2020年高考物理一轮基础复习： 专题14 抛体运动

平抛运动的推论及其应用建议用时：50分钟考点序号考点题型分布考点1速度偏转角与位移偏转角2单选+2多选+1解答考点2速度反向延长线的结论应用1单选考点3斜面上的平抛运动3单选+2多选+1解答考点4曲面结合的平抛运动1多选考点01：速度偏转角与位移偏转角(2单选+2多选+1解答)一、单选题1(2023·河北张家口·统考二模)如图所示，一个倾角为45°的斜面与一个14圆弧对接，斜面的底端在圆心O 的正下方。

从斜面顶点以一定的初速度向右水平抛出一小球，则下列说法正确的是()A.小球初速度不同，则运动时间一定不同B.小球落到斜面上时，其速度方向一定相同C.小球落到圆弧面上时，其速度方向可能与该处圆的切线垂直D.小球落到圆弧面上时位置越高，末速度越大【答案】B【详解】A ．平抛运动的时间由下落的高度决定。

若小球落到斜面与圆弧面上时的下落高度相同，则小球平抛运动的时间相同，A 错误；B ．设斜面倾角为θ，小球落到斜面上时速度与水平方向夹角为α，则tan θ=y x =12gt 2ν0t =gt 2v 0tan α=gtv 0故tan α=2tan θB 正确；C ．小球落到圆弧面上时，若落点速度方向与该处圆的切线垂直，则速度的反向延长线通过圆心，但由平抛运动规律知，速度的反向延长线应通过水平位移的中点，C 错误；D ．设小球的初速度为v 0运动时间为t ，则小球落到圆弧面上时速度大小为v =v 20+gt2当v 0越大时落点位置越高，但t 越小，v 不一定大，D 错误。

故选B 。

2(2023·辽宁丹东·统考一模)据报道，尹某在小区内不幸被楼上抛落的酒瓶砸伤左脚。

办案民警分析监控可描绘出酒瓶落在尹某脚面时速度与水平地面所成角度，随后民警又测量出尹某所在位置与楼房的水平距离。

假设酒瓶飞出窗口的速度是水平的，若已知每层楼房高度，不计空气阻力，当地重力加速度已知，则通过以上信息能估算出()①酒瓶落至尹某脚面时的速度②酒瓶从飞出至落地所用时间③酒瓶对脚面的平均作用力④酒瓶是从第几层楼房抛出的A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④【答案】B【详解】根据题意可知，速度与水平方向的夹角已知，则tan θ=v y v 0=gtv 0位移与水平方向的夹角tan α=y x =12gt 2v 0t =gt 2v 0=2tan θ则位移与水平方向的夹角正切值已知，又因为尹某所在位置与楼房的水平距离已知，则竖直方向的下落高度h 可以求出，楼层高度已知，则可以计算出酒瓶是从第几层楼房抛出的。

备考2020年高考物理一轮专题：第4讲自由落体运动与竖直上抛运动一、单选题（共14题；共28分）1.（2018•江苏）某弹射管每次弹出的小球速度相等．在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球．忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的（）A. 时刻相同，地点相同B. 时刻相同，地点不同C. 时刻不同，地点相同D. 时刻不同，地点不同2.（2018•海南）一攀岩者以1m/s的速度匀速向上攀登，途中碰落了岩壁上的石块，石块自由下落。

