人教版数学六年级下册用反比例知识解决问题

人教版数学六年级下册《用比例解决问题》说课稿一. 教材分析人教版数学六年级下册《用比例解决问题》这一章节，是在学生已经掌握了比例的基本知识、基本性质和基本运算的基础上进行教学的。

这部分内容不仅巩固了学生对比例的知识，而且让学生学会如何运用比例解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

本章主要包括以下内容：1.比例的运用：成正比例、成反比例、不成比例；2.比例解决问题的基本步骤：确定比例关系、列出比例式、解比例式、检验答案；3.比例在生活中的应用：如购物、行程、生产等方面的问题。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的比例知识，对于成正比例、成反比例、不成比例有了初步的理解，同时，学生的思维能力、动手操作能力、合作交流能力都有了一定的发展。

但是，学生对于比例在实际问题中的应用还不够熟练，需要通过本节课的学习，进一步巩固和提高。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握比例解决问题的基本方法，能够正确列出比例式、解比例式，并能够进行检验；2.过程与方法目标：通过实例讲解，使学生学会如何将实际问题转化为比例问题，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力；3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，增强学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的重要性。

四. 说教学重难点1.教学重点：比例解决问题的基本步骤，如何正确列出比例式、解比例式，并能够进行检验；2.教学难点：如何将实际问题转化为比例问题，以及比例在实际问题中的应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用实例教学法、问题驱动法、合作交流法；2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片、黑板等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对比例解决问题的思考，激发学生的学习兴趣；2.基本概念：回顾比例的基本知识，复习成正比例、成反比例、不成比例的概念；3.实例讲解：通过具体的实例，讲解比例解决问题的基本步骤，让学生学会如何将实际问题转化为比例问题；4.练习巩固：让学生进行一些实际的练习，巩固所学知识，提高解题能力；5.课堂小结：总结本节课所学内容，让学生明确比例解决问题的方法步骤；6.布置作业：布置一些实际的练习题，让学生课后进行巩固。

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《用比例解决问题》数学教案篇1学习目标：使学生掌握运用比例解决问题的方法，能正确运用正、反比例知识解决有关问题，发展学生的应用意识和实践能力。

学习重难点：重点：运用正、反比例解决实际问题。

难点：正确判断两种量成什么比例。

学习方法：尝试教学法、引导发现法等。

学习过程：一、旧知铺垫1、下面各题两种量成什么比例？（1）一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。

（2）从甲地到乙地，行驶的速度和时间。

（3）每块地砖的面积一定，所需地砖的块数和所铺面积。

（4）书的总本数一定，每包的本数和包装的包数。

过程要求：①说一说两种量的变化情况。

②判断成什么比例。

③写出关系式。

如：2、根据题意用等式表示。

（1）汽车2小时行驶140千米，照这样速度，3小时行驶210千米。

（2）汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。

如果每小时行56千米，要5小时到达。

70×4=56×5二、探索新知1、教学例5（1）出示课文情境图，描述例题内容。

板书：8吨水10吨水水费12.8元水费？元（2）你想用什么方法解决问题？过程要求：①学生独立思考，寻找解决问题的方式。

②教师巡视课堂，了解学生解答情况，并引导学生运用比例解决问题。

①汇报解决问题的结果。

引导提问：A、题中哪两种量是变化的量？说说变化情况。

B、题中哪一种量一定？哪两种量成什么比例？c、用关系式表示应该怎样写？②板书：解：设李奶奶家上个月的水费是X元8X=12.8×10X=X=16答:略(3)与算术解比较。

①检验答案是否一样。

②比较算理。

算述解答时，关键看什么不变？板书：先算第吨水多少元？12、8÷8=1.6(元)每吨水价不变，再算10吨多少元。

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三、知识应用(3)
学校小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以买4支 单价是1.5元的，如果他只买单价是2元的，可以买多少支？ 解：设如果只买单价2元的，可以买x支。 2x＝4×1.5 x＝ 4×1.5 2
x＝ 3 答：如果只买单价2元的，可以买3支。
张大妈 水费÷用水量=单价
李奶奶 水费÷用水量=单价
因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例关系。 也就是说，两家的水费和用水吨数的比值相等。
二、探究新知
分析与解答 解：设李奶奶家上个月的水费是x元。 x 28 ＝ 8 10 8x＝28×10 28×10 x＝ 8 x＝35
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
(二)判断两种量成比例的关键： 1、判断题中的两种量还是 乘积一定，比值一定成正比例；乘积一定 成反比例。
六年级数学下册
二、探究新知
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
我们家上个月用了8t 水，水费是28元。
张大妈
我们家用了10t水。
李奶奶
你会用比例解决问题吗?
你知道哪种量不变吗？可以用 比例来解决吗？
三、知识应用(4)
你知道吗？影长与身高的比是一 个定值！试着用比例解决吧！
小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m， 如果同一时间、同一地点测得一棵树的影 子长4m，这棵树有多高？
解：设这棵树高xm。
2.4 ＝ 4 x 1.5 2.4x＝4×1.5 x＝2.5 答：这棵树高2.5m。
回顾与反思
解这个问题的关键是 找到不变的量。
只要两个量的比值一 定，就可以用正比例 关系解答。乘积一定， 就用反比例关系解答。

课堂小结
今天这节课你有 什么收获？ 能说给大家听听 吗？

【详解】解：设这堆煤现在可以烧x天。
（3－0.6）x＝3×96
2.4x÷2.4＝288÷2.4
x＝120
答：这堆煤现在可以烧120天。
【点睛】本题考查了用反比例解决问题，积一定是反比例关系。
6．444千米
【分析】设A、B两城相距x千米，根据路程÷时间＝速度（一定），列出正比例算式，解答即可。
【详解】解：设A、B两城相距x千米。
（3）在（2）成立的基础上，若圆柱的底面半径为10厘米，则放入7块铁块后，容器内有水多少毫升？
40．学校图书馆有科技书、文艺书和故事书，其中科技书与文艺书的比是4∶9，科技书与故事书的比是2∶3，故事书有900本，文艺书有多少本？
41．某部队行军演习，4小时走了22.4km，照这样的速度又走了6小时，一共走了多少km？（用比例知识来解）
34．机械厂工人8小时加工440个机器零件，照这样计算，要加工1100个需要多少小时。
35．某车队往四川运送一批救灾物资。原计划每小时行60千米，6.5小时到达，实际每小时行了78千米。照这样计算，行完全程需要多少小时？（用比例解）
36．生产一批零件，计划20天完成任务，由于实际每天比原计划多生产150个，结果提前5天完成任务，这批零件有多少个？（列方程解）
37．学校发起“圆贫困地区孩子一个读书梦”爱心捐书公益活动，短短一周时间，就收到了同学们捐赠的大量书籍。学校决定将书打包后邮寄，现要求每包内装书的本数相同，用这批书的 打包了14份还多42本，剩下的书连同第一次余下的刚好又打包了11份。这批书共有多少本？
38．大华把3米长的竹竿直立在地上，测得它的影子长是1.5米，同时测得一棵树影子长3.8米，求这棵树的高？
（4）解：设需要药液 ，需要水 ；
50x＝816－x