初三数学函数复习题
(含答案)
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
【课标要求】
1.探索具体问题中的数量关系和变化规律.
2.函数
(1)通过简单实例，了解常量、变量的意义.
(2)能结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例.
(3)能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析.
(4)能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，
并会求出函数值.
(5)能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系.
(6)结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测.
3.一次函数
(1)结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式.
(2)会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式y =kx +b (k ≠0)探
索并理解其性质(k ＞0或k ＜0时，图象的变化情况).
(3)理解正比例函数.
(4)能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.
(5)能用一次函数解决实际问题.
4.反比例函数
(1)结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数
表达式.
(2)能画出反比例函数的图象，根据图象和解析表达式x
k y (k ≠0)探索并理解其性质(k ＞0或k ＜0时，图象的变化情况).
(3)能用反比例函数解决某些实际问题.
5.二次函数
(1)通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函
数的意义.
(2)会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质.
(3)会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴(公式不要求记忆和
推导)，并能解决简单的实际问题.
(4)会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解.
【课时分布】
函数部分在第一轮复习时大约需要8个课时，其中包括单元测试.下表为内课时数 内 容
１ 变量与函数、平面直角坐标系
2 一次函数与反比例函数的图象和性质
1 二次函数的图象和性质
2 函数的应用
２ 函数单元测试与评析
【知识回顾】
1.知识脉络
2.基础知识
(1)一次函数的图象：函数y =kx +b (k 、b 是常数，k ≠0)的图象是过点(0，b )
且与直线y =kx 平行的一条直线.
一次函数的性质：设y =kx +b (k ≠0)，则当k ＞0时，y 随x 的增大而增大；
当k ＜0， y 随x 的增大而减小.
正比例函数的图象：函数y =kx (k 是常数，k ≠0)的图象是过原点及点(1，k )
的一条直线.当k ＞0时，图象过原点及第一、第三象限；当k ＜0时，图象过原
点及第二、第四象限.
正比例函数的性质：设y =kx (k ≠0)，则当k ＞0时，y 随x 的增大而增大；
当k ＜0时，y 随x 的增大而减小.
(2)反比例函数的图象：函数x
k y =(k ≠0)是双曲线.当k ＞0时，图象在第一、第三象限；当k ＜0时，图象在第二、第四象限. 反比例函数的性质：设x
k y =(k ≠0)，则当k ＞0时，在每个象限中，y 随x 的增大而减小；当k ＜0时，在每个象限中，y 随x 的增大而增大.
(3)二次函数
一般式：)0(2≠++=a c bx ax y .
图象：函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象是对称轴平行于y 轴的抛物线.
性质：设)0(2≠++=a c bx ax y
①开口方向：当a ＞0时，抛物线开口向上，当a ＜0时，抛物线开口向
下； ②对称轴：直线a
b x 2-=； ③顶点坐标()44,22
a
b a
c a b --； ④增减性：当a ＞0时，如果a
b x 2-
≤，那么y 随x 的增大而减小，如果2b x a ≥-，那么y 随x 的增大而增大；当a ＜0时，如果a
b x 2-≤，那么y 随x 的增大而增大，如果2b x a ≥-，那么y 随x 的增大而减小. 顶点式()()2
0y a x h k a =-+≠.
图象：函数()()20y a x h k a =-+≠的图象是对称轴平行于y 轴的抛物线.
性质：设()()20y a x h k a =-+≠
①开口方向：当a ＞0时，抛物线开口向上，当a ＜0时，抛物线开口向
下；
②对称轴：直线x h =；
③顶点坐标(,)h k ；
④增减性：当a ＞0时，如果x h ≤，那么y 随x 的增大而减小，如果x h ≥，那么y 随x 的增大而增大；当a ＜0时，如果x h ≤，那么y 随x 的增大
而增大，如果x h ≥，那么y 随x 的增大而减小.
《函数》复习题.
●坐标
1．P （1-m, 3m+1）到x ，y 轴的的距离相等，则P 点坐标为
2．A （4，3），B 点在坐标轴上，线段AB 的长为5，则B 点坐标为
3．正方形的两边与x,y 轴的负方向重合，其中正方形一个
顶点为C （a-2, 2a-3）,则点C 的坐标为 . 4．点A （2x,x-y ）与点B （4y,12Cos60°）关于原点对称，
P （x ，y ）在双曲线x
k y 1-=上，则k 的值为
5．点A （3x-4,5-x ）在第二象限，且x 是方程
12510432=+---x x x 的解,则A 点的坐标为
6．（2006年芜湖市）如图，在平面直角坐标系中，A 点坐标为(34)，，将OA 绕
原点O 逆时针旋转90得到OA '，则点A '的坐标是（ ）
Ａ．(43)-， Ｂ．(34)-， Ｃ．(34)-， Ｄ．(43)-，
●函数概念和图象：
1．已知等腰三角形周长是20，⑴底边长y 与腰长x 的函数关系
是 ；⑵自变量x 的取值范围是 ；⑶画出
函数的图象（坐标轴方向，原点，关系式，自变量范围）
2．已知P （tanA ，2）为函数图象x y 33
2=上一点，则Q )sin ,cos 3(A A
（答在、不在）在函数y=x-1图象上；Q )sin ,cos 3(A A 关于x 轴y 轴、关于原点
的对称点到直线y=x-1的距离分别是
3．（05甘肃兰州）四边形ABCD 为直角梯形，CD ∥AB ，CB ⊥AB ，且
CD=BC=,2
1AB 若直线l ⊥AB ，直线l 截这个所得的位于此直线左方的图形面积为y ，点A 到直线1的距离为x ，则y 与x 的函数关系的大致图象为（ ）
