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运筹学 1--3 导论 预测 决策

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1 / 10 第一章 导论 1.1 概述 1、运筹学：Operations Research,简称OR，是一门研究如何有效地组织和管理人及系统的科学。运筹学利用计划方法和有关多学科的要求，把复杂功能关系表示成数学模型，其目的就是通过定量分析为决策和揭露新问题提供数量根据。 2、决策方法分类★ 定性决策：根据决策人员的主管经验或感受到的感觉或知识而制定的决策。 定量决策：借助于某些正规的计量方法而做出的决策。 混合性决策：运用定性和定量两种方法才能制定的决策。

1.2 应用运筹学进行决策过程的几个步骤 1、观察待决策问题所处的环境 问题域的环境有内部环境和外部环境★ （1） 内部环境：问题域内部人、财、物之间的交互活动。 （2） 外部环境：问题域界面与外界的人、财、物之间的交互活动。 注意两者的区别。 2、分析和定义待决策的问题 3、拟定模型 这个工作是OR项目中最费时的部分。 4、选择输入资料 5、提出解并验证它的合理性 敏感度实验：一旦有了模型的解答，就要试图改变模型及输入，并注视将要发生什么样的输出，一般把这样的过程叫做敏感度实验。 6、实施最优解 2 / 10

第二章 预测 复习建议 本章在历年考试中，处于相当重要的地位，建议学员全面掌握,重点复习。从题型来讲包括单项选择题、填空题、名词解释和计算题题型都要加以练习。 重要考点：预测定义；预测方法的分类；预测的程序；专家小组法和特尔斐法；时间序列预测法；回归模型预测法等。

2.1 预测的概念和程序 一、预测的概念 预测：对未来不确定的事件进行估计或判断。预测是决策的基础。 二、预测方法的分类★ 从内容分类： 1、经济预测：又分为宏观经济预测和微观经济预测。 2、科技预测：又分为科学预测和技术预测。 3、社会预测：研究社会发展有关的问题，如人口增长预测等。 4、军事预测：研究与战争有关的问题。 从应用方法分类： 1、定性预测：利用直观材料，依靠个人经验的主观判断和分析能力，对未来的发展 进行预测，又称之为直观预测，主要有专家小组法和特尔斐法。 2、定量预测：根据历史数据和资料，应用数理统计方法或者利用事物发展的因果关系来预测事物的未来。利用历史数据来预测称为外推法，常用的有时间序列分析法；利用事物内部因素的因果关系来预测称为因果法，常用的有回归分析法、经济计量法、投入产出分析法等。 从预测时间期限分类： 1、 长期预测 2、 中期预测 3、 短期预测（又叫近期预测） 预测期限划分标准不统一，需要记住的有：经济预测3—5年为长期，1—3年3 / 10

为中期，年内为短期；科技预测30—50年以上为长期，10—30年为中期，5—10年为短期。 三、预测的程序 1、确定预测的对象或目标。 2、选择预测的周期。 3、选择预测的方法。 4、收集有关资料。 5、进行预测。

2.2 定性预测法 一、特尔斐法 1、定义：又称函询调查法，是希望在“专家群”中取得比较一致的意见的方法。 2、特尔斐法的实施程序 （1）确定课题。 （2）选择专家：该“专家”不是全指学者、教授、高级工程师等，而是也指熟悉预测课题的人。 （3）设计咨询表。 （4）逐轮咨询和信息反馈。 （5）采用统计分析方法，对预测结果进行定量评价和描述。 3、特尔斐法需要时间比较长，适用于长期或中期预测。 二、专家小组法 1、定义：又称座谈会法，是在接受咨询的专家之间组成一个小组，面对面的进行讨论与磋商，最后对需要预测的课题得出比较一致的意见。 2、专家小组法的预测过程比较紧凑，适用于短期预测。

2.3 时间序列预测法 一、滑动平均预测法 4 / 10

1、简单滑动平均预测法：算数平均数 （1）横向比较法：同一时间自己跟别人比 【例题·计算题】某新产品要确定其市场价格，同行参考价格为1.5元、1.2元、0.9元、0.7元0.5元，则该产品价格可定为多少？ 【答案】我们可采用同行的平均数来作为我们的参考价格： 1.51.20.90.70.50.965x元 【解析】 横向比较法就是求平均数，用平均数作为参考。 （2）纵向比较法：简单滑动平均预测法 【例题·计算题】上述电池厂在生产和销售该电池6个月后，得到前后顺序排列的6个出厂价格：1元、1.1元、1.1元、1.2元、1.2元、1.3元，试预测第7个月的出厂价格，只参考就近三个月价格。 【答案】1.21.21.31.233x元 【解析】 纵向比较法也是求平均数。 二、加权平均预测法 根据不同数值所占比重不同，在简单滑动平均预测法中加入相应权值即可 加权平均数计算公式为：

