压轴专题07：含滑轮组的综合问题
一．选择题（共6小题）
1．（2018•江岸区校级模拟）逸灵同学用滑轮组提升重物。每个滑轮等重，不计绳重、摩擦和液体的阻力。对下列分析计算不正确的是（）
A．物体A的质量为50kg，则物体A的重力是500N
B．如图甲所示，她对绳子自由端的拉力为150N时，地面对质量为50kg物体A的支持力是100N，则一个动滑轮的重力为50N
C．她利用如图乙所示的滑轮组将物体A在空中匀速提升了2m，则她做的功是1100J
D．她用图乙所示的滑轮组，将密度为1.5×103kg/m3的物体B从某液体中匀速向上拉至空气中，拉力F随时间t变化的图象如图丙所示。已知F2与F1之差为50N，在空气中提升B时滑轮组的机械效率为75%．则液体密度是1×103kg/m3
【答案】C。
【解析】
A、物体A的重力：G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N，故A正确；
B、如图甲，由题意可知，逸灵没有把重物A提起来，
对A进行受力分析如下图1，由力的平衡条件可得G＝F拉+F支，
滑轮组对A的拉力：F拉＝G﹣F支＝500N﹣100N＝400N，
根据力的作用是相互的，A对滑轮组的拉力等于滑轮组对A的拉力，
由图甲可知，n＝3，对甲滑轮组的动滑轮进行受力分析，如图2所示，
由力的平衡条件可得，3F＝F拉+G动，
所以动滑轮的重力：G动＝3F﹣F拉＝3×150N﹣400N＝50N，故B正确；
C、为了提起物体A，他增加了滑轮个数，组装了如图乙所示的滑轮组，对乙图的动滑轮和A物体进行受力分析，如图3：
由图乙可知，n′＝4，
此时绳端的拉力F′（G+2G动）（500N+2×50N）＝150N，
绳子移动的距离：s＝n′h＝4×2m＝8m，
逸灵做的功：W＝F′s＝150N×8m＝1200J，故C不正确；
D、不计绳重、摩擦，在空气中提升B时滑轮组的机械效率：
η，
代入数据可得：75%，解得G B＝300N；
已知B的密度，由ρ可得，B的体积：
V B0.02m3；
在空气中，绳端的拉力：
F2（G B+2G动）（300N+2×50N）＝100N，
已知F2﹣F1＝50N，则在水中绳端的拉力：F1＝F2﹣50N＝100N﹣50N＝50N，
B物体浸没在水中时，以B物体和2个动滑轮为研究对象，其受力情况如图4，
由力的平衡条件可得4F1+F浮B＝G B+2G动，
则B在水中受到的浮力：F浮B＝G B+2G动﹣4F1＝300N+2×50N﹣4×50N＝200N；
由F浮B＝ρ液gV可得，液体的密度：
ρ液1×103kg/m3，故D正确。
2．（2018•荆州）如图所示，竖直固定的测力计下端挂一个滑轮组，已知每个滑轮重均为50N，滑轮组下端挂有物体B，滑轮组绳的末端通过定滑轮沿水平方向与物体A相连，此时物体A在绳的水平拉力作用下向右做匀速直线运动，测力计的示数为550N；在物体B下加挂重为90N的物体C后，同时用水平向左的力F 拉动物体A使其沿水平桌面向左做匀速直线运动，此时物体B上升的速度大小为5cm/s。若不计绳重及滑轮的摩擦，g取10N/kg，则下列说法中正确的是（）
A．物体A所受滑动摩擦力大小为275N B．F的大小为530N
C．F做功的功率为42W D．B的重力为500N
【答案】B。
【解析】
（1）由图可知，两条绳子向下拉弹簧测力计，弹簧测力计的示数：
F示＝2F拉1+G轮，
即：550N＝2F拉1+50N，
则滑轮组绳子末端受到的拉力：
F拉1＝250N，
又因为滑轮组绳子末端受到的拉力：
F拉1（G轮+G B），
250N（50N+G B）
解得B的重力：
G B＝700N；
由于力的作用相互的，物体A受到的水平拉力：
F1＝F拉1＝250N，
因为物体A匀速直线运动，
所以A物体所受摩擦力：
f＝F1＝250N；
（2）在物体B下加挂重为90N的物体C后，滑轮组绳子末端受到的拉力：
F拉2（G轮+G C+G B）（50N+90N+700N）＝280N，
由于力的作用相互的，物体A受到向右的拉力：
F右＝F拉2＝280N，
因为物体A对桌面的压力、接触面的粗糙程度不变，
所以物体A受到摩擦力不变，还是250N，
此时物体A受到向左的拉力F、向右的拉力F右、向右的摩擦力f，
因为物体A向左匀速直线运动，
所以可得：
F＝F右+f＝280N+250N＝530N，
物体A左移的速度：
v＝3v物＝3×5cm/s＝15cm/s＝0.15m/s，
拉力做功功率：
P Fv＝530N×0.15m/s＝79.5W。
可见，ACD错、B正确。
3．（2016•长沙县校级模拟）如图所示，质量为70 kg的工人利用滑轮组先后竖直向上匀速提升物体A和物
体B．当提升物体A时，工人在5 s内将质量为100 kg的物体A提升1 m，此时滑轮组的机械效率为80%；当用同样的速度提升物体B时，滑轮组的机械效率为75%．假设在拉绳子的过程中，工人对绳子的拉力与对地面的压力始终竖直向下且在同一直线上，不计绳重和摩擦。g取10 N/kg．则下列说法正确的是（）
A．工人对物体A做的功是1250J B．动滑轮重300N
C．工人在提升物体B时做功的功率是150W D．匀速提升物体B时工人对地面的压力是200N
【答案】D。
【解析】
A、物体A的重力：G A＝m A g＝1000kg×10N/kg＝1000N；
工人对A做的有用功：W有用＝Gh＝1000N×1m＝1000J，故A错；
B、不计绳重和摩擦，η80%，解得动滑轮的重力G轮＝250N，故B错；
C、不计绳重和摩擦，η75%，解得物体B的重力G B＝750N，
物体B移动速度等于A速度，v B＝v A0.2m/s，
由图知n＝2，拉力端的速度v＝2v B＝2×0.2m/s＝0.4m/s，
不计绳重和摩擦，此时的拉力F（G B+G轮）（750N+250N）＝500N，
工人在提升物体B时做功的功率：P＝Fv＝500N×0.4m/s＝200W，故C错；
D、匀速提升物体B时工人对地面的压力：F压＝G人﹣F＝70kg×10N/kg﹣500N＝200N，故D正确。4．（2017•江油市模拟）如图所示，物体A的质量m＝12kg，在拉力F的作用下，物体A以0.1m/s的速度在水平面上做匀速直线运动，弹簧测力计的示数为12N，忽略滑轮与绳子的摩擦力以及滑轮、弹簧测力计和绳子所受的重力，并且绳子足够长。则下列错误的是（）
