一、填空题
1. 使式子有意义的条件
是。
2.当__________时，
有意义。
3. 若
1
1
m+
有意义，则m的取值
范围是。
4. 当__________
x时，是二
次根式。
5. 在实数范围内分解因式：
42
9__________,2__________
x x
-=-+=
__________。
6. 若2x
=，则x的取值范围
是。
7. 2x
=-，则x的取值范
围是。
8. 化简：)1
x 的结果
是。
9. 当15
x
≤ 时，
5_____________
x-=。
10. 把的根号外的因式移到根号
内等于。
11. 使等式
=成立的
条件是。
12. 若1
a b
-+与互为相反
数，
则()2005_____________
a b
-=。
二、选择题
1.下列各式一定是二次根式的是（）
2．若23
a
，则
）
A. 52a
- B. 12a
-
C. 25
a- D. 21
a-
3. 若1
a≤）
A.(1
a-
B. (1a-
C.(1
a-
D. (1a-
4. 能使等式=成立的x
的取值范围是（）
A. 2
x≠ B. 0
x≥
C. 2
x D. 2
x≥
5．二次根式a
a-
=
2的条件是（）
A．0
a B．0
a C．0
≤
a D．a
是任意实数
6．如果a是实数，下列各式一定有意义的
是（）．
A.a
B.
2
1
a
C.1
2
2+
-a
a D．2a
-
三，解答题
1. 若2440
y y
-+=，求xy的
值。
2. 当a取什么值时，1取
值最小，并求出这个最小值。
3. 去掉下列各根式内的分母：
())
10
x
())
21
x
4. 已知2310
x x
-+=，
的值。
5. 已知,a b为实数，且
(10
b-=，求
20052006
a b
-的值。
一，选择题
1．下列根式中与23可以合并的是（ ）．
A ．12
B ．27
C ．72
D ．1.0
2．下列二次根式中不能再化简的是（ ）． A ．12 B ．1.0
C ．11
D ．2232⨯
3．下列式子正确的是（ ）． A B ．2
3123+=- C ．622 + D ．53112--
4．能与2cm 和3cm 的线段组成直角三角形的第三条线段的长是（ ）． A ．5 B ．1 C ．7 D ．5或1
二、填空题
1．一般地，二次根式有如下性质： ①)0()(2≥=a a a ； ②⎩
⎨⎧-≥==)0()
0(2 a a a a a a ．
所以22)7()7(--= ． 2．等式b a ab ⋅=成立的条件 是 ．
3．如图，某次台风把一棵大树在离地面3
米处的B 点拦腰刮断，大树顶端着地点A 到树根部C 的距离为4米，那么这棵树的高度是 ．
4．已知等边三
角形的边长为4，那么这个等边三角形的面积是 ． 5．当3 x 时，
6692--+-x x x = ．
6．解方程：
3
2212
3x x =
+，
得x = ．
三、解答题
1．化简下列各式： （1）2
1
1
；
（2）3101.8⨯．
3
554
2．计算下列各题： （1）3
1
13112--；
（2）50)2
13
1(6++
÷
3．已知1+-b a 与42++b a 是互为相反数，求2008)(b a -的值．
4．如图，一只密封的长方体盒子，长、宽、
高分别是5cm 、4cm 、3cm ．现在一只蚂蚁由A 点出发去G 点觅食，求这只蚂蚁从A 点爬行到G 的最短路短是路程．
5.已知正方形纸片的面积是32cm 2
，如果将这个正方形做成一个圆柱，请问这个圆柱底圆的半径是多少(保留3个有效数字)？
6．细心观察下图，认真分析各式，然后解答问题：（ 21)1(2=+，21
1=
S ； 31)2(2=+，222=
S ； 41)3(2=+，2
33=
S ； … …
（1）请用含有n 的（n 是正整数）的等式表示上述变化规律；
（2）推算出OA 10的长度；
（3）求出2102221S S S +⋅⋅⋅++的值．