112212......nnn

xwxwxwxwww



三、指数平滑预测法★ 指数平滑预测法的公式为： 1()(1)ttttttFFxFxF 其中：1tF，tF——t+1期，t期的预测值； tx——t期的实际值； ——平滑系数。 的取值范围一般为：01；当我们发现t期的预测值与实际值误差较大时，我们可以加大平滑系数的值，若误差不大，可取的小一些；在特殊情况下，即当商品的价格看涨或看跌时，亦可取大于1的数。 5 / 10

2.4 回归模型预测法 一、基本概念 回归分析法：依据事物发展的内部因素变化的因果关系来预测事物未来的发展趋势，它是研究变量间相互关系的一种定量预测方法。 线性回归方程分类： （1）一元线性回归：一个自变量与一个因变量间线性关系的回归方程。 （2）多元线性回归：多个自变量与一个因变量间线性关系的回归方程。 （3）非线性回归：变量之间不是线性而是非线性关系。 二、一元线性回归模型预测法★ 设出回归方程：yabx； 确定系数：a,b也称为回归模型的参数。 系数确定的原则应用最小二乘法 最小二乘法：寻求使误差平方和为最小的配合趋势线的方法。 运用最小二乘法，得出系数的计算公式：

22()nXYXYbnXXYbXan 求出回归方程后，根据题目中所给的某一变量的数据，带入即可求出另一变量的值。 置信区间：实际值位于这个区间范围的概率应达到95%以上，若大致符合正态分

布，则置信区间为：12iyS。

第三章 决 策 复习建议 6 / 10

本章在历年考试中，处于相当重要的地位，建议学员全面掌握,重点复习。从题型来讲包括单项选择题、填空题、名词解释和计算题题型都要加以练习。 重要考点：决策定义；决策的分类；决策的程序；不同环境下的决策；决策树等。

3.1 决策的概念和程序 一、决策的概念 决策：针对具有明确目标的决策问题，经过调查研究，根据实际与可能，拟定多个可行方案，然后运用统一的标准，选定最佳方案的全过程。 二、决策的分类★ 1、按决策方法不同分类：常规性决策和特殊性决策。 2、按计划和控制的关系分类：计划性决策和控制性决策。 三、决策的程序 1、确定目标； 2、拟定多个可行方案； 3、预测可能发生的自然状态，计算不同方案在不同状态下的收益值，编制决策收益表； 4、一决策收益表为依据，运用不同的决策标准进行决策分析，选择最优解。

3.2 在不同条件下的决策 环境分类： 1、确定条件：只有一种自然状态。 2、不确定条件：存在一个以上的自然状态，概率分配不全知道。 3、风险条件：存在一个以上的自然状态，概率分配全部知道。

3.3 不确定条件下的决策 一、不确定条件下的决策有四种不同的决策标准，分别为★★：

1、最大最大决策标准：又称为乐观主义者的决策标准，决策时，只考虑将来会7 / 10

发生最好的自然状态即把最好的自然状态发生的概率定为1，其他状态的概率定为0。 它的决策程序是：首先从每个方案中选择一个最大的收益值，然后从方案中选出的最大收益值中再选择最大值，做为备选方案，故又称为大中选大。 2、最大最小决策标准：又称为保守主义者的决策标准，决策时，只考虑最差情况，即把最差的自然状态发生的概率定为1，其余为0. 它的决策程序是：首先从每个方案中选择一个最小的收益值，然后再从这些最小的收益值所代表的不同方案中，选择一个收益值最大的方案作为备选方案，又称为小中取大。 3、最小最大遗憾值决策标准： 遗憾值：在决策过程中，当某一种自然状态可能出现时，决策者由于决策失误没有选择最好的方案，而是选了其他方案，因而会感到遗憾，这两个方案的收益值之差叫遗憾值。 它的决策程序是：先把收益表转换为遗憾值表，以遗憾值为基础，大中取小。 4、现实主义决策标准：也称为折中主义决策标准，它把未来出现最好的状态的概率定为，最差的状态的概率为1-，其它中间状态的概率定为0，即考虑两头的情况。 它的决策程序是：计算每个方案的折中收益值，选择折中后最大的收益值对应的方案作为备选方案。

