第1课时 圆柱和圆锥的认识

《圆柱和圆锥的认识》

教学内容：青岛版小学数学六年级下册第二单元第15-16页内容、17页相关题目。

教学目标：

1．通过观察、操作、思考、讨论等活动，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。

2．从实际生活入手，通过观察和动手操作等，培养同学们的思维能力，发展同学们的空间观念。

3．通过初步认识圆柱和圆锥使同学们感受到数学与生活的密切联系即数学源于现实生活，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。

4. 通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养同学们发现问题、分析问题、解决问题的能力，培养学生的空间想象能力和抽象概括能力。

教学重难点：

教学重点：

1．联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。

2．通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。

教学难点：初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点，认识圆柱、圆锥的高。

教具、学具：

多媒体课件、教学用具各种面、圆柱和圆锥模型。

教学过程：

一、拟定导学提纲，自主预习

（一）创情板题示标导学

1．创情板题

谈话：同学们，我们已经认识一些平面图形和一些立体图形，那么谁能说一下它们是由哪些基本构件组成的呢？

学生回答：

生甲：平面图形的基本构件是点、线。

生乙：点、线、面。

生丙：平面图形和立体图形的基本构件是点、线、面。

大家回答得很好，我们认识不论长方体还是正方体，它们都是由一些平面图形围成的立体图形。

谈话：回忆一下它们各有什么特征？学生回答。

（1）课件出示：（出示信息窗1）

谈话：同学们知道这些物品的名称吗？学生回答

（2）师：这些物品，你知道它们各是什么形状吗？

指名学生分别说。

谈话：，你知道茶筒是什么形状吗？学生回答：圆柱

冰淇淋盒是什么形状？学生回答：圆锥

谈话：对于圆柱和圆锥，你想知道有关它们的什么问题？

学生回答，学生可能提出如下问题：

①我想知道圆柱有几个面？

②我想知道圆锥有几个面？ ③我想知道圆柱的高在哪儿？

④我想知道圆柱、圆锥每个面的是什么形状？

圆柱和圆锥各有什么特点？……

谈话：同学们提了这么多值得我们探究问题，今天这节课我们就先来认识一下圆柱、圆锥的特点，其它问题我们以后再来研究，好吗？

教师板书课题：圆柱和圆锥的认识

（设计意图：兴趣是学习成功的动力，数学源于生活，通过实物图形，引起学生的学习兴趣，让学生感知生活中处处有圆柱、圆锥，通过复习旧知，为学习新知做铺垫，使学生很快进入有目地的探究状态。学生对于圆柱圆锥感觉很新奇，以此激发了学生兴趣，引发学生的探究欲望。）

2．出示学习目标

师：本节课要达到以下学习目标（课件出示）：

（1）通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，知道圆柱和圆锥各部分名称和基本特征。

（2）通过观察、操作理解圆柱圆锥基本特征，发展空间想象力。，

3．出示自学指导

过渡：目标明确了，有没有信心达到？学生：有

师：要达到本节课的学习目标，还需要同学们的共同努力，下面请自学指导。（出示自学指导）

【认真看课本15-16页“情境图1、合作探究”前面的内容，边看书边整理答案。重点看“红点”下面的内容。根据答案思考：（1）圆柱和圆锥分别有哪些部分组成？（2）圆柱和圆锥各有什么特点？有什么异同点？把看不明白的问题做上标记。】

5分钟后，在小组内交流自学收获与遇到的困惑，比一比谁汇报得最清楚。

师指名读自学指导

（二）看一看

师：下面请同学们根据“自学指导”开始自学，比一比谁看书最认真，谁自学效果最好！（师目光巡视每一个学生）

二、汇报交流，评价质疑

（一）调查

师：看完的同学请举手，看会的请把手放下。

（二）小组交流。把自己的想法在小组中交流一下，请大家充分发表自己的意见。

教师走到学生中间参与讨论，了解学生的合作情况，并特别关注学困生的发言情况。

（设计意图：在学生明确学习目标后，教师大胆放手，给学生创设充足的探究时间和空间，让学生依据导学提纲在操作、交流中去感悟、去理解，充分感受数学知识的广阔性。）。

（三）全班汇报

1、师引导：哪个小组说一说你们组的意见。

学生想法一：

茶叶桶是圆柱形状的，冰激凌盒是圆锥形状的。

质疑：茶叶桶是圆柱形状的，冰激凌盒是圆锥形状的都是这样吗？

释疑：情境图中茶叶桶是圆柱形状的，冰激凌盒是圆锥形状的

学生想法二：生活中的支撑建筑物的圆柱、水桶、圆木，水杯等是圆柱，

学生想法三：圆柱形屋顶是圆锥形的、沙堆、铅锤、交通警示桩是圆锥形的。

学生想法四：圆柱的特点有：圆柱有上下两个平面，两个平面都是圆，并且大小一样。 圆锥有一个平面也就是底面，是圆。

师课件出示：如图：用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋状小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一连。

