（双月刊）2011年第3期（总第67期）德国个人所得税税率的特别设计
及对我国的启示
◆王红晓
内容提要：某些书籍在介绍德国的个人所得税制时，税率表中出现了“几何累进税率”
这一名词，但没有解释。通过研究得出结论：德国的个人所得税税率很特别，除了适用0税
率和最高两级税率外，纳税人的边际税率是逐渐地一个百分点一个百分点地增加的。这样税
收负担增加得比较平缓，对中低收入的纳税人来说更容易接受，感觉更公平。在税率设计上
我国可以借鉴德国个人所得税税率的设计理念。
关键词：德国；个人所得税税率；几何累进税率；税收负担；公平
中图分类号：F810.422 文献标识码：A文章编号：2095-1280(2011)03-0035-04
在“外国税制”的教学过程中，我碰到了一个难以解决的问题，就是中国人民大学出版社2008出版的《外国税制》和中国税务出版社2004年版《外国税制概览（修订版）》中，在介绍德国的个人所得税制时，税率表中出现了“几何累进税率”这一名词，但对什么是“几何累进税率”却没有做出任何解释，也没有说明德国的个人所得税的应纳税额该如何计算。①什么是几何 累进税率呢？我查了许多税收学科方面的教材，要么根本就没有这一名词，要么就是在对德国的个人所得税制进行介绍时，税率表中出现了“几何累进税率”这一名词，但同样没有对几何累进税率进行任何解释，也没有说明德国的个人所得税的应纳税额该如何计算。向一些税收专业的同仁请教，也不得而知。通过百度搜索，也只搜到在国家税务总局对德国税制进行的简介中出现了这一名词, 但同样没有对几何累进税率进行任何解释。
我用谷歌搜索德国的个人所得税，终于查到了德国个人所得税税率的英文表述，理解了什么是几何累进税率，德国的个人所得税的应纳税额是如何计算的，体会到了德国个人所得税税率设计的特别之处，现与大家分享。
一、德国个人所得税率设计的特别之处
根据德国个人所得税税率的英文表述，将德国2010年起开始适用于单身纳税人和已婚纳税人的个人所得税税率整理为表1和表2。
表1 2010年德国适用于单身纳税人的个人所得税
级数年应纳税所得额税率（%）
1不超过8004欧元的部分0
2超过8004欧元至13469欧元的部分14～24
3超过13469欧元至52881欧元部分24～42
4超过52881欧元至250730欧元部分42
5超过250730欧元的部分45作者简介：王红晓，女，广西财经学院财政系教授，注册税务师。
①见《外国税制》第148页和《外国税制概览（修订版）》第152页。
王红晓 德国个人所得税税率的特别设计及对我国的启示
表2 2010年德国个人所得税适用于已婚纳税人的税率表
级数年应纳税所得 额税率（%）
1不超过16008欧元的部分0
2超过16008欧元至26938欧元的部分14～24
3超过26938欧元至105762欧元的部分24～42
4超过105762欧元至501460欧元的部分42
5超过501460欧元的部分45
这两个表与我们通常所看到的累进税率表不同，通常在累进税率表中每一级的税率只有一个固定的数字（税率），而这两个表的2、3级的税率却是两个数字（税率），纳税人的年应纳税所得额落在2、3级的级距中间时，应该适用多少税率、应纳税额该如何计算呢？
以2010年德国适用于单身纳税人的个人所得税税率表为例来说明，用文字可能不太容易说得清楚，画个图就更容易讲得明白了。表1可以转换为图1①
。Array在图1中，税率曲线为折线BCDE和射线FG，各临界点的座标分别为B（8004，14）、C（13469，24）、D（52881，42）、E（250730，42）、F（250730，45）、G（∞，45），当纳税人的年应纳税所得额（Y）超过8004欧元时，等于M点的横座标时，其最后一单位的所得额适用的税率（t）就是过M点所做的垂直线与税率曲线BCDE、FG的交点N的纵座标，N的座标为（Y, t）。纳税人的应纳税额该如何计算呢？设定A点的座标为（8004，0），根据税收学原理，纳税人的应纳税额就是线段AB、税率曲线与横轴、与线段MN所围起来的面积。如图1中的情形，纳税人的应纳税额等于两个梯形ABCH、HCNM的面积之和。
