人教版八年级初二数学下学期平行四边形单元测试综合卷检测试卷
一、选择题
1．七巧板是一种古老的中国传统智力玩具．如图，在正方形纸板ABCD 中，BD 为对角线，E 、F 分别为BC 、CD 的中点，AP ⊥EF 分别交BD 、EF 于O 、P 两点，M 、N 分别为BO 、DO 的中点，连接MP 、NF ，沿图中实线剪开即可得到一副七巧板．若AB ＝1，则四边形BMPE 的面积是（ ）
A ．17
B ．18
C ．19
D ．110
2．如图，在正方形ABCD 中，M 是对角线BD 上的一点，点E 在AD 的延长线上，连接AM 、EM 、CM ，延长EM 交AB 于点F ，若AM =EM ，30E ∠=︒，则下列结论：①MF ME =；②BF
DE =；③MC EF ⊥；④2BF MD BC +=，其中正确的
结论序号是（ ）
A ．①②③
B ．①②④
C ．②③④
D ．①②③④
3．如图，在平行四边形ABCD 中，AE 平分∠BAD ，交BC 于点E 且AB ＝AE ，延长AB 与DE 的延长线相交于点F ，连接AC 、CF ．下列结论：①△ABC ≌△EAD ；②△ABE 是等边三角形；③BF ＝AD ；④S △BEF ＝S △ABC ；⑤S △CEF ＝S △ABE ；其中正确的有（ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
4．如图，四边形ABCD 是平行四边形，点E 是边CD 上一点，且BC ＝EC ，CF ⊥BE 交AB 于点F ，P 是EB 延长线上一点，下列结论：①BE 平分∠CBF ；②CF 平分∠DCB ；③BC ＝FB ；④PF ＝PC ．其中正确结论的个数为（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
5．如图，已知△ABC 的面积为24，点D 在线段AC 上，点F 在线段BC 的延长线上，且BF ＝4CF ，四边形DCFE 是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（ ）
A ．3
B ．4
C ．6
D ．8
6．如图，菱形ABCD 中，过顶点C 作CE BC ⊥交对角线BD 于E 点，已知
134A ∠=︒，则BEC ∠的大小为( )
A ．23︒
B ．28︒
C ．62︒
D ．67︒
7．如图，矩形ABCD 中，5AD =，7AB =，点E 为DC 上一个动点，把ADE ∆沿AE 折叠，点D 的对应点为D ，若D 落在ABC ∠的平分线上时，DE 的长为( )
A ．53或2
B ．52或53
C ．52或35
D ．35
或2 8．如图，矩形ABCD 中，AB ＝10，AD ＝4，点E 从D 向C 以每秒1个单位的速度运动，以AE 为一边在AE 的左上方作正方形AEFG ，同时垂直于CD 的直线MN 也从C 向D 以每秒2个单位的速度运动，当点F 落在直线MN 上，设运动的时间为t ，则t 的值为( )
A．1 B．10
3
C．4 D．
14
3
9．如图，在菱形ABCD中，AB＝BD，点E、F分别是AB、AD上任意的点（不与端点重合），且AE＝DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H.给出如下几个结
论：①△AED≌△DFB：②GC平分∠BGD；③S四边形BCDG＝
3
4
CG2；④∠BGE的大小为定
值．其中正确的结论个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．如图，在正方形ABCD中，E是BC边上的一点，BE=4，EC=8，将正方形边AB延AE折叠刀AF，延长EF交DC于G，连接AG，现在有如下结论：①∠EAG=45°；②GC=CF；
③FC∥AG；④S△GFC=14.4；其中结论正确的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
11．如图，正方形ABCD中，AB=4，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则
PE+PB的最小值为．
12．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的边CO、OA分别在x轴、y轴上，点E在边BC上，将该矩形沿AE折叠，点B恰好落在边OC上的F处．若OA＝8，CF＝4，则点E的
坐标是_____．
13．如图，某景区湖中有一段“九曲桥”连接湖岸A，B两点，“九曲桥”的每一段与AC平行或BD平行，若AB＝100m，∠A＝∠B＝60°，则此“九曲桥”的总长度为_____．
14．如图所示，菱形ABCD，在边AB上有一动点E，过菱形对角线交点O作射线EO与CD 边交于点F，线段EF的垂直平分线分别交BC、AD边于点G、H，得到四边形EGFH，点E 在运动过程中，有如下结论：
①可以得到无数个平行四边形EGFH；
②可以得到无数个矩形EGFH；
③可以得到无数个菱形EGFH；
④至少得到一个正方形EGFH．
所有正确结论的序号是__．
15．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，
PF⊥AC于F，则EF的最小值为_____．
16．已知在矩形ABCD中，
3
,3,
2
AB BC
==点P在直线BC上，点Q在直线CD上，且
,
AP PQ
⊥当AP PQ
=时，AP=________________．
