人教版初中数学教案
平面直角坐标系复习课
龙华店中学寇俊平
一、教学目标
■知识与能力
1、理解有序数对，掌握平面直角坐标系的概念
2、掌握平面内的点与有序数对的一一对应关系，能熟练地在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标。
3、了解象限的概念，能根据象限内和坐标轴的特征，熟练地由点的坐标判断点在的象限。
4、在同一平面直角坐标系中，能用坐标表示平移和说出坐标变换的平移。
■过程方法
1、由生活事例引入，师生合作。先从实际中需要确定物体的位置出发，引出有序数对的概念，指出有序数对可以确定物体的位置。
2、用有序数对确定平面内的位置，结合数轴上确定点的方法，引出平面直角坐标系学习平面直角坐标系的概念，如：横轴、纵轴、原点、坐标、象限，建立点与坐标的关系。
3、采用动画和游戏课件，让学生在轻轻松松的环境中掌握重点和难点。
■情感态度价值观
1、通过具体情境的创设，使学生在生活中发现数学问题，感受数学知识在生活中的应用，激发学习数学的兴趣。
2、认识“说”“做”“找”中获得数学猜想，进而验证结论，感受“自己不试一试，怎知自己行不行？”
3、通过操作、探究、体验平面直角坐标系上的点与有序数对一一对应，感受数形结合思想。
4、通过研究平移与坐标的关系，能看到平面直角坐标系是数与形结合的桥梁，感受代数与几何问题的相互转化，理解数形结合思想。
二、重点、难点
■重点：
1、掌握点与坐标的一一对应关系，能在坐标系中根据坐标找到点，由点得坐标，掌握各象限的和坐标轴上的点的坐标符号规律。
2、建立适当的坐标系，描述物体的位置，在同一平面直角坐标系中，能用坐标表示平移变换。■难点：
1、能在坐标系中根据坐标找到点，由点得坐标，掌握各象限的和坐标轴上的点的坐标符号规律。
2、点的平移引起坐标的变化，点的坐标的变化引起点的平移。
三、教学方法
小组探究、个案教学
四、教学准备
多媒体、方格纸
五、教学过程
师生活动一
复习：象限的符号、坐标的表示
总结：
巩固练习：
1、点p的坐标是，则点p在第象限．
2、若点p的坐标满足xy﹥０，则点p在第象限；
若点p的坐标满足xy﹤０，且在x 轴上方，
则点p在第象限．
3、下列点中，位于直角坐标系第二象限的点是
a.b.c.d.
4、若点p在第三象限，则点q在
a. 第一象限
b. 第二象限
c. 第三象限
d. 第四象限
5、点p满足xy＞0, x ＋y a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限
师生活动二
复习：点到坐标轴的距离
总结：__________________________________ __________________________
巩固练习：
1、若点a的坐标是，则它到x轴的距离是，
到y轴的距离是到原点的距离是。
2、若点b在x轴上方，y轴右侧，并且到x轴、y轴距离分别是2、4个单位长度，则点b的坐标是.
3、点p到x轴、y轴的距离分别是2、1，则点p的坐标可能为．
4、点a在第三象限，点a到x轴的距离为4，点a到y轴的距离为3，那么点a的坐标为
a.b.c.d.
5、点p到x轴的距离为y轴的距离为。
师生活动三
复习：特殊点的坐标表示在x轴上在y轴上平行于x轴平行于y轴关于x、y轴、关于原点对称点
总结：
巩固练习：
1、若点p的坐标满足xy=0,则点p 在
a. 原点
b. x 轴上
c. y轴上
d. x轴上或y轴上或原点
2、点与点关于对称，
点与点关于对称，
点与点关于对称
3、点a关于x轴对称点的坐标是关于原点对称的点坐标是
4、若点a在第二象限，则点b在第象限。
5、已知点a与位于第三象限的点b 的连线平行与x轴，且点b到点a的距离等于2，则x=y=。
6、已知点a在x轴上，则m= ，此时坐标为。
7、已知点a和点b，且ab∥x轴，则。
8、点p在第二象限，且x =5，y =3,则p点关于原点对称的点的坐标是。
9、已知点p满足方程+ 2y?6=0。则点p关于x轴对称的点的坐标是。
10.点p在y轴上,则点p的坐标是
11.已知:a,b,ab∥x轴,且b到y轴距离为2,则点b的坐标是。
12.已知点a，b，若三角形abc是正三角形，则c的坐标是
师生活动四
复习：坐标平移的特点，两坐标轴夹角平分线上点的特点
总结：__________________________________ ______________________________
巩固练习：
1、在直角坐标系中，点p向下平移4个单位长度后的坐标为
a.b.c.d.
2、将点p向右平移5个单位，再向下平移3个单位，到达点q位置，则h= ，t=
3、已知点m在两坐标轴夹角的平分线上，m的坐标
4、三角形abc三个顶点的坐标分别是a，b，c
将三角形三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，三个顶点的坐标变为abc
六、应用
1、长方形的顶点o在坐标原点oa=3，oc=4
求点a，b，c的坐标
2、已知点a，b。
求△aob的面积
3、四边形abcd各个顶点的坐标分别为
，，，。
确定这个四边形的面积，你是怎么做的?
如果把原来abcd各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？
4、三角形abc三个顶点a、b、c的坐标分别为a在x轴上在y轴上平行于x 轴平
