ｉ ｌ ｌ ｌ ｆ ： ｝ 已 有 的 学 法 把 梯形 转 化 为已 学 过
Ｊ ｌ Ｉ ｆ Ｉ ｝ ｌ ｌ Ｉ Ｉ ｌ ｌ Ｉ
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同时还 为 学 生 在第 一 层面 的 自主预 习中产 生 的 “ 疑惑” 根 据 不 同图形 的实 践提 供 了 自我 “ 解惑” 的 空 间和 时机 。百分
要尝试验证的图形 ， 打破 第 一预 学 层 面 提 供 的 图 形的 “ 定 式” ， 根 据 已有经 验去 尝试 转 化的方 法 ， 并 追求 进一 步实 践 。
பைடு நூலகம்
、
我计算 ： 你有哪 些方法 可以求
出 下 图梯 形 的 面积 ？ 用 文 字或 图 通过 对 平行 四边 形 面积 、 三 形展 示你的方法。 角形面积的 学习，引导 学生根 据
课 改纵横 ・ 专题透析
“ 学眉锄’ ’ 理念下的小学数学课型研究与实践
以《 梯形 的面积》 为例谈“ 规则 学 习” 新授课 的范式构建
浙江杭 州 Ｉ 市萧山区河上镇 中心小学（ ３ １ １ ２ ６ ５ ） 谢斌梁
浙 江杭 州 市萧 山 区于 ２ ０ １ １ 年开 始实 施 “ 先 学后 教 ， 以 学定 教 ” 理念支 撑下 的“ 教 学新范式 ” 的研讨 活动 ， 并 在 ２ ０ １ ２年 １ １ 月２ ８日组 织 了一 次 小 学 数 学 学 科 “ 教 学 新 范 式” 推 进 的展 示活 动 ， 以课 型 为 切 入 口 ， 展 示 了新 授 课 、 练 习课 、复 习课 和 试 卷 评析 课 等 四类 六 个 课 型 共 九 节 展 示 课 。这 一 活动 ， 大 大 激发 了数学 教 师 对 “ 先学 后 教 、 已学 定 教” 教 学 新 范 式 的理 念进 行 学 习和 研 究 的 热 情 ， 并 在 专 家 的 指导 下 ， 明确 了改 进 的方 向。现 以规 则学 习为 主题 的 新 验， 在 此基 础 上 学生 能 通过 图形 自主 地 去观 察 、 去分 割 、 去 实践等 ， 利 用 有效 手 段 把梯 形 转 化为 长 方形 、 平行 四边 形 、 三角 形 … …（ 如下图）
课前 预 学 作为 “ 先学” 的一 种 形式 ， 可 以 给 每一 位 学 生 留足 更 加 充 分 的 时 间与 空 间 ， 但我们认为 ， 课 前 预 学 不 能 等 同于 看 书 自学 ， 尤其是“ 规则学习” 为 主 题 的 新 授课 ， 要 求教 师 根据 教 学 内 容设 计 预学 作 业 ，不 提 倡 学生 看 书 ， 以 避 免 学生看 书 后 只是机 械地 记 忆公 式 。 １ ． 巧设 预 学方案 ， 唤 醒学 生认知
