北师大版八年级数学上册：第二章 实数 专项测试试题(无答案)

八年级数学上册《第二章实数》单元测试卷及答案(北师大版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题：1．把化成最简二次根式的结果是（ ）A ．32B ．34C ．2D ．2．已知21x =- ，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≥ 12B ．x ≤ 12C ．x ＞ 12D ．x ＜ 123．计算 (⎛÷ ⎝的结果为 （ ） A ．7 B ．-5 C ．5 D ．-74．若 =0.716， =1.542，则 =（ ）A ．15.42B ．7.16C ．154.2D ．71.65．已知x y +=xy =则x y -的值为（ ） A ．4- B ．4 C ．4± D ．2±6．如图，在数轴上标注了四段范围，则表示 的点落在第 段。

（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④7．一个正数的两个平方根分别为3a +和42a -，则这个正数为（ ）A ．7B ．10C ．10-D ．1008．实数 a ， b ， b ， d 在数轴上对应点的位置如图所示，正确的结论是（ ）A ．0b c +>B ．a d <C ．0d b ->D ．a c > 二、填空题：9=10．请写出一个正整数m 是整数；m = ．11．如果=，则x 的取值范围是12．设 2+ 整数部分是x,小数部分是y,求 x - 的值为 .13．定义[]x 为不大于x 的最大整数，如[]22=，1=和[]4.14=，则满足5=，则n 的最大整数为 .三、解答题：14．计算：．15．计算：（1(； （2）16．先化简，再求值： ，其中3 ．17．已知某正数的两个平方根分别是314a -和2a +，15b -的立方根为-3.（1）求a b +的值.（2）求5313a b -+的立方根.18．像3=(0)a a =≥与1)1(0)b b =-≥⋯⋯两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．（100)a b ≥≥， ，（2（3）当24a ≤≤的最大值： ．1．B 2．A 3．C 4．B 5．C 6．C 7．D 8．C9．322 10．811．x 2≥12313．3514．解：1250242+＝2352262＝(2352)22622⨯＝61062- ＝6526-＝ 56 ．15．（1）解：原式=﹣13186⨯⨯ ＝﹣3 （2）解：原式＝3 ﹣33＝316．解：由二次根式有意义的条件可 知 2020a a -≥⎧⎨-≥⎩， ∴a=2，∴b=3原式232ab ab ab ab == 22326⨯= 17．（1）解：∵某正数的两个平方根分别是314a -和2a + ∴31420a a -++=∴3a =∵15b -的立方根为-3∴()315327b -=-=-∴3129a b +=-=-（2）解：当312a b ==-，时5313a b -+5331213=⨯+⨯+153613=++64=∴5313a b -+的立方根为4.18．（1a b 2325（2）解：原式21324320212020=⋅⋅⋅+ 20211=；（3）23。