一般情况下，要计算纳税人的应纳税额（T）时，应纳税所得额（Y）是已知的，而其适用的边际税率（t）需要先计算出来。
下面仍以单身纳税人为例，来探讨一下计算方法。
当8004＜Y≤13469时，根据几何学原理可知下式成立：
（13469-Y）/（Y-8004）＝（24％-t）/（t-14％）
①参见网址：http://www.parmentier.de/steuer/diagramm_engl.htm
Tax and Economic Research 通过代数变换得：
t＝[（24％-14％）Y+13469×14％-8004×24％]/（13469-8004）
＝（0.1Y-35.3）/5465
根据税收学原理：
T＝（Y-8004）（14％+t）/2
同理，当13469＜Y≤52881时，下式成立：
（52881-Y）/（Y-13469）＝（42％-t）/（t-24％）
通过代数变换得：
t＝[（42％-24％）Y+52881×24％-13469×42％]/（52881-13469）
＝（0.18Y+7034.46）/39412
根据税收学原理：
T＝（13469-8004）（14％+24％）/2+（Y-13469 ）（24％+t）/2
＝848.35+（Y-13469）（12％+ t/2）
当52881＜Y≤250730时，根据税收学原理：
T＝（13469-8004）（14％+24％）/2+（52881-13469）（24％+42％）/2+（Y-52881）×42％＝Y×42％-8165.17
当Y＞250730时，根据税收学原理：
T＝（13469-8004）（14％+24％）/2+（52881-13469）（24％+42％）/2+（250730-52881）×42％+（Y-250730）×45％
＝Y×45％-15687.6
已婚纳税人应纳税额的计算原理相同，都是应先根据几何学原理计算出其最高边际税率，然后再计算应纳税额。因为纳税人应纳税税额的计算需要先根据几何学原理计算出其最高边际税率，所以，除了第一级0税率和最后两级税率外，其他两级的税率被称为几何累进税率。根据上述方法计算出来的税率有多位小数，这是理论上的计算方法。实际上在计算应纳税额时，纳税人具体适用的税率是随着纳税人的应纳税所得额的增大逐渐地一个百分点一个百分点地增加的。2010年德国个人所得税的税率实际上不是5级超额累进税率，而是32级超额累进税率，①即表1可以转化为表3。
表3 2010年德国适用于单身纳税人的个人所得税（实际真实的）税
级次应纳税所得额税率（%）速算增加数
（欧元）
速算扣除数
（欧元）
1不超过8004欧元的部分0 0 0
2 超过8004欧元不超过8304欧元的部分14 0 1120.56
3 超过8304欧元不超过8804欧元的部分15 42 1203.6
4 超过8804欧元不超过9404欧元的部分16 117 1291.64
5 超过9404欧元不超过9904欧元的部分17 213 1385.68
6 超过9904欧元不超过10404欧元的部分18 298 1484.72
7 超过10404欧元不超过11104欧元的部分19 388 1588.76
8 超过11104欧元不超过11504欧元的部分20 521 1699.8
9 超过11504欧元不超过12204欧元的部分21 601 1814.84
10 超过12204欧元不超过12504欧元的部分 22 748 1936.88
11 超过12504欧元不超过13404欧元的部分23 1022 2061.92
12 超过13404欧元不超过14004欧元的部分24 1166 2194.96
……………………
31超过52881欧元不超过250730欧元的部分42140088172.62
32超过250730欧元的部分459713415694
德国的个人所得税税率与世界各国相比确实显得挺特别，除了适用0税率和最高两级边际税率①零税率算一级，若零税率不算一级，则为31级超额累进税率。