【例题·计算题】某公司准备销售某新产品。拟定的价格有A1、A2、A3三个方案，预计进入市场后可能的销售状况（自然状态）也有三种，收益值如表。试以最大最大决策标准作出该产品价格的决策选择。 销路较好 销路一般 销路较差 较高价格出售A1 18000 10000 6000 中等价格出售A2 16000 13000 8000 较低价格出售A3 12000 12000 12000

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运筹学基础

运筹学基础

1预测就是对未来的不确定的时间进行估计或判断2宏观经济预测：是指对整个国民经济范围的经济预测，如国民收入增长率3微观经济预测：是指对单个经济实体的各项经济指标及其所涉及到国内外市场经济形势的预测，如市场需求。

4科技预测：分为科学预测和技术预测。

科学预测包括：科学发展趋势和发明等。

技术预测包括：新技术发明可能应用的领域5社会预测：研究社会发展有关的问题，如人口增长预测，社会购买心理的预测等。

6军事预测：研究与战争、军事有关的问题。

6定性预测：是指利用直观材料，依靠个人经验的主观判断和分析能力，对未来的发展进行预测，又称之为直观预测8定量预测：根据历史数据和资料，应用数理统计方法来预测事物的未来的方法。

9专家小组法：是在接受咨询的专家之间组成一个小组，面对面地进行讨论与磋商，最后对需要预测的课题得出比较一致的意见10时间序列：就是将历史数据按时间顺序排列的一组数字序列。

11时间序列分析法：又称外推法，就是根据预测对象的这些数据，利用数理统计方法加以处理，来预测事物的发展趋势。

12回归分析法：又称回归模型预测法、因果法。

就是依据事物发展的内部因素变化的因果关系来预测事物未来的发展趋势，它是研究变量间相互关系的一种定量预测方法13一元线性回归：它是描述一个自变量与一个因变量间线性关系的回归方程，又称单回归。

14多元线性回归：它是描述一个因变量与多个因变量间线性关系的回归方程，又称复回归。

15最小二乘法：是指寻求使误差平方总和为最小的配合趋势线的方法16决策：就是针对具有明确目标的决策问题，经过调查研究，根据实际与可能，拟定多个可行方案，然后运用统一的标准，选定最佳方案的全过程。

17常规性决策：是例行的、重复性的决策。

18特殊性决策：是对特殊的、无先例可循的新问题的决策19计划性决策：类似法治系统中的立法工作。

国家或组织的方针政策以及较长计划等都可视为计划性决策的对象。

20控制性决策：是在执行方针政策或实施计划的过程中，需要作出的决策。

运筹学课件

运筹学课件


《运筹学》课程基本信息
绪论(2学时) 第一章：线性规划(12学时) 第二章：对偶理论与灵敏度分析(12学时) 第三章：运输问题(10学时) 第四章：目标规划(8学时) 第五章：整数规划(8学时) 第十章：图论与网络分析(8学时)Leabharlann 绪二、运筹学发展简史
论
一、运筹学定义、作用和意义
三、运筹学的性质和特点 四、运筹学工作程序和步骤
一、运筹学的定义、作用和意义
2、运筹学的定义 (1)运筹学是一门研究如何有效组织和管理人机系统的科学。 (2)运筹学是“为决策机构在对其控制下业务活动进行决策时， 提供以数量化基础的科学方法”（P.M.Morse,G.E.Kimball) (3)运筹学是“运用科学的方法、技术和工具来处理一个系统 运行中的问题,使系统的控制得到最优的解决方 法”(Churchman) (4)运筹学所研究的问题，通常是在要求分配有限资源的条件 下, 科学地决定如何最好地设计和运营人机系统。（美国运筹 学会） (5)运筹学是应用分析、试验、量化的方法，对经济管理系统 中人力、物力、财力等资源进行统筹安排，为决策者提供有依 据的最优方案，以实现最有效的管理。（中国管理百科全书）
一、运筹学的定义、作用和意义
3、运筹学的作用和意义 （1）运筹学是科学管理的重要手段 （2）运筹学的应用可以大幅度地节约成本，提 高系统效率。 （3）运筹学的学习可以提高管理人才的逻辑思 维能力 。运筹学研究的基本特征是系统的整体 观念、多学科的综合应用以及模型方法的应用
二、运筹学简史
（1）萌芽期 运筹学作为科学名字出现在20世纪30年代，1938年7月英国 Rowe用“operational research”描述； （2）初创期（1945-50年代初期） 1948年麻省理工学院将运筹学作为一门课程 1950年美国卡斯大学设立运筹学硕士、博士学位 1950年英国创立《运筹学季刊》 1951《运筹学方法》一书正式出版 1952美国创立运筹学会 （3）成长期（50年代初—50年代末） 电子计算机的应用极大地促进了运筹学方法的应用，其特点 是：运筹学从军事转为民用，运筹学研究组织、学会增多， 运筹学教育、运筹学刊物相继问世，运筹学理论得到丰富和 提升。1959年成立了国际运筹学联合会。
运筹学课程介绍

