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专题2.7 力学综合计算题
一、解决力学体系内综合计算题需要用到的公式 1.根t s v =
可求路程vt s =和时间v
s t = 2．重力的计算公式：G =m g ，（式中g 是重力与质量的比值：g=9.8 N /k g ，在粗略计算时也可取g =10N /k g ）；重力跟质量成正比。
3.二力平衡的条件：作用在同一个物体上的两个力，大小相等、方向相反、并且在同一直线上。
4．压强公式S F p =
， 导出公式 pS F =和P
F
S = 5.液体压强计算：gh p ρ=，（ρ是液体密度，单位是kg/m 3
；g=9.8 N/kg ；h 是深度，指液体自由液面到液体内部某点的竖直距离，单位是m ）
6.浮力产生的原因：浸在液体中的物体受到液体对它的向上和向下的压力差。
7.阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力大小等于它排开的液体受到的重力。（浸没在气体里的物体受到的浮力大小等于它排开气体受到的重力）阿基米德原理公式：
排液排浮gV G F ρ==
8.计算浮力方法有：
(1)秤量法：F 浮= G- F 拉 (G 是物体受到重力，F 拉是物体浸入液体中弹簧秤的读数) (2)压力差法：F 浮=F 向上-F 向下
(3)阿基米德原理：排液排浮gV G F ρ== (4)平衡法：F 浮=G 物 (适合漂浮、悬浮)
9.杠杆平衡的条件:F 1L 1=F 2L 2 。这个平衡条件也就是阿基米德发现的杠杆原理。
10.滑轮组：使用滑轮组时,滑轮组用 几段绳子吊着物体,提起物体所用的力就是物重的几分之一，即F ＝G /n
11.功的计算：功(W)等于力(F)跟物体在力的方向上通过的 距离(s) 的乘积。
知识回顾
功的公式：W =F s ；单位：W →焦(J)；F →牛顿(N)；s →米(m)。(1焦=1牛·米). 12.功率(P)：单位时间(t )里完成的功(W)，叫功率。 计算公式：t
W
P =。单位：P →瓦特(w)；W →焦(J)；t →秒(s)。 13.机械效率：
（1）有用功：对人们有利用价值的功，记作W 有用 用滑轮组提升时：W 有用＝Gh ； 用滑轮组平拉物体时：W 总功＝fs
（2）总功：动力对机械所做的功，记作W 总；W 总＝Fs
（3）额外功：对人们无用又不得不做的功，记作W 额外。三者间的关系： W 有用＋W 额外=W 总
（4）机械效率：有用功跟总功的比值叫机械效率。 计算公式：%100⨯=
总
有用
W W η，因为使用任何机械都要做额外功，所以有用功总小于总功，则机械效率总小于1。提高滑轮组的机械效率的方法:增大物重和减小绳与滑轮的摩擦 二、解计算题的一般要求
1.要明确已知条件和相对隐含条件，确定主要解题步骤。
2.分析判断，找到解题的理论依据。
3.分清各个物理过程、状态及其相互联系。
4.计算过程应正确、规范。要正确写出有关的公式，正确代入公式中物理量的数字和单位。能画图的可以作图辅佐解题。
5.解计算题应注意：单位的统一性；物理量的同体性、同时性；解题的规范性。
类型1.求解重力、速度、压强物理量的计算题
【例题1】（2018海南）滑旱冰是青少年最喜欢的一项运动。如图所示，小兵质量约为34kg ，所穿的四轮直排旱冰鞋每只质量为3kg ，鞋底每个轮子与地面接触面积为4cm 2
．（g 取10N/kg ）求： （1）小兵自身受到的重力
（2）若比赛时小兵滑行1200m 用时2.5min ，小兵滑动的平均速度是多少m/s 。
类型与典例突破
（3）小兵单脚滑行时对地面的压强
（4）小兵在练习时，想冲上一个斜坡，请从能量角度分析他该怎样做，为什么？（不计斜坡阻力）
【答案】（1）小兵自身受到的重力为340N；
（2）小兵滑动的平均速度是8m/s；
（3）兵单脚滑行时对地面的压强为2.5×105Pa；
（4）提高速度；速度大，动能大，容易冲上斜坡。
【解析】（1）小兵质量约为m=34kg，则小兵自身受到的重力：G=mg=34kg×10N/kg=340N；
（2）小兵滑行的路程s=1200m，所用时间：t=2.5min=2.5×60s=150s，
小兵滑动的平均速度：v=s/t=1200m /150s=8m/s；
（3）小兵滑行时对地面的压力：F=G总=G人+G鞋=340N+3kg×2×10N/kg=400N；
一只旱冰鞋与地面的接触面积为：S=4×4cm2=1.6×10﹣3m2，
对地面的压强：p=F/s=400N/1.6×10﹣3m2 =2.5×105Pa；
（4）冲上斜坡时，动能转化为重力势能，所以他应该提高速度，增大动能，容易冲上斜坡。
类型2.求解压强、浮力、机械效率物理量的计算题
【例题2】（2019山东省东营）3月12日，我国自主研发建造的“天鲲号”绞吸挖泥船正式投产首航，其智能化水平以及挖掘系统、输送系统的高功率配置均为世界之最。（g取10N/kg，ρ水取1.0×103kg/m3）主要参数如下表。
项目参数
总长度（m）140
宽度（m）27.8
吸/排管径（mm）1000/1000
满载排水量（t） 1.7×104
满载吃水深度（m） 6.5
泥泵输送功率（W） 1.7×107
（1）满载时，求“天鲲号”受到水的浮力是多少？
（2）满载时，求“天鲲号”底部受到水的压强是多少？若船底需要安装探测仪器，其面积为40cm2，求探测仪器受到水的压力是多少？
（3）“天鲲号”去某水域执行任务，其工作量相当于将1.36×104t的淤泥输送至15m高的台田上。假设“天鲲号”绞吸挖泥船泥泵的机械效率为30%，求完成此任务需要的时间是多少？
【答案】（1）“天鲲号”受到水的浮力是1.7×108N；
（2）“天鲲号”底部受到水的压强是6.5×104Pa，面积为40cm2探测仪器受到水的压力是260N；
（3）完成此任务需要的时间是400s。
【解析】（1）“天鲲号”受到的浮力为：
F浮＝G排＝m排g＝1.7×104×103kg×10N/kg＝1.7×108N；
（2）“天鲲号”底部受到水的压强为：
p＝ρ水gh水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6.5m＝6.5×104Pa，
由p＝得，探测仪器受到水的压力为：
F＝pS＝6.5×104Pa×40×10﹣4m2＝260N；
（3）淤泥的质量为：m＝1.36×104t＝1.36×104×103kg＝1.36×107kg，
淤泥所受的重力为：G＝mg＝1.36×107kg×10N/kg＝1.36×108N，
“天鲲号”绞吸挖泥船泥泵做的有用功为：
W有用＝Gh＝1.36×108N×15m＝2.04×109J，
“天鲲号”绞吸挖泥船泥泵做的总功为：
W＝＝＝6.8×109J，
“天鲲号”绞吸挖泥船泥泵需用时间为：
t＝＝＝400s；
类型3.结合杠杆滑轮组，求解重力、机械功率、机械效率等物理量的计算题
【例题3】（2019四川南充）如图，杠杆在水平位置平衡，物体M1重为500N，OA：OB＝2：3，每个滑轮重为20N，滑轮组的机械效率为80%，在拉力F的作用下，物体M2以0.5m/s速度匀速上升了5m。（杠杆与绳