北师大版八年级数学上册《第二章实数》单元测试卷及答案学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、选择题1．在√6、32、1.8、π这4个数中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列说法错误的是（）A．4的算术平方根是2B．√2是2的平方根C．−1的立方根是−1D．−3是√(−3)2的平方根3．下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．√8B．√11C．√45D．√164．如图，√7在数轴上对应的点可能是（）A．点E B．点F C．点M D．点P5．要使式子√x−53有意义，则x的取值范围是（）A．x≤5B．x≠5C．x＞5D．x≥56．若将三个数- √3，√7和√11表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（）A．- √3B．√7C．√11D．无法确定7．如图，在Rt△OBC中，OC=1，OB=2，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）A．－√5－2 B．－√5C．√5﹣2 D．﹣√5+28．下列运算正确的是（）A．√(−2)2=±2B．√419=213C．3√2×2√3=6√5D．4√3÷√12=2二、填空题9．计算√−8273的结果等于.10．若a<√11<b，且a，b是两个连续的整数，则a+b的值为．11．已知x−2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，则x+y的值是12．已知a，b分别是√13的整数部分和小数部分，则2a﹣b的值为．13．已知：y=√a−2+√3(b+1)，当a，b取不同的值时，y也有不同的值，当y最小时，b a的算术平方根为.三、解答题14．计算：（1）√4+√(−3)2+√−273.（2）|√3−2|+√−273−√49.（3）(−2)2+|√2−1|−√9+√−83．15．计算下列各题：（1）√27÷√3−2√15×√10+√8（2）√3(√2−√3)−√24−|√6−3|16．把下列各数分别填入相应集合内0与√5，3.14−π，227，−0.101001，−√−133．无理数集合：{ ...}；负数集合：{ ...}；分数集合：{ ...}；17．已知5a+3的立方根是2，3b+1的算术平方根是5，求a+b的平方根．18．已知a=2+√3，b=2−√3分别求下列代数式的值：（1）a2−b2（2）a2−ab+b2参考答案1．B2．D3．B4．C5．D6．B7．D8．D9．−2310．711．1412．9−√1313．114．（1）解：√4+√(−3)2+√−273=2+3−3=2.（2）解：原式=2−√3−3−7=−8−√3（3）解：原式=4+√2−1−3+(−2)=√2−215．（1）解：原式=3√3÷√3−25√5×√10+2√2 =3−2√2+2√2=3（2）解：原式=√6−3−2√6−3+√6=−616．解：无理数集合{√5,3.14−π,−√−13,3...}负数集合{3.14−π,−0.101001,...}分数集合{227,−0.101001,...}17．解：因为5a+3的立方根是2所以5a+3=8，解得a=1．因为3b+1的算术平方根是5所以3b+1=25，解得b=8所以a+b=1+8=9．因为9的平方根是±3所以a+b的平方根是±3．18．（1）解：∵a=2+√3，b=2−√3∴a2−b2=(a+b)(a−b)=(2+√3+2−√3)×(2+√3−2+√3)=4×2√3=8√3；（2）解：∵a=2+√3，b=2−√3∴a2−ab+b2=(a−b)2+ab=(2+√3−2+√3)2+(2+√3)(2−√3)=12+4−3=13．。

北师大版八年级数学上册《第二章实数》单元测试卷及答案一、单选题1．下列各式中，正确的是（ ）A ()255-=-B ． 3.60.6=-C 255=±D 38=-2-2．下列计算正确的是（ ）A 42=±B 2462=C ．(224=D 538+=3．下列各式计算正确的有（ ）个．①()32320.10.3ab a b -=- ①34a a a ÷= ()3322-=- ①()222219520052002200554000020002538025=-=-⨯⨯+=-+=A ．1B ．2C ．3D ．4 422169(35)x x x -+-的结果是（ ）A ．66x -B ．66x -+C ．-4D ．4522+的整数部分为a ，小数部分为b ，则13a b -的值为（ ） A ．22B 22 C ．222 D 216．下列计算正确的是（ ）A 235=B 1091=C ．1333=D 1226=7．下列实数中，无理数是( )A ．0B 3C 9D ．20198．若x ＜0233x x ( )A ．xB ．2xC ．0D ．﹣2x9．下列说法中正确的有（ ）个①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直②过一点有且只有一条直线与已知直线平行③从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离④实数与数轴上的点是一一对应的A．4B．3C．2D．110．如果规定①为一种运算符号，且b aa b a b-☆＝，则3(21)☆☆的值为（）A．0B．1C．﹣1D．2二、填空题1135.25 1.73835250=．12．a,b为有理数，如果规定一种新的运算“*”，定义：2*,a b a ab=+请根据“*”的意义计算()3*4-=．13．比较大小：1033283，221（填“>”、“=”或“<”）．14．定义运“#”运法则为：x#y＝y﹣2，则（4#2）#（﹣3）＝．15．如果y44x x--，则2x＋y的值是．161012（填“>”或“=”或“<”）17．如果一个正数的平方根是23a-和5a-，那么a的值是．18．若利用计算器进行如下操作：屏幕显示的结果为12若现在进行如下操作：则屏幕显示的结果为．三、解答题19．计算：(1)027|13(2024)++-；(2)若分式221x-的值等于2，求x值．20．计算：11 2334830310+21．已知：实数a、b23(4)0a b+-=．(1)可得a b+的立方根是；(2)当一个正实数x 的平方根分别为m a +和2b m -时，求x 的值．22．计算： 112648327268323．我国南宋时期数学家秦九韶及古希腊的几何学家海伦对于问题：“已知三角形的三边，如何求三角形的面积”进行了研究，并得到了海伦—秦九韶公式：如果一个三角形的三条边分别为,,a b c ，记2a b c p ++=，那么三角形的面积为()()()S p p a p b p c =---ABC 中，AB=5，BC=6，AC=7，求ABC 的面积.24．计算 (1)0213π8(3)1 (2)220243*********--+-参考答案1．D2．B3．C4．D5．A6．C7．B8．D9．D10．D11．17.3812．3-13． < > <14．5-15．916．>17．2-18．1.2 19．(1)43 (2)1x= 20．233-21．(1)1；(2)422．(1)43(2)27 423．624．(1)1；33 2 4。