运筹学课程介绍

OR1
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授课内容
授课内容
除第10章外全部讲授。
第5章以后的内容重点放在建模 方面，在前半学期讲授；
第2-4章重点在理论计算法，后 半学期讲授。
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考核方式及成绩构成
考核方式：闭卷考试 成绩构成： 平时成绩（出勤、作业、大作业） 30% 考试成绩 70% 最后成绩＝平时成绩×30%＋考试成绩 ×70%
问题：工厂应如何安排生产可获得最大的总利润？
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定性与定量
两者都是常用的决策方法 定性是基础，定量是工具，定量为定性服 务。 定性有主观性也有有效性，定量有科学性 也有局限性。管理科学的发展，定量越来 越多。但定量不可替代定性。
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运筹学的产生和发展
“运筹” 出自《汉书· 高帝纪》 上曰：“夫运筹帷幄之中，决胜于千里之 外，吾不如子房。” 注：上，汉高祖刘邦；子房，刘邦的得力 辅佐大臣张良的字. 运筹这个词具有运用筹划、运谋筹策、规 划调度、运营研究等内涵。
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运筹学的分支
图与网络理论 存储论 排队论 决策论 对策论 排序与统筹方 法 可靠性理论等
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运筹学解决问题的过程
1）提出问题：认清问题。
2）寻求可行方案：建模、求解。
3）确定评估目标及方案的标准或方法、 途径。 4）评估各个方案：解的检验、灵敏性 分析等。
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军事运筹学典故
运输船编队 深水炸弹 空袭逃避 轰炸机编队
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运输船编队——巧妙避开德军潜艇 1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受 到德国潜艇的袭击，当时英美两国海军实力有 限。 数学家们运用概率分析后发现，舰队与敌潜艇 相遇是一个随机事件。从数学角度来看这一问 题，它具有一定的规律：一定数量的船编次越 多与敌人相遇的概率就越大。 美国海军命令舰队在指定海域集合，再集体通 过危险海域，然后各自驶向预定港口。结果盟 军舰队遭袭被击沉的概率下降，大大减少了损 失。
运筹学绪论

运筹学绪论

齐王与田忌赛马：战国时期，齐王有一天提出要与大将田忌赛 马。双方约定：从各自的上中下三个等级的马中选一匹参赛。 每匹马均只能参赛一次；每次比赛双方各出一匹马，负者要付 给胜者千金。
一 、 运筹学的定义
小故事 田忌为什么赢得了一千黄金？
二、 运筹学的发展史
1、运筹学的军事起源
楚汉相争，刘邦称誉张良“运筹帷幄之中，决胜千里之外”。 公元前六世纪《孙子兵法》。 公元前四世纪战国齐王田忌与赛马的故事（对策论） 。
1950年，美国出版了第一份运筹学杂志。
二、 运筹学的发展史
1911年，泰勒(F.W.Taylor），美国人， 科学管理之父，出版了著名的《科学管 理原理》一书。
二、 运筹学的发展史
3、运筹学的经济起源
1928年，冯. 诺伊曼（von Neumann,John, 1903-1957）提出 的“二人零和对策” 为“对策论” 的基础。
6. 可靠性理论 可靠性理论是研究系统故障、以提高 系统可靠性问题的理论。
7. 搜索论 研究的是在资源和探测手段受到限制的情 况下，如何设计寻找某种目标的方案，并加以实施的理 论和方法。
五、运筹学的性质、特点与研究方法
运筹学是一门实践背景和应用范围广泛的应用科学，其性质和特点 可以概括为：
其一，运筹学是一种科学方法，其应用不受行业、部门之间限制； 其二，运筹学强调以量化为基础，需要建立各种数学模型，为决策
四、运筹学研究的具体内容
4.决策论 决策论研究决策问题，就是根据客观可能性，借
助一定的理论、方法和工具，科学地选择最优方案的 过程。
四、运筹学研究的具体内容
5. 博弈论（也称对策论）
对策论就是研究对策行为中竞争各方是否存在着最合理的行动方 案，以及如何找到这个合理的行动方案的数学理论和方法。