Matlab第六章
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第六章
1、程序：
A=[1 0 -1;1 2 3;0 1 2]
p=poly(A)
f=poly2str(p,'x')
运行结果：
A =
1 0 -1
1 2 3
0 1 2
p =
1.0000 -5.0000 5.0000 0
f =
x^3 - 5 x^2 + 5 x
2、程序：
p=[2 5 1];x=[1 5]
y=polyval(p,x)
运行结果：
x =
1 5
y =
8 76
3、程序：
p=[4 -3 1];
f1=polyval(p,-3)
f3=polyval(p,7)
A=[1 2;-2 3]
f3=polyval(p,A)
运行结果：
f1 =
46
f3 =
176
A =
1 2
-2 3
f3 =
2 11
23 28
4、程序： a=[4 0 -1 3]
b=[0 5 -2 1]
c=[1 4 5]
d=[2 -5 3]
p1=a+b
p2=a-b
p3=conv(a,b);
A=poly2str(p1,'x')
B=poly2str(p2,'x')
C=poly2str(p3,'x')
q1=c+d
q2=c-d
q3=conv(c,d)
D=poly2str(q1,'x')
E=poly2str(q2,'x')
F=poly2str(q3,'x')
运行结果：
a =
4 0 -1 3
b =
0 5 -2 1
c =
1 4 5
d =
2 -5 3
p1 =
4 5 -3 4
p2 =
4 -5 1 2
A =
4 x^3 + 5 x^2 - 3 x + 4
B =
4 x^3 - 5 x^2 + x + 2
C =
20 x^5 - 8 x^4 - 1 x^3 + 17 x^2 - 7 x + 3
q1 =
3 -1 8
q2 =
-1 9 2
q3 =
2 3 -7 -13 15
D =
3 x^2 - 1 x + 8
E = -1 x^2 + 9 x + 2
F =
2 x^4 + 3 x^3 - 7 x^2 - 13 x + 15
5、程序：
a=[8 6 0 -1 4]
b=[2 -1 -1]
[p,q]=deconv(a,b)
A=poly2str(p,'x')
B=poly2str(q,'x')
运行结果：
a =
8 6 0 -1 4
b =
2 -1 -1
p =
4.0000 5.0000 4.5000
q =
0 0 0 8.5000 8.5000
A =
4 x^2 + 5 x + 4.5
B =
8.5 x + 8.5
6、程序：
a=[8 6 0 -1 4]
b=[2 -1 -1]
[p,q]=deconv(a,b)
A=poly2str(p,'x')
B=poly2str(q,'x')
C=conv(b,p)+q
运行结果：
a =
8 6 0 -1 4
b =
2 -1 -1
p =
4.0000 5.0000 4.5000
q =
0 0 0 8.5000 8.5000
A =
4 x^2 + 5 x + 4.5
B = 8.5 x + 8.5
C =
8 6 0 -1 4
7、程序：
figure(7)
x=-2*pi:pi/10:2*pi
y=cos(x)
p2=polyfit(x,y,2)
p3=polyfit(x,y,3)
p4=polyfit(x,y,4)
p6=polyfit(x,y,6)
disp('二阶拟合函数'),f2=poly2str(p2,'x')
disp('三阶拟合函数'),f2=poly2str(p3,'x')
disp('四阶拟合函数'),f2=poly2str(p4,'x')
disp('六阶拟合函数'),f2=poly2str(p6,'x')
x1=-2*pi:pi/50:2*pi
y2=polyval(p2,x1)
y3=polyval(p3,x1)
y4=polyval(p4,x1)
y6=polyval(p6,x1)
plot(x,y,x1,y2,x1,y3,x1,y4,x1,y6)
legend('y=cos(x)','二阶拟合','三阶拟合','四阶拟合','六阶拟合')
运行结果：
8、程序：
figure(8)
x=[0.10 0.30 0.40 0.55 0.70 0.80 0.95]
y=[15 18 19 21 22.6 23.8 26] -8-6-4-202468-1-0.500.511.52
y=cos(x)二阶拟合三阶拟合四阶拟合六阶拟合p1=polyfit(x,y,1)
p3=polyfit(x,y,3)
p5=polyfit(x,y,5)
disp('一次拟合函数'),f2=poly2str(p1,'x')
disp('三次拟合函数'),f2=poly2str(p3,'x')
disp('五次拟合函数'),f2=poly2str(p5,'x')
x1=0.10:0.15:0.95
y1=polyval(p1,x1)
y3=polyval(p3,x1)
y5=polyval(p5,x1)
plot(x,y,'mp',x1,y1,'b',x1,y3,'g',x1,y5,'k')
legend('拟合点','一次拟合','三次拟合','五次拟合')
运行结果：
x =
0.1000 0.3000 0.4000 0.5500 0.7000 0.8000 0.9500
y =
15.0000 18.0000 19.0000 21.0000 22.6000 23.8000 26.0000
p1 =
12.5503 13.9584
p3 =
8.9254 -14.6277 19.2834 13.2132
p5 =
146.1598 -386.8790 385.5329 -178.8558 49.9448 11.4481
一次拟合函数
f2 =
12.5503 x + 13.9584
三次拟合函数
f2 =
8.9254 x^3 - 14.6277 x^2 + 19.2834 x + 13.2132
五次拟合函数
f2 =
146.1598 x^5 - 386.879 x^4 + 385.5329 x^3 - 178.8558 x^2 + 49.9448 x
+ 11.4481 0.10.20.30.40.50.60.70.80.9114161820222426
拟合点一次拟合三次拟合五次拟合x1 =
0.1000 0.2500 0.4000 0.5500 0.7000 0.8500
y1 =
15.2134 17.0960 18.9785 20.8611 22.7436 24.6262
y3 =
15.0041 17.2592 19.1573 20.8791 22.6054 24.5169
y5 =
15.0023 17.4113 19.0758 20.9111 22.6834 24.3419
习题9、
figure(9)
t=0:0.5:3.0
v=[0 0.4794 0.8415 0.9975 0.9093 0.5985 0.1411]
s=1:0.5:4
p2=polyfit(s,v,2)
disp('速度随位移二阶拟合函数'),f2=poly2str(p2,'s')
v2=polyval(p2,s)
subplot(1,3,1),plot(s,v,'rp',s,v2)
legend('速度随位移拟合点','速度随位移二次拟合')
q2=polyfit(t,v,2)
disp('速度随时间二阶拟合函数'),g2=poly2str(q2,'t')
v2=polyval(q2,t)
subplot(1,3,2),plot(t,v,'gp',t,v2)
legend('速度随时间拟合点','速度随时间二次拟合')
r2=polyfit(t,s,2)
disp('位移随时间二阶拟合函数'),h2=poly2str(r2,'t')
si2=polyval(r2,t)
subplot(1,3,3),plot(t,s,'mp',t,si2)
legend('位移随时间拟合点','位移随时间二次拟合')
运行结果：
1234-0.200.20.40.60.811.2
0123-0.200.20.40.60.811.2
012311.522.533.54
速度随位移拟合点速度随位移二次拟合速度随时间拟合点速度随时间二次拟合位移随时间拟合点位移随时间二次拟合
