分数的再认识(华应龙)
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“分数的再认识”教学实录
执教:华应龙
一、大头儿子的难题——揭示课题
1.引出单位
屏幕出示大头儿子头像。
师:四个月前大头儿子碰到难题,我们能帮他解决吗?一起来看看。小头爸爸去买床,可看到这么多床没办法了,不知多长?
打电话给大头儿子,儿子量到两个领带长。
师:沙发的长没有两个领带长,怎么办呢?
生:对折了量沙发的长。
对折,对折,再对折,7个领带长。
师:床是7个领带长,我怎么跟爸爸说沙发是几个领带长呢?
把思考写在纸的反面。
师:在回答这个问题时,你碰到什么难处了?
生:对折了几次?
生:对折了三次后是这条领带的几分之几呢?
师:有人写了3个1/7,有人写了1/6,究竟是多少?
生:1×2×2×2
教师解下领带演示
师:7个1/8领带长。
板书:7个1/8 7/8
师:还可以怎么说?我看到不同的答案。
生:1个7/8。
师:可以说7/8,也可以说7个1/8。这两个答案怎么样?
生:一样的。
师:为什么一样?
生:把一条领带平均分成8份,取其中的7份就是7/8。
师:7个1/8就是一个7/8。
师:沙发的长正像我们同学说的1个7/8。
师:五(1)班的孩子对分数掌握得挺棒!那么今天对分数再认识应掌握些什么?
生:分数的大小。
生:认识把一个物体平均分成几份,知道它用分数表示。
师:有3个答案。一般我们要认识一个事物,要经过这样几步:①是什么?
②为什么?③怎么做?(出示三个问题)
师:如果我们量舞台长用什么做单位?
生:米。
板书:单位
师:创造一把尺子,其实就是创造了一个新的单位。
师:如果量铅笔长用什么单位?
生:厘米。
师:比厘米更小的单位呢?
生:毫米。
师:看来,我们要用合适的单位。1/8是7/8的单位。
2.巩固分数单位
说一说:下面每个分数的单位是什么?
3/4 4/5 3/7 5/7
板书:分数单位
师:分数单位有什么特点?
生:分母还是原来分数的分母,分子都变成1。
师:刚才,我们量床长时用整数2表示,它是用什么作单位?
生:1/2
生:用1。
师:对折以后创造了一个单位1/2,再对折就又创造了1/4。
为什么刚才大头儿子量沙发时不用1/2、1/4作单位呢?
生:不能正好量完。
[随感:轻松的课堂也许是“简单”课堂的代名词。我们在教学中教育理念的不同,导致了教学设计流程与问题设计的明显不同。浅表层的学习肯定不是我们的追求。我们要时时警惕不能让学生陷入不用思考就能得出答案的浅薄中去。数学语言的正确表述是一种高级语言的运用,只有在学生经过学习之后,能够用比较准确的语言表达或者内化为自己的东西,才能说学生真正掌握了知识。一定要“思考”!
二、炮兵的表达——创造单位
师:炮兵创造的单位是怎样的呢?
生:角度距离……
师:度量角用什么单位?“度”是怎么规定的?
生:把一个平角平均分成180份,取其中的一份就是1度。
师:其实,把一个周角平均分成360份,取其中的一份就是1度。
出示一个角
师:要知道这个角多大,怎么办?
生:看这个角是包含其中的几份。
师:炮兵创造的单位是什么?
观看一段录象《集结号》
师:目标是把桥炸断,怎么去表示单位呢?
屏幕出示:向右0—75 向左0—03
师:这里用到的单位是“密位”。
师:什么是“密位”?密位是怎么规定的呢?
给你一个式子,360度=6000密位。你能想出密位是怎样规定的吗?生:把一个圆平均分成6000份,1密位就是其中的一份。
师:如果给你一个式子,你能看出怎么规定的吗?
1密位=6/100度
生:把1个周角平均分成100份,取其中的6份就是1密位。
生:不对!6/100度是1密位。
师:6/100度什么意思?
生:把1度平均分成100份,取其中的6份就是1密位。
师:密位为什么要这么精确?
生:炮兵攻击敌人,有一点点误差就会打不中。
师:为什么有一点点误差就会打不中?不就那么大一座桥吗?
生:距离长,越往前,越来越歪。
师:我们老祖宗有句话很有道理“差之毫厘,失之千里”。
师:从刚才的密位,你感受到什么?
生:发射炮弹密位一定要精确。
生:密位就是1度的6/100。
师:密位就是比度更小的单位。
生:把1个周角平均分成360份,取其中的1份就是1度。
生:把1个周角平均分成6000份,取其中的1份就是1密位。
师:看来,平均分成的份数不一样,单位也不一样。
度很小,密位更小。根据需要创造更小的单位。
三、想一想,圈一圈——理解意义
屏幕出示要求:
(1)下面有一些五角星,请圈出它的4/6。
(2)下面有一些月饼,请圈出它的2/3。
(3)下面有一些苹果,请圈出它的3/4。
交流前两题。
师:4/6什么意思?
生:平均分成6份,取其中的4份。
师:圈了多少?
生:圈的是4个,圈的是4/6。
师:怎么一会儿是4个,一会儿是4/6?
生:取其中4份就是4/6。
生:把1个五角星当成单位就是4,把6个五角星当成单位就是4/6。交流第(3)题。
生:圈了9个。
生:圈了12个。
师:为什么出现两种意见?
生:把16个苹果平均分成4份,取其中的3份就是12个。
生:我们把12个苹果平均分成4份,取其中的3份就是9个。
师:从这3道题你明白了什么?
生:分数多变,每题分数不可能是一样的。
生:分数一样,但圈出的不一定相同。