3s后攀岩者听到石块落地的声音，此时他离地面的高度约为（）A. 10mB. 30mC. 50mD. 70m3.关于自由落体运动，下列说法正确的是（）A. 自由落体加速度的方向总是竖直向下的B. 赤道处的自由落体加速度最大C. 初速度为零，加速度大小为的运动就是自由落体运动D. 在自由落体运动中，重的物体比轻的物体下落得快4.关于自由落体运动，下列说法正确的是()A. 从地球表面附近做自由落体运动的物体，加速度都是不同的B. 下落快慢与物体质量有关，在同一地点，重物体下落的加速度较大C. 下落快慢与物体质量无关，但与物体所在地理位置有关，赤道上自由落体加速度最大D. 同一地点，两个质量不等，高度不同但同时自由下落的物体，下落过程中任何时刻的速度、加速度一定相同5.有质量不相等的三个小球从同一高度一个做自由落体，另外两个以相同的速率分别做竖直上抛和竖直下抛，则它们从抛出到落地①飞行的时间相等②加速度相同③落地时的速度相同④位移相同以上说法正确的是（）A. ①③B. ②③C. ②④D. ①④6.某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力（g取10m/s2），5s内物体的（）A. 路程为55 mB. 位移大小为25 m，方向竖直向上C. 速度改变量的大小为10 m/sD. 平均速度大小为13 m/s，方向向上7.1971年7月26号发射的阿波罗－15 号飞船首次把一辆月球车送上月球，美国宇船员斯特做了一个落体实验：在月球上的同一高度同时释放羽毛和铁锤，下列说法正确的是(月球上是真空)（）A.羽毛先落地，铁锤后落地B. 铁锤先落地，羽毛后落地C. 铁锤和羽毛同时落地，运动的加速度相同D. 铁锤和羽毛运动的加速度都等于物体在地球表面的重力加速度g8.一个物体做自由落体运动，取g=10m/s2，则该物体2s内的位移为为（）A. 5mB. 10mC. 40mD. 20m9.某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g=10m/s2，5s内物体的（）A. 路程为45mB. 位移大小为25m，方向向上C. 速度改变量的大小为10m/sD. 平均速度大小为13m/s，方向向上10.某中学生身高1.7m，在学校运动会上参加跳高比赛，采用背跃式，身体横着越过2.10m的横杆，获得了冠军．据此可估算出他起跳时竖直向上的速度约为（g=10m/s2）（）A. 7m/sB. 6.5m/sC. 5m/sD. 3m/s11.两块小石头做竖直上抛运动，初速度大小之比为3：4，则它们上升的最大高度和到达最高点所用的时间之比分别为（）A. ：2 3：4B. 9：16 ：2C. 3：4 9：16D. 9：16 3：412.跳伞运动员以5m/s的速度匀速降落，在离地面h=10m的地方掉了一颗扣子，跳伞员比扣子晚着陆的时间为（扣子受以空气阻力可忽略，g=10m/s2）（）A. 2sB. sC. 1sD. （2﹣）s13.一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为2kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5s内的位移是18m，则（）A. 小球在2s末的速度是20m/sB. 小球在第5s内的平均速度是3.6m/sC. 小球在第2s内的位移是20mD. 小球在5s内的位移是50m14.在不同高度同时释放两个铅球（不计空气阻力），则在均未落地前，两者（）①在任一时刻具有相同的加速度、位移和速度②落地的时间间隔取决于两铅球释放时的高度③在第1 s内、第2 s内、第3 s内位移之比都为1∶4∶9④两铅球的距离和速度差都越来越大A. 只有①②正确B. 只有①②③正确C. 只有①③④正确D. ①②③④都正确二、多选题（共2题；共6分）15.为了测定重力加速度，用一个小石子做自由落体运动，测出以下数值就可以测出重力加速度的是( )A. 下落高度和时间B. 着地速度和下落时间C. 下落高度D. 石子质量16.从某一高度处，以不同的初速度同时竖直向上抛出两个小球，则在小球落地之前，下列说法中正确的是（）A. 两小球之间的距离保持不变B. 两小球之间的距离逐渐变大C. 两小球之间的相对速度保持不变D. 两小球之间的相对速度逐渐变大三、实验探究题（共1题；共3分）17.（2018•卷Ⅲ）甲、乙两同学通过下面的实验测量人的反应时间。