第二章实数单元检测试题（满分120分；时间：120分钟）一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（）A.√9B.√10C.√20D.√132. 下列各数：−2，√3，0，π，−√4，其中无理数的个数是（）A.1B.2C.3D.43. 16的平方根是()A.4B.−4C.±4D.±84. 下列变形正确的是（）A.(2√5)2=2×5=10B.√(−3)2=−3C.√4+9=√4+√9D.√−9×(−4)=√9×√45. 下列各式正确的是（）A.√81=±9B.|3.14−π|=π−3.143)3=√2 D.√5−√3=√2C.(√26. 下列各实数中最大的一个是（）A.5×√0.039B.3.141πC.√14+√7D.√0.3+√0.27. 在代数式1x−3和√x−3中，x均可以取的值为（）A.9B.3C.0D.−28. 可以与√18合并的是（）A.√27B.√6C.√13D.√89. 下列各式计算正确的是（）A.√2+√3=√5B.4√3−3√3=1C.2√3×3√3=6√3D.√27÷√3=310. 下列各式中，是最简二次根式的是（）A.√8B.√2x3C.√x2+y2D.√5x2二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）11. 写一个比−√3小的整数________．12. 若a=√2，b=√7−√3，c=√6−√2，则a、b、c的大小关系是________．13. √36+√24√3=________.14. 利用计算器，在求√273时，正确的按键顺序应为________．15. 一个正数的平方根分别是x +1和x −5，则x =________．16. 64的平方根是________，2549的算术平方根是________．17. (√12−6√27)÷√3=________．18. √16的平方根是________．19. 计算：√4−|−2|=________．20. √16的平方根为________，√2的绝对值为________，√2的相反数为________．三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计60分 ， ）21. 解答下列各题：(1)√(−6)2+|1−√2|−√−83+√52；(2)已知2(x +1)2−49=1，求x 的值．22. 计算：|−7|+(√12−1)0+(15)−1−4(−2).23. 已知√a−3与√2−b互为相反数，求代数式a √6√b的值．24. 把数轴画完整，并在数轴上表示下列各数，然后按从小到大的顺序用“<”号连接．−3，π，2，−32．25. 若√3的整数部分为x，小数部分为y；（1）直接写出x＝________，y＝________；（2）计算(√3+1)y+y2的值．26. 已知x −2的平方根是±2，2x +y +7的立方根是3，求x 2+y 2的平方根．27. 把下列各式写入相应的集合中：227，π5，0.314，−√5，0.313131…，√83，−√64，7.151551…（相邻两个1之间的5的个数逐次加1）．有理数集合：{...}；无理数集合：{...}；正数集合：{...}；负数集合：{...}．28. 阅读下面文字解答问题：大家知道√2是一个无限不循环小数，因此√2的小数部分我们不可能全部写出来，又因为√2是介于1到2之间的一个数，于是就可以用√2−1来表示小数部分，根据以上知识回答下列问题：（1）如果√5的小数部分为a ，√13的整数部分为b ，求a +b +5的值；（2）已知10+√3=x +y ，其中x 是整数，且0<y <1，求x −y +√3的相反数；（3）已知5+√11的小数部分为a ，5−√11的小数部分为b ，求a +b 的值．1、最困难的事就是认识自己。