（1）学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线

1——1（圆柱） 2——3（球） 3——4（圆锥） 4——2（圆台）

（2）师介绍：圆柱、圆锥、球的名称。并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。指名请学生说。

小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。

学生想法五：圆柱的特点有：圆柱有一个曲面，也就是圆柱的侧面，上下两个平面，两个平面都是圆，并且大小一样。 圆锥有一个曲面，一个平面也就是底面，是圆。

2、找一找

请你找一找我们学过的立体图形

3、说一说

圆柱与圆锥有什么特点？和小组的同学互相说一说

圆柱：有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。

圆锥：它是由一个圆和一个曲面组成的。

4.认一认

指图回答：圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱有一个曲面，叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。

圆锥的底面是一个圆。圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(教师画出平面图进行讲解，并在图上标出各部分的名称。)

学生想法六：圆柱有两个面是大小相同的圆是圆柱的底面，有一个面是曲面叫圆柱的侧面，上下两个底面间的距离叫圆柱的高。圆柱有无数条高并且都相等。

圆锥有一个顶点，一个底面是一个圆，顶点到底面圆心的距离叫圆锥的高，圆锥有一条高。

质疑：为什么圆柱有无数条高？

生释疑：圆柱上下两个底面间的距离有无数条。

质疑：为什么圆锥有无数条高？

生释疑：顶点到底面圆心只能作一条线段。

（设计意图：数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法、和语言是现代文明的重要组成部分，渗透数学文化思想，丰富学生的知识积淀，让“数学文化”成为数学课堂的一道亮丽风景线，让圆柱圆锥的特征更加明晰，让学生的空间观念更加拓展，让空间几何知识更加丰富，让数学更好玩。）

三、抽象概括，总结提升

谈话：通过大家的努力，我们解决了大家提出的问题，而且还找出了生活中多种不同现象。我们再来比较一下，看看你有什么发现。

学生1：生活中圆柱形物体很多，如圆形茶叶桶，水管、水桶、。。。。。。生活中圆锥状的物体也很多，如打谷场麦堆，古城重建工地上的沙堆、蛋筒冰激凌、铅锤、。。。。。。。

师点拨：说得很好，他们又发现认识两种不同的立体图形，一种是由两个平面一个曲面组成；另一种是一个平面和一个曲面组成。

学生2：我发现圆柱的两个平面是大小相同的两个圆，而圆锥只有一个平面是圆。

师点拨：确实是，观察很细致。

生3：圆柱上下两个底面间的距离是圆柱的高，高有无数条并且都相等；圆锥只有一条高也就是从圆锥的顶点到底面圆心间的距离。

师点拨：谁能详细地说一说。

生说师总结：圆柱由两个平面（底面完全相同的两个圆）、一个曲面（侧面）组成，有无数条高。圆锥的底面是一个圆。圆锥的侧面是一个曲面。只有一条高。

（板书）

四、巩固运用，拓展提高

（一）考一考

师：同学们学会了吗？下面老师就来考一考大家，你们有信心接受挑战吗？

（出示题目）课本17页的“自主练习”

1.

2.下面图形中是圆柱或圆锥的在括号里写出图形的名称，并标出底面的直径和高。

3.想一想，连一连

4.应用题

某种饮料罐的形状，底面直径为6.5厘米，高为11厘米。将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、宽、高至少是多少？

指4名“学困生”上台板演，其余同学做书上。

教师台下巡视，收集典型错误和解决问题的方法。

（设计意图：练习的设计注意坡度、层次清晰，关注学生的学习兴趣和点线面体间的关系在生活中的价值，从不同角度强化本节课的重点，培养学生学好数学的信心，通过好玩的数学，从中获得新的发现，进而对学生进行爱国主义教育。）

（二）议一议

1．更正

（1）观察。做完的同学认真看黑板上同学做的和你是否一样。

（2）纠错。和黑板上的板演不一样的同学请举手！（点名让学生上台用不同颜色的粉笔在原题旁边更正，不要擦去原来的）下面的同学如果发现自己错了，在下边要及时改正过来。

更正情况如下：

（1） 板演：（略）

（2） 板演：（略）

（3） 板演：（略）

（4） 板演：长：6.5×5=32.5(cm);;宽：6.5×4=26（cm）；高：11（cm）

更正：长：6.5×6= 39（CM）

2．议一议。

师：到底做得怎么样呢？下面咱们来评议一下。

（1）师：请看第1题。

同意板演同学做对的请举手？（生不举手，师划×）

同意更正对的请举手？（学生举手，师划√）

师追问1：错、错在哪儿？

生：手电筒发光部不是圆柱

师追问2：冰激凌下部是圆锥，而上部是不是圆锥？

生答。

（2）师：请看第2题

同意板演同学做对的请举手？（生不举手，师划×）

同意更正对的请举手？（生举手，师划√）

师追问3：第二个与第四个是不是圆柱或圆锥？

生：不是。

师追问4：为什么不是呢？

生答。