第四节 滴定分析中的计算

解： Ca2+ + C2O42- = CaC2O4

CaC2O4 + H2SO4 = CaSO4 + H2C2O4 = 10CO2 +2MnSO4+K2SO4 + 8H2O
5H2C2O4+2KMnO4+3H2SO4
2KMnO4 ≎ 5H2C2O4 ≎ 5CaC2O4 ≎ 5Ca2+ ≎ 5CaCO3
1 nNa2CO3 nHCl 2 M Na2CO3 1 1 106 .0 mNa2CO3 C HClVHCl 0.2 25 0.2 g 2 1000 2 1000
例2:
用分析天平称量时一般按±10%为允许的称 量范围，称量范围为0.2 ±0.2×10%=0.2 ±0.02g, 即0.18~0.22g。
例4：
用标记为0.1000mol· -1HC1标准溶 L 液标定NaOH溶液，求得其浓度为 0.1018 mol· -1，已知HC1溶液的真实浓 L 度为0.0999 mol· -1，如标定过程中其他 L 误差均可忽略，求NaOH溶液的真实浓 度。
解：设NaOH的真实浓度为c真实 则
c HCl VHCl c NaOH V NaOH VHCl C NaOH 0.1018 1.018 V NaOH C HCl 0.1000
mA a cB M A a 3 c B M A 10 VB b 1000 b
1000 B / A b T cB MA a
另一理解方法
nB b nA a nB : 1mL标准溶液中含溶质的物 质的量。 n A : 1mL标准溶液相当于被测物 的物质的量。 cB 1.00 10 3 nB b TB / A / M A nA a 1000 TB / A b cB MA a TB / A cB M A a 1000 b
(2) 稀释前cHCl=12mol.L-1； 稀释后c’HCl=0.10 mol.L-1, V’HCl= 5.0102mL。
VHCl
' c 'HCl VHCl 0.10mol . L1 5.0 102 mL 4.2mL 1 c HCl 12mol . L
用Na2CO3标定0.2mol.L-1 HCl标准溶液时， 若约使用25mL左右滴定液，问应称取基准 Na2CO3多少克？已知: MNa2CO3=106.0g.mol-1 解：2HCl + Na2CO3 = 2 NaCl +CO2 +H2O
nCaCO3 5 nKMnO4 2
5 C KMnO 4VKMnO 4 2 5 5 15.00 mCaCO3 C KMnO 4VKMnO 4 M CaCO3 0.04000 100.09 0.1501g 2 2 1000 0.1501 CaCO3 % 100% 96.43% 0.1557 nCaCO3
3.物质的量浓度与滴定度之间的换算
基本公式：
TBBaidu Nhomakorabea/ A
mA VB
滴定度:指每毫升标准溶液相当于 被测物质A的质量。
aA + bB = cC +dD b nB n A a b mA c BVB a MA
VB 用mL ,需 10 TB / A
3

c BVB 10
3
b mA a MA


解：已知:MHCl=36.46 g.mol-1
m HCl 1.19 g .mL1 1.0 103 mL 0.37 12mol 1 M HCl 36.46 g .mol nHCl 12mol 12mol . L1 VHCl 1 .0 L
(1) nHCl
c HCl
解：反应过程如下：
Cr2O72- + 6I- + 14H+ = 2Cr3+ + 3I2 + 7H2O I2 + 2S2O32- = 2I- + S4O621Cr2O72- ≎ 3I2 ≎ 6S2O32-
nNa2 S2O3 6nK 2Cr2O7
C Na 2 S 2O3V Na 2 S 2O3 6C K 2Cr2O7VK 2Cr2O7 2.4530 6 294.19 25.00 0 .5 26.12
例1：
要加多少毫升纯水到1.000103 mL 0.2500 mol.L-1 HCl溶液中，才能 使稀释后的标准溶液对CaCO3的滴 定度THCl/CaCO =0.01001 g.mL-1 ？ 已知：M CaCO3=100.09g.mol-1

3
解：HCl与的CaCO3反应为 CaCO3 + 2H+ = Ca2+ + H2O + CO2 即 b/a =2 稀释后HCl的标准溶液的浓度为：
2.标定溶液浓度的有关计算
基本公式：
mA a c BVB MA b
例1: 称取邻苯二甲酸氢钾(KHP)基准物质0.4925
克，标定NaOH溶液，终点时用去NaOH溶液 23.50mL，求NaOH溶液的浓度。MKHP=204.2 解： NaOH + KHP = NaKP + H2O nNaOH = nKHP
第四节 滴定分析中的计算
在滴定分析中，不论发生的是哪种 反应，都是根据化学反应方程式找出物 质的量之间的关系，从而求出未知量。
一、滴定分析计算的依据
设标准溶液（滴定剂）中的溶质B与被
滴定物质（被测组分）A之间的化学反 应为： aA + bB = cC + dD 反应定量完成后达到计量点时，b mol的B物质恰与a mol的A物质完全作 用，生成了c mol的C物质和d mol的D物 质。
例3：
现有HCl液(0.09760mol.L-1)4800mL, 欲使其浓度为0.1000mol.L-1，问应加入 HCl液(0.5000mol.L-1)多少？
解：设应加入HCl液VmL，根据溶液增浓 前后溶质的物质的量应相等，则
0.5000×V +0.09760×4800=0.1000 ×(4800+V) V=28.80mL
V=20 mH2C2O4.2H2O = (1/2) 0.10 g.mol-1 2010-3L126.07 g.mol-1=0.13g
V=25 mH2C2O4.2H2O =
(1/2) 0.10 g.mol-1 2510-3L126.07 g.mol-1=0.16g
因此，草酸(H2C2O4.2H2O)的称量范围为0. 13~0.16g
0.1000 0.0999 0.1018 c NaOH ( 真 实) 0.0999 c NaOH ( 真 实) c NaOH ( 真 实) 0.1017mol . L