专题15 抛体运动1．在空中同一位置同时将三个小球a 、b 、c 沿同一方向水平抛出，其速度大小分别为v 、2v 和3v ，某一时刻三个小球在空中的位置排布应是下列图中的: （ ）【答案】A2．如图所示，某一小球以v 0=10 m/s 的速度水平抛出，在落地之前经过空中A 、B 两点,在A 点小球速度方向与水平方向的夹角为45°，在B 点小球速度方向与水平方向的夹角为60°(空气阻力忽略不计，g=10 m/s 2).以下判断中正确的: （ ）A ．小球经过A 、B 两点间的时间3s B ．小球经过A 、B 两点间的时间t=1 sC ．A 、B 两点间的高度差h=10 mD ．A 、B 两点间的高度差h=15 m 【答案】C 【解析】根据平行四边形定则知，v yA =v 0=10m/s,v yB ＝v 03v 03则小球由A 到B 的时间间隔103(3)10110yB yAv v t s s g-=＝＝．故A B 错误．A 、B 的高度差2230010010220=yB yA v v h m m g --＝＝，故C正确，D 错误．故选C 。

【名师点睛】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向做匀速运动，竖直方向上是自由落体运动；结合运动学公式灵活求解。

3．如图所示的实验装置中，小球A 、B 完全相同．用小锤轻击弹性金属片,A 球沿水平方向抛出,同时B 球被松开，自由下落，实验中两球同时落地．图中虚线1、2代表离地高度不同的两个水平面，下列说法中正确的是： （ )A．A球从面1到面2的速度变化等于B球从面1到面2的速度变化B．A球从面1到面2的速率变化等于B球从面1到面2的速率变化C．A球从面1到面2的速率变化大于B球从面1到面2的速率变化D．A球从面1到面2的动能变化大于B球从面1到面2的动能变化【答案】A4．(多选）如图所示，在水平地面上O点正上方不同高度的A、B两点分别水平抛出一小球，如果两球均落在同一点C上，则两小球： ( ）A. 落地的速度大小可能相等B. 落地的速度方向可能相同C. 落地的速度大小不可能相等 D。

37°＝0.8，则A和B两小球的运动时间之比为
A.16∶9
√B.9∶16
C.3∶4
D.4∶3
图14
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解析 小球 A 落到坡面上时，有 tan 37°＝12vg0ttAA2， 即 tA＝2v0tagn 37°， 小球 B 落到坡面上时，有 tan 53°＝12vg0ttBB2，即 tB＝2v0tagn 53°， 所以ttAB＝ttaann 3573°°＝196，B 正确.
推导：
tan tan
θθ＝＝vxvA0y＝－yA 2xxByAA→xB＝x2A
图3
例1 (2020·全国卷Ⅱ·16)如图4，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有
一个坑，该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h，其左边缘a点比右边缘
b点高0.5h.若摩托车经过a点时的动能为E1，它会落到坑内c点.c与a的水
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考向2 与圆弧面有关的平抛运动 1.落点在圆弧面上的三种常见情景
图16
(1)如图16甲所示，小球从半圆弧左边沿平抛，落到半 圆内的不同位置.由半径和几何关系制约时间t：h＝1 gt2，
2 R± R2－h＝2 v0t，联立两方程可求t.
(2)如图乙所示，小球恰好沿B点的切线方向进入圆轨 道，此时半径OB垂直于速度方向，圆心角α与速度的 偏向角相等. (3)如图丙所示，小球恰好从圆柱体Q点沿切线飞过， 此时半径OQ垂直于速度方向，圆心角θ与速度的偏向 角相等.
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考点二 平抛运动的临界、极值问题
1.平抛运动的临界问题有两种常见情形：(1)物体的最大位移、最小位移、 最大初速度、最小初速度；(2)物体的速度方向恰好达到某一方向. 2.解题技巧：在题中找出有关临界问题的关键字，如“恰好不出界”、 “刚好飞过壕沟”、“速度方向恰好与斜面平行”、“速度方向与圆周 相切”等，然后利用平抛运动对应的位移规律或速度规律进行解题.