高三物理第一轮复习课时跟踪练第三章第三讲实验四验证牛顿第二定律含解析
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. 第三章 牛顿运动定律
第三讲 实验四：验证牛顿第二定律
课时跟踪练
1．由于没有始终满足小车的质量M远大于砂和桶的总质量m的关系，结果得到的图象应是下图中的( )
解析：由于没有始终满足小车的质量M远大于砂和桶的总质量m的关系，则得到的a1M图象先是直线后向下发生弯曲，故选D.
答案：D
2.如图所示，在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，若1、2两个相同的小车所受拉力分别为F1、F2，车中所放砝码的质量分别为m1、m2，打开夹子后经过相同的时间两车的位移分别为x1、x2，则在实验误差允许的范围内，有( )
.
A．当m1＝m2、F1＝2F2时，x1＝2x2
B．当m1＝m2、F1＝2F2时，x2＝2x1
C．当F1＝F2、m1＝2m2时，x1＝2x2
D．当F1＝F2、m1＝2m2时，x2＝2x1
解析：题中m1和m2是车中砝码的质量，绝不能认为是小车的质量，题中只说明了两小车是相同的，并未告诉小车的质量是多少．当m1＝m2时，两车加砝码后质量仍相等，若F1＝2F2，则a1＝2a2，由x＝12at2得x1＝2x2，A对，B错；若m1＝2m2时，无法确定两车加砝码后的质量关系，两小车的加速度关系也就不清楚，故无法判定两车的位移关系，C、D错．故选A.
答案：A
3．图甲为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图．沙和沙桶的总质量为m，小车和砝码的总质量为M.实验中用沙和沙桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小．
.
图甲
(1)实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下来还需要进行的一项操作是( )
A．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节m的大小，使小车在沙和沙桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动
B．将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去沙和沙桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动
C．将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及沙和沙桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动
(2)实验中要进行质量m和M的选取，以下最合理的一组是( )
A．M＝200 g，m＝10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 g
B．M＝200 g，m＝20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g
C．M＝400 g，m＝10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 g
D．M＝400 g，m＝20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g
. (3)图乙是实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有4个点未画出．量出相邻计数点之间的距离分别为xAB＝4.22 cm、xBC＝4.65 cm、xCD＝5.08
cm、xDE＝5.49 cm、xEF＝5.91 cm、xFG＝6.34 cm.已知打点计时器的工作频率为50 Hz，则小车的加速度a＝______m/s2(结果保留两位有效数字)．
图乙
解析：(1)平衡小车的摩擦力时，应撤去沙和沙桶，安装纸带，给打点计时器通电，根据纸带上打出点的分布来判断小车是否匀速运动，故B正确．
(2)为使细线的拉力近似等于沙和沙桶的总重力，应满足M≫m，故C组最合理．
(3)由a＝（xDE＋xEF＋xFG）－（xAB＋xBC＋xCD）9T2，
T＝0.1 s，
可解得a≈0.42 m/s2.
答案：(1)B (2)C (3)0.42
4．“用DIS研究加速度与力的关系”的实验装置如图甲所示，
. 实验中用所挂钩码的重量作为细线对小车的拉力F.通过增加钩码的数量，多次测量，可得小车运动的加速度a和所受拉力F的关系图象．他们在轨道水平和倾斜两种情况下分别做了实验，得到了两条a-F图线，如图乙所示．
(1)图线________(选填“①”或“②”)是在轨道右侧抬高成为斜面情况下得到的．
(2)在轨道水平时，小车运动的阻力Ff＝________N.
(3)图乙中，拉力F较大时，a-F图线明显弯曲，产生误差．为避免此误差可采取的措施是( )
A．调整轨道的倾角，在未挂钩码时使小车能在轨道上匀速运动
B．在增加钩码数量的同时在小车上增加砝码，使钩码的总质量始终远小于小车的总质量
C．将无线力传感器捆绑在小车上，再将细线连在力传感器上，用力传感器读数代替钩码的重力
D．更换实验中使用的钩码规格，采用质量较小的钩码进行上述实验
解析：(1)在水平轨道上，由于受到摩擦力，拉力不为零时，加
. 速度仍然为零，可知图线②是在轨道水平的情况下得到的．当轨道的右侧抬高过高时(平衡摩擦力过度)，拉力等于零时，也会出现加速度，所以图线①是在轨道右侧抬高成为斜面情况下得到的．
(2)根据牛顿第二定律得，F－Ff＝ma，当F＝0.5 N时，a＝0，解得Ff＝0.5 N.
