北师大八上数学4.3一次函数的图像2

1.已知正比例函数y=2x的图象上有两点（3，y1）， （5，y2），则y1 < y2.
2.已知正比例函数y=kx(k<0)的图象上有两点（-3，y1）， （1，y2），则y1 > y2.
课堂检测
拓广探索题
如图分别是函数y=k1 x，y=k2 x，y=k3 x，y=k4 x的图象.
（1）k1 ＜ k2，k3 ＜ k4
探究新知
（2）类似地，正比例函数y=-
1 2
x和y=-4x中，随着x
值的增大，y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？
你是如何判断的？
解：y=-4x减小得更快.
在自变量的变化情况相
同的条件下y=-4x的函数
值的减小量大于y=-
1 2
x的
函数值的减小量.
故y=-4x减小得更快.
y 4x
y1x 2
探究新知 y y
x
的图象在第一、三
象限内,经过点
(0, 0 )与点(1,
3 2
),y随x的增大而增大
.
课堂检测
基础巩固题
6.已知正比例函数y=(2m+4)x.
（1）当m
＞-2
，函数图象经过第一、三象限；
（2）当m ＜-2
，y 随x 的增大而减小；
（3）当m =0.5
，函数图象经过点（2，10）.
课堂检测
能力提升题
x
（2）类似地，正比例函数y= x和-y2=-4x中，随着x值的增大，y的值都减小了，其中哪一个-减1 小得更快？你是如何判断的？
越大，直线越陡，越靠近y轴，相应-3的函数值上升或下降得越快.
-2
画出下列正比例函数的图象： -4
-3

动手操作，深化探索 （议一议 ）
• 既然我们得出正比例函数y=kxb的图象是一 条直线．那么在画一次函数图象时有没有 什么简单的方法呢？
• 因为正比例函数的图象是一条过原点(0,0) 的直线,所以只需再确定一个点就可以了, 通常过(0,0),(1,k)作直线.
动手操作，深化探索 （试一试 ）
• 例2在同一直角坐标系内作出y=x,y=3x, y=- 1 x,y=-4x的图象．
第四章学科网 一次函数
3. 一次函数的图象（第1课时）
教学目标：
了解一次函数的图象是一条直线， 能熟练作 出一次函数的图象．
教学重点
１．熟练地作一次函数的图象． ２．理解、归纳作函数图象的一般步骤：列 表、描点、连线． ３．理解一次函数的代数表达式与图象之间 的一一对应关系．
教学难点
理解一次函数的代数表达式与图象之间的一 一对应关系．
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
一次函数的图象 （2）
• 例1 请作出正比例函数y=2x的图象．
• 解：列表:
x
… -2 -1 0 1 2 …
y=2x
… -4 -2 0 2 4 …
一次函数的图象 （3）
描点
一次函数的图象 （4）
连线
动手操作，深化探索 （做一做 ）
• （1）Байду номын сангаас出一次函数y=-3x的图象．
• （2）在所作的图象上取几个点，找出它们 的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满 足关系y=-3x．
•1、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2022年2月13日星期日2022/2/132022/2/132022/2/13 •2、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2022年2月2022/2/132022/2/132022/2/132/13/2022 •3、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着 科学的真正进步。2022/2/132022/2/13February 13, 2022 •4、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2022/2/132022/2/132022/2/132022/2/13

【练】 熟练作图
对应关系
1 y x与 3
1、分别作出一次函数 的图象.
y=-3x+9
2、下列哪些点在一次函数 y=2x-3的图象上？ (2, 3)， (2, 1)， (0, 3)， (3, 0)。
[本课小结]
一次函数 y=kx+b 的图象有什么特点？ 一次函数的图象是一条直线
一次函数 y=kx+b 的图象称为直线 y=kx+b 画一条直线需要几个点？ 两点确定一条直线
教学目标：
知识技能：（1）认识一次函数y=kx+b的图象。 （2）会利用两个合适的点画出一次函数的图象。 （3）初步了解一次函数的性质 过程与方法： （1）通过研究图象，经历知识的归纳、探究过程； 培养学生观察、比较、 概括、推理的能力； （2）通过一次函数的图象总结函数的性质，体验数形结合法的应用，培养推 理及抽象思维能力。 情感态度： （1）通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数于形的内在联系， 感受函数图象的简洁美； （2）在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列附有探究性的问题， 渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。
3、归纳总结 理性思考
(1)列表：选择具有代表性的自变量的值和函数的 对应值列成表格； (2)描点：将自变量的值作为横坐标，对应的函数 值作为纵坐标，在坐标系中描出表格中的各点； (3)连线：按自变量从小到大的顺序，把所有点用 平滑的曲线连接起来。
设计意图
1、学生先根据例题初步了解一次函数图象的 定义和作图步骤，为自主作图打下基础。 2、在“做一做”中体会一次函数图象的作图 过程，也为后续进行一次函数图象的性质 归纳总结提供感性材料。
b ( , 0) k
y
y kx b

yy的的值值随随y着着随xx值值得得x增增的大大而而增增增大大大;; 而_减__小_____
观察这两幅图片中的图象从经过的象限，
3、已知（1，y ）和（-1，y ）是直线y=3x上的两点 y=kx (k为常数，k≠0)
如正果比函 例数函y数=y(m=－2x2的)x图的象图象经过第一、1三象限，那么m 的取值范围2是
(1)当k>0时，直线经过一、三象限，
12
12
• D、不能确定 把一个函数的自变量x的值与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的
图形叫做该函数的图象。 2、理解正比例函数的性质，并会利用性质解决问题。
y y=k1x
y=kx (k为常数，k≠0) 1、正比例函数y=6x的图象经过第_________象限。
(A)1.函数y =－4x的图象在第 二、四象限，经点
（0， ）0 与点（1， ）－，4 y 随x的增大而
；
减小
（B）2.如果函数y =(m－2)x 的图象经过第一、三 象限，那么m 的取值范围是 m>2 ；
练习二

1、在下列函数中，表示函数y=kx（k＜0）的图象是（ C ）
y
y
y
y
x
x
x
x
A
B
C
3、已知（1，y1）和（-1，y2）是直线y=3x上的两点
yx 4、当 x时0 ，函数 y= kx (k＜0)
y随x的增大而________
的图象在第（
）象D限。
A、一、三 B、二、四 (1)当k<0时，直线经过二、四象限，
A、（1，5） B、(-1,5) C、（-0.
C、二