1、设总体X 服从正态分布),(2
σμN ，其中μ已知，2
σ未知，n X X X ,,,21 为其样本，2≥n ,则下列说法
中正确的是（ ）。
（A ）
∑=-n
i i
X
n
1
2
2
)(μσ是统计量 （B ）
∑=n
i i
X
n
1
22
σ是统计量
（C ）
∑=--n
i i X n 1
2
2
)(1μσ是统计量 （D ）
∑=n
i i X n
1
2
μ
是统计量
2、设两独立随机变量)1,0(~N X ，)9(~2
χY ，则
Y
X 3服从（ ）。
3、设两独立随机变量)1,0(~N X ，2
~(16)Y χ
服从（ ）。 4、设n X X ,,1 是来自总体X 的样本，且μ=EX ，则下列是μ的无偏估计的是（ ）.
5、设4321,,,X X X X 是总体2
(0,)N σ的样本，2
σ未知，则下列随机变量是统计量的是（ ）.
（A ）3/X σ； （B ）
4
1
4
i
i X
=∑； （C ）σ-1X ； （D ）
4
221
/i
i X
σ=∑
6、设总体),(~2σμN X ，1,,n X X L 为样本，S X ,分别为样本均值和标准差，则下列正确的是（ ）.
7、设总体X 服从两点分布B （1，p ），其中p 是未知参数，15,,X X ⋅⋅⋅是来自总体的简单随机样本，则下列随机变量不是统计量为（ ）
( A ) . 12X X +
( B )
{}max ,15i X i ≤≤
( C ) 52X p +
( D )
()
2
51X X -
8、设1,,n X X ⋅⋅⋅为来自正态总体2
(,)N μσ的一个样本，μ，2σ未知。则2
σ的最大似然估计量为（ ）。
（A ）∑=-n i i X n 12)(1μ （B ）()2
1
1∑=-n i i X X n （C ）∑=--n i i X n 12
)(11μ（D ）()∑=--n i i X X n 1211 9、设总体),(~2
σμN X ，1,,n X X ⋅⋅⋅为样本，S X ,
分别为样本均值和标准差，则)
X S
μ-服从（ ）分
布.
10、设1,,n X X ⋅⋅⋅为来自正态总体2
(,)N μσ的一个样本，μ，2σ未知。则2
σ的置信度为1α-的区间估计的枢
轴量为（ ）。
(A)
()
2
1
2
n
i i X μσ
=-∑ (B)
()
2
1
2
n
i i X μσ
=-∑ (C)
()∑=-n
i i
X X
1
2
2
1
σ
(D)
()
2
1
2
0n
i i X
X σ=-∑
11、在假设检验中，下列说法正确的是（ ）。
(A) 如果原假设是正确的，但作出的决策是接受备择假设，则犯了第一类错误；
(B) 如果备择假设是正确的，但作出的决策是拒绝备择假设，则犯了第一类错误； (C) 第一类错误和第二类错误同时都要犯；
(D) 如果原假设是错误的，但作出的决策是接受备择假设，则犯了第二类错误。
12、对总体
2
~(,)X N μσ的均值μ和作区间估计，得到置信度为95%的置信区 间，意义是指这个区间（ ）。
(A)平均含总体95%的值 (B)平均含样本95%的值
(C)有95%的机会含样本的值 (D)有95%的机会的机会含μ的值 13、设ˆθ是未知参数θ的一个估计量，若ˆE θθ≠，则ˆ
θ是θ的（ ）。 (A)极大似然估计 (B) 有偏估计 (C)相合估计 (D) 矩法估计 14、设总体X 的数学期望为12,,,,n X X X μ为来自X 的样本，则下列结论中
正确的是( ).
（A ）1X 是μ的无偏估计量. （B ）1X 是μ的极大似然估计量. （C ）1X 是μ的相合（一致）估计量. （D ）1X 不是μ的估计量. 15、设总体2
~(,)X N μσ，2σ未知，12,,
,n X X X 为样本，2S 为修正样本方差，则检验问题：00:H μμ=，
10:H μμ≠（0μ已知）的检验统计量为（ ）.
（A
）
)0X S
μ-（B
）
)
0X μσ
- （C
）
)
0X μσ
-（D
）
)0X S
μ-.
16、设总体X 服从参数为λ的泊松分布()P λ，n X X X ,,,21 是来自总体X 的简单随机样本，则
=X D ．
17、设321,,X X X 为来自正态总体),(~2
σμN X 的样本，若321cX bX aX ++为μ的一个无偏估计，则
=++c b a _____。
18、设),(~2
σμN X ，而1.70，1.75，1.70，1.65，1.75是从总体X 中抽取的样本，则μ的矩估计值为 。
19、设总体X 服从正态分布),(2σμN ，μ未知。n X X X ,,,
21 为来自总体的样本，则对假设2
020σσ=：H ；
2
021σσ≠：H 进行假设检验时，通常采用的统计量是____________，它服从____________分布，自由度为
____________。
20、设总体)4,1(~N X ,1210, ,
, X X X 为来自该总体的样本，10
1
110i i X X ==∑,则()D X =______.
21、我们通常所说的样本称为简单随机样本，它具有的特点是 ． 22、已知0.9(8,20)2F =，则0.1(20,8)F = ．
23、设]1,[~a U X ，n X X ,,1 是从总体X 中抽取的样本，求a 的矩估计为 ．
24、检验问题：()()00:H F x F x =，()()00:H F x F x ≠（()0F x 含有l 个未知参数）的皮尔逊2
χ检验拒绝域
为 ．
25、设621,,,X X X 为来自正态总体)1,0(N 的简单随机样本，设
