正态曲线(normal curve )
X ~ N(, 2)
二、正态曲线( normal curve )
图形特点:
f(X)
1. 钟型
2. 中间高
3. 两头低
4. 左右对称
5. 最高处对应 于X轴的值
就是均数
X 6. 曲线下面积
为1
7. 标准差决定 曲线的形状
2.特征:
1)正态分布曲线位于直角坐标系上方,以均值 为中心,左右对称。曲线下面积集中在中心
部分,越远离中心,曲线越接近X 轴。
2)在 x 处 有f (x最) 大值,正态分布中的 取值x
范围理论上没有边界( ),x 离 越远
,函 数 值越接近f0(x,) 但不会等于0。
3)正态分布曲线下的面积分布有一定规律。
所有的正态分布曲线,在左右的任意个标准差范围
内面积相同。 X 范围X 内面积约68.3%;在
P88 公式(6-6),(6-7) P89 u , u /2
计算正态曲线下面积实例
例6-1
(四)正态性检验
负偏态 正态
正偏态
-5 -4 -3 -2 -1 0
1
2
3
4
5
尖峭峰 正态峰 平阔峰
-5 -4 -3 -2 -1 0
1
2
3
4
5
二、正态分布的应用 P93
五、参考值范围
定义: P93
步骤:
P86图6-1,设想当原始数据的频数分 布图的观察人数逐渐增加且组段不断分细 时,图6-1中的直条就不断变窄,其顶端则 逐渐接近于一条光滑的曲线。这条曲线形 态呈钟形,两头低、中间高,左右对称, 近似于数学上的正态分布。在处理资料时 ,我们就把它看成是正态分布。