c HCl 1000 THCl / CaCO3 M CaCO3 2
1.000 103 mL. L1 0.01001g .mL1 2 0.2000mol . L1 100.09g .mol 1
设稀释时加入纯水V(mL)，依题意
0.2500 mol.L-1
1.000 103mL=0.2000 mol.L-1 (1.000 103mL+VmL)
因此，以邻苯二甲酸氢钾(KHP)的称量范围为0.40~0.50g
若改用草酸(H2C2O4.2H2O)为基准物质，此时 的滴定反应为： H2C2O4 + 2NaOH = Na2C2O4 + 2H2O 即 nH C O .2 H O (1 / 2)n NaOH

2 2 4 2
m H 2C 2O4 .2 H 2O (1 / 2)( cV ) NaOH M H 2C 2O4 .2 H 2O
当C HCl 0.0999mol . L
则C 真 实 c HCl
1
VHCl 1 0.0999 1.018 0.1017mol . L VNaOH
另一解法:

解：设NaOH的真实浓度为c真实(NaOH) 则 c HCl c HCl ( 真 实) c NaOH c NaOH ( 真 实) c HCl ( 真 实) c NaOH ( 真 实)
解： 2HCl + Na2CO3 = 2 NaCl + CO2 + H2O
1 n Na 2CO3 nHCl , 故 2 M Na 2CO3 1 m Na 2CO3 C HCl VHCl 2 1000 M Na 2CO3 1 THCl / Na 2CO3 C HCl 2 1000 1 106.0 1 0.2000 0.01060g .mL 2 1000
C Na 2 S 2O3
6C K 2Cr2O7VK 2Cr2O7 V Na 2 S 2O3
1
0.09581mol . L
例3:
欲测定大理石中CaCO3含量，称 取大理石试样0.1557克，溶解后向试 液中加入过量的(NH4)2C2O4，使Ca2+ 成CaC2O4沉淀析出，过滤、洗涤， 将沉淀溶于稀H2SO4，此溶液中的 C2O42- 需用15.00mL 0.04000 mol.L-1 KMnO4标准溶液滴定，求大理石 CaCO3含量。
结
论
由于邻苯二甲酸氢钾(KHP)的摩尔质量较
大，草酸(H2C2O4.2H2O)的摩尔质量较小， 且又是二元酸，所以在标定同一浓度的 NaOH溶液时，后者的称量范围要小得多。 显然，在分析天平的（绝对）称量误差一 定时，采用摩尔质量较大的邻苯二甲酸氢 钾(KHP)作为基准试剂，可以减小称量的 相对误差。
nB : nA b : a
a nA nB b
a C AV A C BVB (1) b mA a C BVB ( 2) MA b
二、滴定分析法计算实例
1. 标准溶液的配制（直接 法）、稀释与增浓的计算
基本公式：
m B c BVB M B c BVB c V
得：V=250.0mL
4.被测物质的量和质量分数的计算
基本公式：
a m A c BVB M A b m A (a / b )c BVB M A wA mS mS
例1： 测定工业纯碱Na2CO3的含量，称取 0.2560g试样，用0.2000mol.L-1 HCl标液滴 定，若终点时消耗HCl标液22.93mL，问 该HCl液对Na2CO3的滴定度是多少？计算 试样中Na2CO3的百分含量。
0.01060 22.93 Na 2 CO 3 % 100% 94.94% 0.2560
例2 为了标定Na2S2O3溶液,精密称取标准试剂
K2Cr2O7 2.4530g，溶解后配成500mL溶液,然 后量取K2Cr2O7溶液25.00mL,加H2SO4及过量 KI, 再用Na2S2O3待标液滴定析出的I2, 用去 26.12mL, 求：Na2S2O3 的摩尔浓度。
c NaOH V NaOH c NaOH c NaOH
m KHP M KHP
23.50 0.4925 1000 204.2 1 0.1026mol . L
例2：
要求在标定时用去0.10 mol.L-1 NaOH溶液20~25mL，问应称取基准试 剂邻苯二甲酸氢钾(KHP)多少克？，如 果改用草酸(H2C2O4.2H2O)作基准物质， 又应称取多少克？从计算结果能看出什 么结论? 已知：M(KHP)=204.22 g.mol-1, M(H2C2O4.2H2O)=126.07 g.mol-1
解：以邻苯二甲酸氢钾(KHP)为基准物质， 其滴定反应为： KHP + NaOH = KNaP + H2O 即 nKHP n NaOH
m KHP (cV ) NaOH M KHP
V=20 mKHP=0.10 g.mol-1 2010-3L204.22 g.mol-1=0.40g V=25 mKHP=0.10 g.mol-1 2510-3L204.22 g.mol-1=0.50g
' B ' B
例1：
已知浓盐酸的密度为1.19g.mL-1，其 中HCl含量约为37%。 计算: (1) 每升浓盐酸中所含HCl的物质的量和 浓盐酸的浓度。 (2) 欲配制浓度为0.10mol. L-1的稀盐酸 5.0102 mL，需量取上述浓盐酸多少毫 升？ 已知:MHCl=36.46 g.mol-1