一、第四章 运动和力的关系易错题培优（难）
1．如图所示，水平板上有质量m =1.0kg 的物块，受到随时间t 变化的水平拉力F 作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力F f 的大小．取重力加速度g =10m/s 2．下列判断正确的是（ ）
A ．5s 内拉力对物块做功为零
B ．4s 末物块所受合力大小为4.0N
C ．物块与木板之间的动摩擦因数为0.4
D ．6s ～9s 内物块的加速度的大小为2.0m/s 2 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A ．在0﹣4s 内，物体所受的摩擦力为静摩擦力，4s 末开始运动，则5s 内位移不为零，则拉力做功不为零．故A 错误．
B ．4s 末拉力为4N ，摩擦力为4N ，合力为零．故B 错误．
CD ．根据牛顿第二定律得，6s ～9s 内物体做匀加速直线运动的加速度
a=
2253
m/s 2m/s 1
f
F F m
--=
= 解得
3
0.310
f F mg
μ=
=
= 故C 错误，D 正确． 故选D ．
2．A 、B 两物体用两根轻质细线分别悬挂在天花板上，两细线与水平方向夹角分别为60°和45°，A 、B 间拴接的轻质弹簧恰好处于水平状态，则下列判断正确的是（ ）
A ．A 、
B 的质量之比为13B ．A 、B 32
C ．快速撤去弹簧的瞬间，A 、B 的瞬时加速度大小之比为12
D ．悬挂A 、B 的细线上拉力大小之比为12
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A．对AB两个物体进行受力分析，如图所示，设弹簧弹力为F。
对物体A
A
tan60
m g
F
=
对物体B
B
tan45
m g
F
=
解得
A
B
3
m
m
故A错误；
B．同一根弹簧弹力相等，故B错误；
C．快速撤去弹簧的瞬间，两个物体都将以悬点为圆心做圆周运动，合力为切线方向。对物体A
A A A
sin30
m g m a
=
对物体B
sin45
B B B
m g m a
=
联立解得
A
B
2
a
a
=
故C正确；
D．对物体A，细线拉力
A cos60
F
T=
对物体B，细线拉力
cos45
B
F
T=
解得
A
B
2
T
T
=
故D 错误。
故选C。
【点睛】
快速撤去弹簧瞬间，细线的拉力发生突变，故分析时应注意不能认为合外力的大小等于原弹簧的弹力。
3．如图所示，倾斜传送带以速度1v顺时针匀速运动，0
t=时刻小物体从底端以速度2v冲上传送带，t t
=
时刻离开传送带。下列描述小物体的速度随时间变化的图像可能正确的是（）
A．B．C．D．
【答案】ABD
【解析】
【分析】
【详解】
若21
v v
<且物体与传送带间的动摩擦因数tan
μθ
≥，即加速度沿传送带向上，则物体传送带向上做匀加速运动至速度为1v后做匀速向上运动；
若21
v v
<且物体与传送带间的动摩擦因数tan
μθ
<，则物体沿传送带向上做匀减速运动至速度为0，后沿传送带向下做匀加速运动；
若21
v v
>且物体与传送带间的动摩擦因数tan
μθ
≥，则物体沿传送带向上做匀减速运动至速度为1v后向上做匀速运动；
若21
v v
>且物体与传送带间的动摩擦因教tan
μθ
<，则物体沿传送带向上做匀减速运动，加速度为
sin cos
a g g
θμθ
=+
至速度为1v后加速度变为
sin cos
a g g
θμθ
=-
向上减速运动至速度为零后开始向下做匀加速运动，加速度为
sin cos
a g g
θμθ
=-
直至离开传送带。
选项C 错误，ABD 正确。 故选ABD 。
4．如图所示，倾角θ=60°、高为h 的粗糙斜面体ABC 固定在水平地面上，弹簧的一端固定在BC 边上距B 点
3
h
高处的D 点，可视为质点的小物块Q 与弹簧另一端相连，并静止于斜面底端的A 点，此时小物块Q 恰好不接触地面且与斜面间的摩擦力为0。已知小物块Q 与斜面间的动摩擦因数μ=
3
3
，小物块Q 所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g ，下列说法正确的是（ ）
A ．小物块Q 静止于点A 时弹簧一定处于伸长状态
B ．小物块Q 静止于点A 时所受的弹力与其重力大小相等
C ．若要拉动小物块Q ，使之沿斜面向上运动，支持力与滑动摩擦力的合力方向是水平的
D ．若刚要拉动小物块Q ，使之沿斜面向上运动，则拉力的最小值为3mg 【答案】ABC 【解析】 【分析】 【详解】
A ．小物块Q 静止于斜面底端的A 点，此时小物块Q 恰好不接触地面且与斜面间的摩擦力为0。对小物块Q 受力分析如图
此时弹簧一定处于伸长状态，选项A 正确 B ．由几何关系可知
∠DAB =30°
则三个力互成120°角，可知三力大小相等，即小物块Q 静止于A 点时所受的弹力与其重