(3)由于开始段aF关系为一条倾斜的直线，所以在小车质量不变的条件下，加速度与外力成正比；由实验原理有mg＝Ma，得a＝mgM＝FM，而实际上a′＝mgm＋M，可见aF图线末端明显偏离直线是由于没有满足M≫m造成的．将无线力传感器捆绑在小车上，再将细线连在力传感器上，用力传感器读数代替钩码的重力可以避免出现这种情况．故C选项正确．
答案：(1)① (2)0.5 (3)C
5．(2018·长沙模拟)某同学利用图甲所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量m的对应关系图，如图乙所示．实验中小车(含发射器)的质量为200 g，实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮，小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到．回答下列问题：
.
图甲
图乙
(1)根据该同学的结果，小车的加速度与钩码的质量成________(选填“线性”或“非线性”)关系．
(2)由图乙可知，am图线不经过原点，可能的原因是________．
(3)若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比”的结论，并直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力，则实验中应采取的改进措施是_____________，钩码的质量应满足的条件是______________．
. 解析：(1)由描点作图可知小车的加速度与钩码的质量成非线性关系．
(2)由题给图象可知，当小车的加速度为0时，砝码质量不为0，说明此时存在摩擦力．
(3)对小车受力分析，有FT－Ff＝Ma，
mg－FT＝ma.
联立两式可得a＝mgM＋m－FfM＋m.
可知应平衡摩擦力，平衡摩擦力后a＝mgM＋m，FT＝MmgM＋m.
为使FT＝mg，应使m ≪M.
答案：(1)非线性 (2)存在摩擦力
(3)调节轨道的倾斜度以平衡摩擦力 远小于小车的质量
6．(2018·开封模拟)在“验证牛顿第二定律”的实验中，打出的纸带如图所示，相邻计数点间的时间间隔是T.
图甲 图乙
(1)测出纸带各相邻计数点之间的距离分别为x1、x2、x3、x4，如图甲所示，为使由实验数据计算的结果更精确一些，计算加速度平均
. 值的公式应为a＝____________．
(2)在该实验中，为验证小车质量M不变时，a与F成正比，小车质量M、沙及沙桶的质量m分别选取下列四组值．
A．M＝500 g，m分别为50 g、70 g、100 g、125 g
B．M＝500 g，m分别为20 g、30 g、40 g、50 g
C．M＝200 g，m分别为50 g、70 g、100 g、125 g
D．M＝200 g，m分别为30 g、40 g、50 g、60 g
若其他操作都正确，那么在选用________组值测量时所画出的aF图象较准确．
(3)有位同学通过测量，作出a-F图象，如图乙所示．试分析：
①图象不通过原点的原因是______________________．
②图象上部弯曲的原因是________________________．
解析：(1)逐差法处理实验数据，根据公式
a＝（x3＋x4）－（x1＋x2）4T2求解加速度．
(2)满足沙和沙桶的质量m远小于小车的质量M的条件，绳对小车的拉力才近似等于沙和桶的重力，故选B.
(3)分析实验误差出现的原因：①没有平衡摩擦力或摩擦力平衡不够；②未满足沙和沙桶的质量m远小于小车的质量M.
答案：(1)（x3＋x4）－（x1＋x2）4T2 (2)B (3)①没有平衡摩擦力或摩擦力平衡不够 ②未满足沙和沙桶的质量m远小于小车的质量M
7．某同学为探究加速度与合外力的关系，设计了如图甲所示的实验装置．一端带有定滑轮的长木板固定在水平桌面上，用轻绳绕过定滑轮及轻滑轮将小车与弹簧测力计相连．实验中改变悬挂的钩码个
. 数进行多次测量，记录弹簧测力计的示数F，并利用纸带计算出小车对应的加速度a.
图甲
(1)实验中的钩码的质量可以不需要远小于小车质量，其原因是________．
A．车所受的拉力与钩码的重力无关
B．小车所受的拉力等于钩码重力的一半
C．小车所受的拉力可由弹簧测力计直接测出
(2)图乙是实验中得到的某条纸带的一部分．已知打点计时器使用的交流电频率为50 Hz，由纸带数据求出小车的加速度a＝________m/s2.
.
图乙
(3)根据实验数据绘出小车的加速度a与弹簧测力计示数F的关系图象，下列图象中最符合本实验实际情况的是________．
解析：(1)小车所受的拉力可由弹簧测力计直接测出，因此实验中钩码的质量可以不需要远小于小车质量，选项C正确．
(2)由Δx＝aT2和逐差法，
T＝5×150 s＝0.1 s，可得
a＝3.35－1.852×0.12×10－2 m/s2＝0.75 m/s2.
